圓與方程單元測試題和答案

1、圓與方程單元測試題 一選擇題1已知A(4，5)、B(6，1)，則以線段AB為直徑的圓的方程是()A(x1)2(y3)229 B(x1)2(y3)229C(x1)2(y3)2116 D(x1)2(y3)21162圓(x1)2y21的圓心到直線yx的距離是()A. B. C1 D.3過三點A(1,5)，B(5,5)，C(6，2)的圓的方程是()Ax2y24x2y200 Bx2y24x2y200Cx2y24x2y200 Dx2y24x4y2004(08廣東文)經(jīng)過圓x22xy20的圓心C，且與直線xy0垂直的直線方程是()Axy10Bxy10 Cxy10 Dxy105與圓x2y24x6y30同圓心，

2、且過(1，1)的圓的方程是()Ax2y24x6y80 Bx2y24x6y80Cx2y24x6y80 Dx2y24x6y806直線xy40與圓x2y22x2y20的位置關(guān)系()A相交 B相切 C相交且過圓心 D相離7(2012安徽卷)若直線xy10與圓(xa)2y22有公共點，則實數(shù)a取值范圍是()A3，1 B1,3C3,1 D(，31，)8圓x2y22x4y200截直線5x12yc0所得的弦長為8，則c的值是()A10 B10或68 C5或34 D689若過點A(4,0)的直線l與曲線(x2)2y21有公共點，則直線l的斜率的取值范圍為()A(，) B， C. D. 10已知直線axbyc0(

3、ax0)與圓x2y21相切，則三條邊長分別為|a|，|b|，|c|的三角形()A是銳角三角形 B是直角三角形C是鈍角三角形 D不存在11過點P(2,3)引圓x2y22x4y40的切線，其方程是()Ax2 B12x5y90C5x12y260 Dx2和12x5y9012點M在圓(x5)2(y3)29上，點M到直線3x4y20的最短距離為()A9 B8 C5 D213圓C1：x2y24x8y50與圓C2：x2y24x4y10的位置關(guān)系為()A相交 B外切 C內(nèi)切 D外離14圓x2y22x50和圓x2y22x4y40的交點為A、B，則線段AB的垂直平分線方程為()Axy10 B2xy10 Cx2y10

4、 Dxy1015已知圓C1：(x1)2(y3)225，圓C2與圓C1關(guān)于點(2,1)對稱，則圓C2的方程是()A(x3)2(y5)225 B(x5)2(y1)225C(x1)2(y4)225 D(x3)2(y2)22516當點P在圓x2y21上變動時，它與定點Q(3,0)連線段PQ中點的軌跡方程是()A(x3)2y24 B(x3)2y21C(2x3)24y21 D(2x3)24y2117(2012廣東卷)在平面直角坐標系xOy中，直線3x4y50與圓x2y24相交于A，B兩點，則弦AB的長等于()A3 B2 C. D1二、填空題18若點P(1，)在圓x2y2m上，則實數(shù)m_.19圓C：(x4)

5、2(y3)29的圓心C到直線4x3y10的距離等于_20圓心是(3,4)，經(jīng)過點M(5,1)的圓的一般方程為_21圓x22xy20關(guān)于y軸對稱的圓的一般方程是_22已知點A(1,2)在圓x2y22x3ym0內(nèi)，則m的取值范圍是_23已知直線5x12ym0與圓x22xy20相切，則m_.24圓：和圓：交于兩點，則的垂直平分線的方 程是 25兩圓和相切，則實數(shù)的值為 三、解答題26.已知圓以原點為圓心，且與圓外切 （1）求圓的方程； （2）求直線與圓相交所截得的弦長27(10分)求經(jīng)過點P(3,1)且與圓x2y29相切的直線方程28已知圓O：x2y225和圓C：x2y24x2y200相交于A，B兩

6、點，求公共弦AB的長29已知直線l：y2x2，圓C：x2y22x4y10，請判斷直線l與圓C的位置關(guān)系，若相交，則求直線l被圓C所截的線段長30已知圓C1：x2+y22x4y+m=0，（1）求實數(shù)m的取值范圍；（2）若直線l：x+2y4=0與圓C相交于M、N兩點，且OMON，求m的值。31.已知點在圓上運動.（1）求的最大值與最小值；（2）求的最大值與最小值.32.已知圓經(jīng)過、兩點，且圓心在直線上 （1）求圓的方程； （2）若直線經(jīng)過點且與圓相切，求直線的方程圓與方程單元測試題答案一、選擇題1-5 BACCB 6-10 DCBDB 11-17 DDCABCB二、填空題18、4 19、 20、x

7、2y26x8y480 21、x2y22x0 22、(，13) 23、8或18 24、 25、或0 三、解答題26.解：（1）設(shè)圓方程為圓， ，所以圓方程為 7分（2）到直線的距離為，10分故弦長14分27.解：當過點P的切線斜率存在時，設(shè)所求切線的斜率為k，由點斜式可得切線方程為y1k(x3)，即kxy3k10，3，解得k. 故所求切線方程為xy410，即4x3y150.當過點P的切線斜率不存在時，方程為x3，也滿足條件故所求圓的切線方程為4x3y150或x3.28.解：兩圓方程相減得弦AB所在的直線方程為4x2y50.圓x2y225的圓心到直線AB的距離d，公共弦AB的長為|AB|22.29

8、.解：圓心C為(1，2)，半徑r2. 圓心C到直線l的距離d0，即m0，即m，所以x1+x2=，x1x2=， y1y2=(42x1)(42x2)=168(x1+x2)+4x1x2=，代入解得m=滿足m5且m，所以m=.31.解：（1）設(shè)，則表示點與點（2，1）連線的斜率.當該直線與圓相切時，取得最大值與最小值.由，解得，的最大值為，最小值為.（2）設(shè)，則表示直線在軸上的截距. 當該直線與圓相切時，取得最大值與最小值.由，解得，的最大值為，最小值為.32. 解（）方法1：設(shè)圓的方程為， 分依題意得： 分 解得 分所以圓的方程為 分方法2：因為、，所以線段中點的坐標為， 分直線的斜率， 分因此直線的垂直平分線的方程是，即 分圓心的坐標是方程組的解 分解此方程