2013上海初三數(shù)學(xué)所有區(qū)一模壓軸18.24.25題集合

1、第18題 18（2013奉賢一模）在RtABC中，C=90，AB=5，BC=3，點D、E分別在BC、AC上，且BD=CE，設(shè)點C關(guān)于DE的對稱點為F，若DFAB，則BD的長為 ；24（2013奉賢一模）（本題滿分12分，每小題4分）第24題如圖，已知直線與二次函數(shù)的圖像交于點A、O，(O是坐標原點)，點P為二次函數(shù)圖像的頂點，OA=，AP的中點為B（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）求線段OB的長；（3）若射線OB上存在點Q，使得AOQ與AOP相似，求點Q的坐標25（2013奉賢一模）（本題滿分14分，第1小題4分，第2小題5分，第3小題5分）如圖(1)，已知MON=90,點P為射線ON上一點，且

2、OP=4，B、C為射線OM和ON上的兩個動點（），過點P作PABC，垂足為點A，且PA=2，聯(lián)結(jié)BP （1）若時，求tanBPO的值； （2）設(shè)求與之間的函數(shù)解析式，并寫出定義域；（3）如圖(2)，過點A作BP的垂線，垂足為點H，交射線ON于點Q，點B、C在射線OM和ON上運動時，探索線段OQ的長是否發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，求出它的值。若發(fā)生變化，試用含x的代數(shù)式表示OQ的長PC第25題 (1)ABMOPC第25題 (2)ABMOQHNN18.（2013普陀一模） 如圖，在ABC中，C90，將ABC沿直線MN翻折后，頂點C恰好落在AB邊上的點D處，已知MNAB，MC6，NC，那么四邊形MABN

3、的面積是_ 24（2013普陀一模）（本題滿分12分，其中第（1）小題2分，第（2）小題5分，第（3）小題5分）如圖，點A在x軸上，OA=4，將線段OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)120至OB的位置（1）求點B的坐標；（2）求經(jīng)過點A、O、B的拋物線的解析式；（3）在此拋物線的對稱軸上，是否存在點P，使得以點P、O、B為頂點的三角形是等腰三角形？（第24題）若存在，求點P的坐標；若不存在，說明理由25（2013普陀一模）（本題滿分14分，其中第1小題3分，第2小題5分，第3小題6分）將ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)度，并使各邊長變?yōu)樵瓉淼膎倍，得ABC，即如圖，我們將這種變換記為，n（1）如圖，對ABC作變

4、換60，得ABC，那么= ；直線BC與直線BC所夾的銳角為 度（2）如圖，ABC中，BAC=30，ACB=90，對ABC作變換，n得ABC，使點B、C、C在同一直線上，且四邊形ABBC為矩形，求和n的值（3）如圖，ABC中，AB=AC，BAC=36，BC=l，對ABC作變換，n得ABC，使點B、C、B在同一直線上，且四邊形ABBC為平行四邊形，求和n的值18（2013閔行一模）已知在中，點D在邊BC上，將這個三角形沿直線AD折疊，點C恰好落在邊AB上，那么BD= 。（用的代數(shù)式表示）24（2013閔行一模）（3分+4分+5分=12分）如圖，在直角坐標系中，二次函數(shù)的圖像與軸、軸的公共點分別為A

5、（5，0）、B，點C在這個二次函數(shù)的圖像上，且橫坐標為3.（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）求BAC的正切值；（3）如果點D在這個二次函數(shù)的圖像上，且DAC=45，求點D的坐標。25（2013閔行一模）（4分+5分+5分=14分）如圖，已知在ABC中，A=90，AB=AC=，經(jīng)過這個三角形重心的直線DEBC，分別交邊AB、AC于點D和點E，P是線段DE上的一個動點，過點P分別作為PMBC，PFAB，PGAC，垂足分別為點M、F、G。設(shè)BM=，四邊形AFPG的面積為。（1）求PM的長；（2）求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；（3）聯(lián)結(jié)MF、MG。當PMF與PMG相似時，求BM的長。18（2

