全等三角形判定一 (2)

1、“三部五環(huán)”教學模式設(shè)計11.2三角形全等的判定（1）教學設(shè)計城關(guān)一中 魯 玲教 材義務教育課程標準實驗教科書（人教版）數(shù)學八年級上冊設(shè)計理念本節(jié)課讓學生通過自主探究經(jīng)歷一些數(shù)學活動分析一些數(shù)學問題，從而獲得一些數(shù)學知識。在這個活動過程中，學生是主動參與問題的分析者及解決者，他們能夠從中獲取知識，重要的是在此過程中培養(yǎng)了學生分析問題、解決問題的能力。在學生的探索過程中，我們應關(guān)注的是學生能否進行適當?shù)臍w納概括，有條理得表達自己的思考過程；能否反思自己的探索過程，獲得分析問題的經(jīng)驗。學情分析學生已學過線段、角、相交線、平行線以及三角形的有關(guān)知識，初步掌握了一點說理方法，為學習全等三角形的有關(guān)內(nèi)容

2、作好了準備。初步具備一定的歸納、猜想能力，但個別學生在理解、應用上還須借助老師、同學的幫助，通過教師的指導和同伴的幫助，也會有所收獲。教師要給予個別關(guān)照以及適當?shù)木窦?，讓他們逐步樹立自尊心與自信心，從而完成自己的學習任務。 知識分析本課是探索三角形全等條件的第一課時，是在學習了全等三角形的概念、全等三角形的性質(zhì)后展開的.對于全等三角形的研究，實際是平面幾何對封閉的兩個圖形關(guān)系研究的第一步，它是兩個三角形間最簡單、最常見的關(guān)系，它不僅是探索三角形全等的其他條件的基礎(chǔ)，并且是證明線學習目標知識與技能1掌握三角形全等的“邊邊邊”的條件的內(nèi)容2、了解三角形的穩(wěn)定性。過程與方法使學生經(jīng)歷探索三角形全

3、等的條件的過程，體驗用操作、歸納得出數(shù)學結(jié)論的過程；會運用邊邊邊條件證明兩個三角形全等。情感態(tài)度與價值觀通過探究三角形全等的條件的活動，培養(yǎng)學生合作交流的意識和大膽猜想、樂于探究的良好品質(zhì)以及發(fā)現(xiàn)問題的能力。重點三角形全等的條件SSS難點 尋求三角形全等的條件教學方法針對七年級學生的認知結(jié)構(gòu)和心理特征，為了突出重點，突破難點，本課題的教學堅持“教與學、知識與能力的辯證統(tǒng)一”和“使每個學生都得到充分發(fā)展”的原則，以“引導發(fā)現(xiàn)，合作探究”教學法為主，輔之直觀演示、討論交流，讓學生動手操作，動腦思考，動口交流，動心關(guān)注。學法指導本節(jié)課注重調(diào)動學生積極思考、主動探索，盡可能地增加學生參與教學活動的時間

4、和空間。通過本課的教學，在教師的組織引導下，倡導學生自主學習、嘗試學習、探究學習、合作交流學習。教學資源借助PPT軟件展示引例及變式訓練題組，增大課堂容量，吸引學生眼球，最大限度地激發(fā)學生的學習興趣，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，提高課堂教學效率。教學評價堅持“及時評價與激勵評價相結(jié)合，定量化評價與定性化評價相統(tǒng)一”的原則，最大限度地做到面向全體學生，充分關(guān)注學生的個性差異，將學生自評、生生互評和教師概括引領(lǐng)、激勵測進式點評有機結(jié)合，既有即興評價，又有概要性評價；既有學生的自評，又有師生、生生之間的互評，力求在評價中幫助學生認識自我、建立自信，使其逐步養(yǎng)成獨立思考、自主探索、合作交流的學習習慣。引導、討論教學

