2007年浙江省高考數(shù)學試卷及答案(文科)

1、絕密考試結(jié)束前2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（浙江卷）數(shù)學（文科）本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分。全卷共5頁，選擇題部分1至3頁，非選擇題部分4至5頁。滿分150分，考試時間120分鐘。請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。選擇題部分（共50分）注意事項：1.答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試卷和答題紙規(guī)定的位置上。2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。不能答在試題卷上。參考公式臺體的體積公式其中,分別表示臺體的上、下面積，表示臺體的高柱體體積公式其中表示柱體

2、的底面積，表示柱體的高錐體的體積公式 其中表示錐體的底面積，表示錐體的高球的表面積公式球的體積公式其中表示球的半徑如果事件互斥 ，那么一選擇題： 本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1設全集，則（ ）ABCD2已知，且，則（ ）ABCD3“”是“”的（）充分而不必要條件必要而不充分條件充分必要條件既不充分也不必要條件4直線關(guān)于直線對稱的直線方程是（）5要在邊長為16米的正方形草坪上安裝噴水龍頭，使整個草坪都能噴灑到水假設每個噴水龍頭的噴灑范圍都是半徑為6米的圓面，則需安裝這種噴水龍頭的個數(shù)最少是（）65436展開式中的常數(shù)項是（ ）ABC

3、D7若是兩條異面直線外的任意一點，則（ ）A過點有且僅有一條直線與都平行B過點有且僅有一條直線與都垂直C過點有且僅有一條直線與都相交D過點有且僅有一條直線與都異面8甲、乙兩人進行乒乓球比賽，比賽規(guī)則為“3局2勝”，即以先贏2局者為勝，根據(jù)經(jīng)驗，每局比賽中甲獲勝的概率為，則本次比賽甲獲勝的概率是（ ）ABCD9若非零向量滿足，則（） 10已知雙曲線的左、右焦點分別為，是準線上一點，且，則雙曲線的離心率是（）非選擇題部分（共100分）注意事項： 1.用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上。 2.在答題紙上作圖，可先使用2B鉛筆，確定后必須使用黑色自擬的簽字筆或鋼筆描黑。二填空

4、題:本大題共7小題，每小題4分，共28分。11函數(shù)（）的值域是 。12若，則的值是 。13某校有學生2000人，其中高三學生500人，為了解學生的身體素質(zhì)情況，彩用按年級分層抽樣的方法，從該校學生中抽取一個200人的樣本，則樣本中高三學生的人數(shù)為 。14中的滿足約束條件則的最小值是 。15曲線在點處的切線方程是 。16某書店有11種雜志，2元1本的8種，1元1本的3種小張用10元錢買雜志（每種至多買一本，10元錢剛好用完），則不同買法的種數(shù)是 （用數(shù)字作答）17已知點在二面角的棱上，點在內(nèi)，且若對于內(nèi)異于的任意一點，都有，則二面角的大小是。三解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明

5、、證明過程或演算步驟。18（本題14分）已知的周長為，且（I）求邊的長；（II）若的面積為，求角的度數(shù)19（本題14分）已知數(shù)列中的相鄰兩項是關(guān)于的方程的兩個根，且（I）求，及（）（不必證明）；（II）求數(shù)列的前項和20（本題14分）在如圖所示的幾何體中，平面，平面，且，是的中點（I）求證：；（II）求與平面所成的角的正切值21（本題15分）如圖，直線與橢圓交于兩點，記的面積為（I）求在，的條件下，的最大值；（II）當，時，求直線的方程22（本題15分）已知（I）若，求方程的解；（II）若關(guān)于的方程在上有兩個解，求的取值范圍，并證明數(shù)學（文科）試題參考答案一選擇題：題號12345678910答

6、案BCADCCBDAB二填空題11 12 13 1415 16 17（提示圖： ）三解答題18本題主要考查利用正弦定理、余弦定理來確定三角形邊、角關(guān)系等基礎(chǔ)知識和基本運算能力滿分14分解：（I）由題意及正弦定理，得，兩式相減，得（II）由的面積，得，由余弦定理，得，所以19本題主要考查等差、等比數(shù)列的基本知識，考查運算及推理能力滿分14分（I）解：方程的兩個根為，當時，所以；當時，所以；當時，所以；當時，所以因為當時，所以（II）解：20本題主要考查空間線面關(guān)系、空間向量的概念與運算等基礎(chǔ)知識，同時考查空間想象能力和推理運算能力滿分14分方法一：（I）證明：因為，是的中點，所以又因為平面，所以

7、（II）解：連結(jié)，設，則，在直角梯形中，是的中點，所以，因此因為平面，所以，因此平面，故是直線和平面所成的角在中，方法二：如圖，以點為坐標原點，以，分別為軸和軸，過點作與平面垂直的直線為軸，建立直角坐標系，設，則，（I）證明：因為，所以，故（II）解：設向量與平面垂直，則，即，因為，所以，即，因為，與平面所成的角是與夾角的余角，所以21本題主要考查橢圓的幾何性質(zhì)、橢圓與直線的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識，考查解析幾何的基本思想方法和綜合解題能力滿分15分（I）解：設點的坐標為，點的坐標為由，解得所以當且僅當時，S取到最大值1（）解：由得AB 又因為O到AB的距離所以代入并整理，得，解得，代入式檢驗，0，故直線AB的方程是 或或或22本題主要考查函數(shù)的基本性質(zhì)、方程與函數(shù)的關(guān)系等基礎(chǔ)知識，以及綜合運用所學知識、分類討論等思想方法分析和解決問題的能力滿分15分（）解：（1）當k2時，當時，1或1時，方程化為2解得，因為，舍去，所以當時，11時，方程化為，解得，由得當k2時，方程的解所以或 (II)解：不妨設0x1x22，