6、013徐匯一模）在RtABC中，C=90，AB=5，AC=4，點D是斜邊AB的中點，把ABC繞點C旋轉(zhuǎn)，使得點B落在射線CD上，點A落在點A。那么AA的長是 。24（2013徐匯一模）（6+6=12分）拋物線與軸正半軸交于點C，與軸分別交于點A和點B（1，0），且。（1）求拋物線的解析式；（2）點P是軸上一點，當PBC和ABC相似時，求點P的坐標。25（2013徐匯一模）（4+4+6=14分）梯形ABCD中，ABCD，CD=10，AB=50，cosA=，A+B=90，點M是邊AB的中點，點N是邊AD上的動點。（1）如圖A，求梯形ABCD的周長；（2）如圖B，聯(lián)結(jié)MN，設(shè)AN=，MNcosANM

7、A=(NMA是銳角)，求關(guān)于的關(guān)系式及定義域；（3）如果直線MN與直線BC交于點P，當P=A時，求AN的長。18（2013嘉定一模）如圖，弧EF所在的O的半徑長為5，正三角形ABC的頂點A、B分別在半徑OE、OF上，點C在弧EF上，EOF=60。如果ABOF，那么這個正三角形的邊長為 。 24（2013嘉定一模）（4+4+4=12分）在平面直角坐標系中，已知拋物線經(jīng)過A（0，4）、B（-3，1）兩點，頂點為C。（1）求該拋物線的表達式及點C的坐標；（2）將（1）中求得的拋物線沿軸向上平移m（m0）個單位，所得新拋物線與軸的交點記為點D，當ACD為等腰三角形時，求點D的坐標；（3）若點P在（1）

8、中求得的拋物線的對稱軸上，聯(lián)結(jié)PO，將線段PO繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90得到線段PO，若點O恰好落在（1）中求得的拋物線上，求點P的坐標。25（2013嘉定一模）（4+5+5=14分）已知點A、B、C是半徑長為2的半圓O上的三個點，其中點A是弧BC的中點，聯(lián)結(jié)AB、AC，點D、E分別在弦AB、AC上，且滿足AD=CE，聯(lián)結(jié)OD、OE。（1）求證：OD=OE；（2）聯(lián)結(jié)BC，當BC=時，求DOE的度數(shù)；（3）若BAC=120，當點D在弦AB上運動時，四邊形ADOE的面積是否變化？若變化，請簡述理由；若不變化，請求出四邊形ADOE的面積。18（2013寶山一模）如圖在平面直角坐標系中，多邊形OABCDE

9、的頂點坐標分別是O（0，0），A（2，0），B（2，2），C（4，2），D（4，4），E（0，4）。若如圖過點M（1，2）的直線MP（與軸交于點P）將多邊形OABCDE分割成面積相等的兩部分，則直線MP的函數(shù)表達式是 。25（2013寶山一模）（2+3+3+4=12分）在平面直角坐標系中，拋物線過原點O，且與軸交于另一點A（A在O右側(cè)），其頂點為B，艾思軻同學(xué)用一把寬為3cm帶刻度的矩形直尺對拋物線進行如下測量：量得OA=3cm；當把直尺的左邊與拋物線的對稱軸重合，使得直尺在左下端點與拋物線的頂點重合（如圖1）時，測得拋物線與直尺右邊的交點C的刻度讀數(shù)為4.5cm。艾思軻同學(xué)將A的坐標記作（3

10、，0），然后利用上述結(jié)論嘗試完成下列問題：（1）寫出拋物線的對稱軸；（2）求出該拋物線的解析式；（3）探究拋物線的對稱軸上是否存在使ACD周長最小的點D；（4）然后又將圖中的直尺（足夠長）沿水平方向向右平移到點A的右邊（如圖2），直尺的兩邊交軸于點H、G，交拋物線于點E、F。探究梯形EFGH的面積S與線段EF的長度是否存在函數(shù)關(guān)系。同學(xué)：如上述（3）（4）結(jié)論存在，請你幫艾思軻同學(xué)一起完成，如上述（3）（4）結(jié)論不存在，請你告訴艾思軻同學(xué)結(jié)論不存在的理由。26（2013寶山一模）（4+4+6=14分）已知AOB=90，OM是AOB的平分線，將一個直角三角板的直角頂點P放在射線OM上，OP=m（