5、法教學流程活動流程活動目的活動1 提出問題，創(chuàng)設(shè)情景 。提出保證兩個三角形全等需要幾個條件，激發(fā)探究欲望?；顒? 探究三角形全等需要的條件讓學生在實際操作中探索三角形全等的條件。活動3 變式開放，靈活運用 通過練習，對所學的知識和所獲得的方法進行鞏固運用、補充?；顒? 綜合歸納，延展深化 將知識歸類細化，納入已有的知識體系?；顒? 推薦作業(yè)，補充升華（約1分分類推薦、分層要求，將探究興趣由課內(nèi)延伸到課外。教 學 程 序問題與情境師生互動媒體使用與設(shè)計意圖活動一創(chuàng)設(shè)情境，導入新課師出示投影片一，回憶前面研究過的全等三角形 1、已知ABCABC，找出其中相等的邊與角 生圖中相等的邊是：AB=AB、

6、BC=BC、AC=AC 相等的角是：A=A、B=B、C=C2、如果兩個三角形滿足三條邊對應相等，三個角對應相等，那么，這兩個三角形全等嗎？3、如果兩個三角形滿足上述六個條件中的一部分，是否也能保證兩個三角形全等呢？【教師活動】（1）出示問題引導學生口答。 師很好，老師這里有一個三角形紙片，你能畫一個三角形與它全等嗎？怎樣畫？ 生能，先量出三角形紙片的各邊長和各個角的度數(shù)，再作出一個三角形使它的邊、角分別和已知的三角形紙片的對應邊、對應角相等這樣作出的三角形一定與已知的三角形紙片全等 師這位同學利用了全等三角形的定義來作圖請問，是否一定需要六個條件呢？條件能否盡可能少呢？現(xiàn)在我們就來探究這個問題

7、揭示并板書課題。關(guān)注并適時評價學生的表現(xiàn)?！久襟w使用】（1）出示問題1及各種解答結(jié)果?！驹O(shè)計意圖】（1）問題旨在揭示課題；幫助學生認識數(shù)學與生活的密切關(guān)系，激發(fā)其求知欲，使“課伊始，趣已生”?；顒佣?誘導嘗試，探究新知（一）探索全等的條件1、先任意畫出一個ABC，再畫一個A/B/C/，使ABC與A/B/C/滿足上述六個條件中的一個或兩個。畫出的A/B/C/與ABC一定全等嗎？2、拿出你們手里的紅、黃、藍三種小棒，測量長度。（5cm，6cm，7cm）師：把它們首尾順次相接，能組成三角形嗎？你們所做的三角形有什么共同的特征？那么你們所做的任意兩個三角形之間就滿足了三條邊對應相等，先思考一下它們是否

8、全等，然后同桌比較，驗證自己的想法。你能用一句話總結(jié)出這種現(xiàn)象嗎？要想將猜想作正確的命題，也就是定理，只靠猜想是不行的，還得進進一步地驗證。怎么驗證呢？思考一下：大家是如何將三根木棒連成三角形的？師：很好。這兩位同學是先固定了邊a，然后旋轉(zhuǎn)邊b、c，從而得到三角形，那么在旋轉(zhuǎn)過程中什么變了，什么沒變？師：哦，是c、b的位置變了，但它們的另一個端點到固定點B、C的距離沒變。是不是相當于c、b的另一個端點在作“以B、C為圓心，以c、b為半徑”的圓弧運動？師：若將三根木棒換成三條線段，可以畫出以它們?yōu)檫叺娜切螁?？師：我這里有一個三角形，同學們能不能畫出和它的三邊對應相等的三角形？把畫出的三角形剪下

9、來，與原三角形對比，看是否全等。你能得到什么結(jié)論？3、問：通過實驗可以發(fā)現(xiàn)什么事實？最后教師作出總結(jié)：三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成“邊邊邊”或“SSS”。學生活動：分組討論、探索、歸納，最后以組為單位出示結(jié)果作補充交流 結(jié)果展示： 1只給定一條邊： 只給定一個角時：2給出的兩個條件可能認識到可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫出的三角形都不能保證一定全等進而引入探究滿足三個條件的三角形學生活動： 1討論作法 2比較、驗證結(jié)果 3探究、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律 教師活動： 教師可參與到學生的制作與討論中，及時發(fā)現(xiàn)問題，因勢利導【設(shè)計意圖】（1）理解判定的形成過程，經(jīng)歷“特殊一般”的認知過程幫助學生獲得觀察類比、歸

