2014成都零診(理科數學)含答案

1、四川省成都市2015屆高三摸底（零診）數學（理）試題本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分150分，考試時間120分鐘注意事項 1答題前，務必將自己的姓名、考籍號填寫在答題卡規(guī)定的位置上。 2答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用椽皮攆擦干凈后，再選涂其它答案標號。 3答非選擇題時，必須使用05毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。 4所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。 5考試結束后，只將答題卡交回。第I卷（選擇題，共50分）一、選擇題本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1已知向量

2、a=（5，-3），b=（-6，4），則a+b= （A）（1，1） （B）（-1，-1） （C）（1，-1） （D）（-1，1）2設全集U=1，2，3，4，集合S=l，3，T=4，則（S）T等于 （A）2，4 （B）4（C） （D）1,3,43已知命題p：R，2=5，則p為 （A）R,2=5 （B）R,25 （C）R，2=5 （D）R，254計算21og63 +log64的結果是 （A）log62 （B）2 （C）log63 （D）35已知實數x，y滿足，則z=4x+y的最大值為 （A）10 （B）8 （C）2 （D）06已知a，b是兩條不同直線，a是一個平面，則下列說法正確的是 （A）若abb

3、，則a/ （B）若a/，b，則ab （C）若a，b，則ab （D）若ab，b，則a7PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可A肺顆粒物，般情況下PM2.5濃度越大，大氣環(huán)境質量越差右邊的莖葉圖表示的是成都市區(qū)甲、乙兩個監(jiān)測站某10日內每天的PM2.5濃度讀數（單位：g/m3）則下列說法正確的是 （A）這l0日內甲、乙監(jiān)測站讀數的極差相等 （B）這10日內甲、乙監(jiān)測站讀數的中位數中，己的較大 （C）這10日內乙監(jiān)測站讀數的眾數與中位散相等 （D）這10日內甲、乙監(jiān)測站讀數的平均數相等8已知函數f（x）=的圖象與直線y= -2的兩個相鄰公共點之間的距離等于x，則f（x）的單調

4、遞減區(qū)間是 （A）,kz （B）,kz （C）,kz （D）,kz9已知定義在R上的偶函數f（x）滿足f（4x）=f（x），且當x時，f（x）=則g（x）=f（x）|1gx|的零點個數是 （A）7 （B）8 （C）9 （D）1010如圖，已知橢圓Cl：+y2=1，雙曲線C2：=1（a0，b0），若以C1的長軸為直徑的圓與C2的一條漸近線相交于A，B兩點，且C1與該漸近線的兩交點將線段AB三等分，則C2的離心率為 （A）5 （B） （C） （D）第卷（非選擇題，共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分答案填在答題卡上。11已知a，則 。12當x1時，函數y=x+的最小值是_

5、。13如圖是一個幾何體的本視圖，則該幾何體的表面積是 。14運行如圖所示的程序框圖，則輸出的運算結果是_ 。15已知直線y=k與曲線恰有兩個不同交點，記k的所有可能取值構成集合A；P（x，y）是橢圓=l上一動點，點P1（x1，y1）與點P關于直線y=x+l對稱，記的所有可能取值構成集臺B若隨機地從集合A，B中分別抽出一個元素，則的概率是_ 。三、解答題：本大題共6小題，共75分解答應寫出立字說明、證明過程或推演步驟。16（本小題滿分12分） 已知等差數列an的前n項和為Sn，且a2=3，S7=49，nN*。 （I）求數列an的通項公式； （）設，求數列bn的前n項和Tn17（本小題滿分12分）

6、 在ABC中，角A,B,C所對的邊分別是a,b,c，已知向量m=（ab，ca），n=（a+b，c）且mn=0。 （I）球角B的大小； （）求函數f（A）=sin的值域。18（本小題滿分12分） 某地區(qū)為了解高二學生作業(yè)量和玩電腦游戲的情況，對該地區(qū)內所有高二學生采用隨機抽樣的方法，得到一個容量為200的樣本統(tǒng)計數據如下表： （I）已知該地區(qū)共有高二學生42500名，根據該樣本估計總體，其中喜歡電腦游戲并認為作業(yè)不多的人有多少名？ （）在A，BC，D，E，F六名學生中，但有A，B兩名學生認為作業(yè)多如果從速六名學生中隨機抽取兩名，求至少有一名學生認為作業(yè)多的概率。19（本小題滿分12分） 如圖，已

7、知O的直徑AB=3，點C為O上異于A，B的一點，VC平面ABC，且VC=2，點M為線段VB的中點。 （I）求證：BC平面VAC； （）若AC=l，求二面角MVAC的余弦值。20（本小題滿分13分） 在平面直角坐標系x Oy中，點P是圓x2+y2=4上一動點，PDx軸于點D，記滿足的動點M的軌跡為F。 （I）求軌跡F的方程； （）已知直線：y=kx+m與軌跡F交于不同兩點A，B，點G是線段AB中點,射線OG交軌跡F于點Q，且R。 證明：2m2=4k2+1； 求AOB的面積S（）的解析式，并計算S（）的最大值。21（本小題滿分14分， 巳知函數f（x）=x1nx，g（x）=ax2bx，其中a，bR。