11、m為常數(shù)且m0），轉(zhuǎn)動直角三角板，兩邊分別交射線OA、OB于點C、D。（1）如圖，當點C、D都不與點O重合時，求證：PC=PD；（2）聯(lián)結(jié)CD，交OM于E，設(shè)CD=，PE=，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若三角板的一條直角邊與射線OB交于點D，另一直角邊與直線OA、直線OB分別交于點C、F，且PDF與OCD相似，求OD的長。18（2013長寧一模）已知，二次函數(shù)的部分對應(yīng)值如下表，則 。-2-101234550-3-4-3051224（2013長寧一模）在直角坐標平面中，已知點A（10，0）和點D（8，0），點C、B在以O(shè)A為直徑的M上，且四邊形OCBD為平行四邊形。（1）求C點坐標；（2）求過

12、O、C、B三點的拋物線解析式，并用配方法求出該拋物線的頂點坐標和對稱軸；（3）判斷（2）中拋物線的頂點與M的位置關(guān)系，說明理由。25（2013長寧一模）如圖，已知點P從A點出發(fā)，以1cm/秒的速度沿AB向B點勻速運動，點Q從A點出發(fā)，以cm/秒的速度沿C點勻速運動，且P、Q兩點同時從A點出發(fā)，設(shè)運動時間為，聯(lián)結(jié)PQ。解答下列問題：（1）當P點運動到AB的中點時，若恰好PQBC，求此時的值；（2）求當為何值時，ABCAPQ；（3）當ABCAPQ時，將APQ沿PQ翻折，A點落在A，設(shè)APQ與ABC重疊部分的面積為S，寫出S關(guān)于的函數(shù)解析式及定義域。24（2013黃浦一模）（4+4+4=12分）已知

13、二次函數(shù)的圖像與軸交于點A（1，0）與B（3，0），交軸于點C，其圖像頂點為D。（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）試問ABD與BCO是否相似？并證明你的結(jié)論；（3）若點P是此二次函數(shù)圖像的點，且PAB=ACB，試求點P的坐標。25（2013黃浦一模）（4+5+5=14分）如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=2，AB=5，sinB=，點E是邊BC上的一個動點（不與點B、C重合），作為AEF=AEB，使邊EF交邊CD于點F（不與點C、D重合），設(shè)BE=，CF=。（1）求邊BC的長；（2）當ABE與CEF相似時，求BE的長；（3）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域。18（2013閘北一模）如圖

14、，在點D是斜邊AB上的中點，把ADC沿著AB方向平移1cm得EFP，EP與FP分別交邊BC于點H和點G，則GH= 。24（2013閘北一模）（6+6=12分）已知：如圖，二次函數(shù)的圖像與軸交于點A、B（點A在點B的左側(cè)），拋物線的頂點為Q，QB與軸交于點E。（1）求點E的坐標；（2）在軸上方找一點C，使點C、O、B為頂點的三角形與BOE相似，請直接寫出點C的坐標。25（2013閘北一模）（4+4+6=14分）已知：如圖，在ABC中，AB=AC=15，cosA=。點M在AB邊上，AM=2MB，點P是邊AC上的一個動點，設(shè)PA=。（1）求底邊BC的長；（2）若點O是BC的中點，聯(lián)結(jié)MP、MO、OP

15、，設(shè)四邊形AMOP的面積是，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；（3）把MPA沿著直線MP翻折后得到MPN，是否可能使MPN的一條邊（折痕邊PM除外）與AC垂直？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由。 18（2013金山一模）已知在等腰直角三角形ABC中，BAC=90，AB=AC=4，將邊AB繞著點A旋轉(zhuǎn)至AB位置，且AB與AC邊之間的夾角為30，那么線段BB的長等于 。24（2013金山一模）如圖，已知C的圓心在軸上，且經(jīng)過A（1，0），B（-3，0）兩點，拋物線經(jīng)過A、B兩點，頂點為P。（1）求拋物線與軸的交點D的坐標（用m的代數(shù)式表示）。（2）當m為何值時，直線PD與C相切？（3）聯(lián)結(jié)PB、PD、BD