10、納猜想的數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生清晰而有條理地表達自己的思考過程的能力和科學意識，進一步發(fā)展演繹推理能力。（2）把學生推到思維的前沿，讓學生自探數(shù)學知識，自獲數(shù)學結(jié)論，自由發(fā)表見解，自覺積累數(shù)學活動經(jīng)驗、建構(gòu)新的認知結(jié)構(gòu)，發(fā)展學生的數(shù)學探究能力，感受數(shù)學的嚴謹性和數(shù)學結(jié)論的確定性?；顒尤?變式訓練，鞏固新知1、結(jié)合下圖，談談為什么三角形具有穩(wěn)定性？.三角形的三邊長度固定，這個三角形的形狀大小就完全確定，這個性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性.用上面的結(jié)論可以判斷兩個三角形全等。判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等.2、想一想： 工人師傅常用角尺平分一個任意角.做法如下：已知AOB是一個任意角，在邊

11、OA，OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合.過角尺頂點C的射線OC便是AOB的平分線.為什么？【學生活動】（1）口答題組一運算過程，口述法則。（2）獨立完成題組二，關(guān)注并評價同伴表現(xiàn)。（3）獨立完成題組三，具體：A組做單號、B組做雙號，之后互換檢查，參與集體評價。（4）按要求參與挑戰(zhàn)游戲，積極協(xié)作、應接并完成任務。（5）嘗試完成題組五（1），兩人板演，集體評價，關(guān)注注意事項?！久襟w使用】（1）出示題組一、二及其答案【設(shè)計意圖】（1）幫助學生理解三角形的穩(wěn)定性，進一步熟悉了“邊邊邊”的方法判定三角形全等。同時使“課繼續(xù)，趣更濃”；此題也是“邊邊邊”的方法判定三角

12、形全等的一個應用，幫助學生加深對此方法的理解和掌握，進一步將學生的探究興趣由課內(nèi)延拓到課外，達到“課已終，趣未盡”的課堂期望。（3）多媒體的使用 有利于節(jié)時增效，吸引學生眼球，最大限度地激發(fā)學生的學習興趣，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，提高課堂教學效率?；顒铀?全課小結(jié)，內(nèi)化新知（1）自主小結(jié)：對自己談本節(jié)課有哪些收獲？對同伴談在學習本節(jié)內(nèi)容時應注意什么？對老師談本節(jié)課學習中還有哪些疑惑？（2）教師概括小結(jié)，重點強調(diào)：本節(jié)課主要學習三角形全等的判定的一個方法SSS；【教師活動】引導學生自主小結(jié)的基礎(chǔ)上，進行概括小結(jié)，教師應關(guān)注學生的表現(xiàn)，包括知識掌握情況、情緒狀況等。要給學生一定的時間去反思回顧，讓學生們暢所

13、欲言，培養(yǎng)學生的歸納、概括能力【學生活動】按要求，進行自主小結(jié)，注意傾聽同伴意見，反思梳整存在問題?！久襟w使用】（略）【設(shè)計意圖】使所學知識條理化、系統(tǒng)化；讓學生在交流中共享，在反思中提升?；顒游?推薦作業(yè)，深化新知必做題： P15 1題選做題：已知點A、E、F、C在同一條直線上， AD=CB，DF=BE，AE=CF.證明ADFCBE還應有什么條件？怎樣才能得到這個條件？ADBCEF【教師活動】課件展示作業(yè)題【學生活動】按照要求自主完成作業(yè)隨時搜集掌握評定學生嘗試學習效果，及時回授評定的結(jié)果，以便有針對性地組織質(zhì)疑和講解，幫助學生克服思維障礙，補救知識或方法方面的漏洞。為使學生的主體作用得以有效發(fā)揮，尊重學生的個體差異，為不同學生的發(fā)展創(chuàng)造條件，作業(yè)層推薦、分類要求。教后反思：通過兩個探究活動來得到“邊邊邊公理”的。學生的積極性不是很高，因為他們完全是按照教師預設(shè)的思路去完成任務，沒有課堂生成的東西，因此是不精彩的，細想起