2019年北京市中考數(shù)學真題試卷及答案

1、2019年市中考數(shù)學試卷 一、選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個14月24日是中國航天日，1970年的這一天，我國自行設計、制造的第一顆人造地球衛(wèi)星“紅一號”成功發(fā)射，標志著中國從此進入了太空時代，它的運行軌道，距地球最近點439 000米將439 000用科學記數(shù)法表示應為（A）（B）（C）（D）2下列倡導節(jié)約的圖案中，是軸對稱圖形的是（A） （B） （C） （D）3正十邊形的外角和為（A）（B）（C） （D）4在數(shù)軸上，點A，B在原點O的兩側(cè)，分別表示數(shù)a，2，將點A向右平移1個單位長度，得到點C若CO=BO，則a的值為（A）（B）（C） （D

2、）5已知銳角AOB如圖，（1）在射線OA上取一點C，以點O為圓心，OC長為半徑作，交射線OB于點D，連接CD；（2）分別以點C，D為圓心，CD長為半徑作弧，交于點M，N；（3）連接OM，MN根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯誤的是（A）COM=COD（B）若OM=MN，則AOB=20（C）MNCD（D）MN=3CD 6如果，那么代數(shù)式的值為（A）（B）（C）1（D）37用三個不等式，中的兩個不等式作為題設，余下的一個不等式作為結(jié)論組成一個命題，組成真命題的個數(shù)為（A）0（B）1（C）2（D）38某校共有200名學生，為了解本學期學生參加公益勞動的情況，收集了他們參加公益勞動時間（單位：小

3、時）等數(shù)據(jù)，以下是根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖表的一部分時間人數(shù) 學生類別性別男73125304女82926328學段初中25364411高中下面有四個推斷：這200名學生參加公益勞動時間的平均數(shù)一定在24.5-25.5之間這200名學生參加公益勞動時間的中位數(shù)在20-30之間這200名學生中的初中生參加公益勞動時間的中位數(shù)一定在20-30之間這200名學生中的高中生參加公益勞動時間的中位數(shù)可能在20-30之間所有合理推斷的序號是（A）（B）（C）（D）二、填空題（本題共16分，每小題2分）9若分式的值為0，則的值為.10如圖，已知，通過測量、計算得的面積約為cm2.（結(jié)果保留一位小數(shù)） 11在如圖所

4、示的幾何體中，其三視圖中有矩形的是.（寫出所有正確答案的序號）12如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，則（點A，B，P是網(wǎng)格線交點）.13在平面直角坐標系中，點在雙曲線上點關于軸的對稱點在雙曲線上，則的值為.14把圖1中的菱形沿對角線分成四個全等的直角三角形，將這四個直角三角形分別拼成如圖2，圖3所示的正方形，則圖1中菱形的面積為15小天想要計算一組數(shù)據(jù)92，90，94，86，99，85的方差在計算平均數(shù)的過程中，將這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都減去90，得到一組新數(shù)據(jù)2，0，4，4，9，5記這組新數(shù)據(jù)的方差為，則. (填“”，“”或“”)16在矩形ABCD中，M，N，P，Q分別為邊AB，BC，CD，DA上的

5、點（不與端點重合）對于任意矩形ABCD，下面四個結(jié)論中，存在無數(shù)個四邊形MNPQ是平行四邊形；存在無數(shù)個四邊形MNPQ是矩形；存在無數(shù)個四邊形MNPQ是菱形；至少存在一個四邊形MNPQ是正方形所有正確結(jié)論的序號是三、解答題（本題共68分，第17-21題，每小題5分，第22-24題，每小題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每小題7分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程17計算：.18解不等式組：19關于x的方程有實數(shù)根，且m為正整數(shù)，求m的值及此時方程的根20如圖，在菱形ABCD中，AC為對角線，點E，F(xiàn)分別在AB，AD上，BE=DF，連接EF（1）求證：ACEF；（2）延長

6、EF交CD的延長線于點G，連接BD交AC于點O，若BD=4，tanG=，求AO的長21國家創(chuàng)新指數(shù)是反映一個國家科學技術和創(chuàng)新競爭力的綜合指數(shù)對國家創(chuàng)新指數(shù)得分排名前40的國家的有關數(shù)據(jù)進行收集、整理、描述和分析下面給出了部分信息：a國家創(chuàng)新指數(shù)得分的頻數(shù)分布直方圖（數(shù)據(jù)分成7組：30x40，40x50，50x60，60x70，70x80，80x90，90x100）；b國家創(chuàng)新指數(shù)得分在60x70這一組的是：61.7 62.4 63.6 65.9 66.4 68.5 69.1 69.3 69.5c40個國家的人均國生產(chǎn)總值和國家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計圖：d中國的國家創(chuàng)新指數(shù)得分為69.5.（以上

7、數(shù)據(jù)來源于國家創(chuàng)新指數(shù)報告（2018）根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）中國的國家創(chuàng)新指數(shù)得分排名世界第；（2）在40個國家的人均國生產(chǎn)總值和國家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計圖中，包括中國在的少數(shù)幾個國家所對應的點位于虛線的上方請在圖中用“”圈出代表中國的點；（3）在國家創(chuàng)新指數(shù)得分比中國高的國家中，人均國生產(chǎn)總值的最小值約為萬美元；（結(jié)果保留一位小數(shù)）（4）下列推斷合理的是相比于點A，B所代表的國家，中國的國家創(chuàng)新指數(shù)得分還有一定差距，中國提出“加快建設創(chuàng)新型國家”的戰(zhàn)略任務，進一步提高國家綜合創(chuàng)新能力；相比于點B，C所代表的國家，中國的人均國生產(chǎn)總值還有一定差距，中國提出“決勝全面建成小康社會”的

8、奮斗目標，進一步提高人均國生產(chǎn)總值22在平面，給定不在同一直線上的點A，B，C，如圖所示點O到點A，B，C的距離均等于a（a為常數(shù)），到點O的距離等于a的所有點組成圖形G，的平分線交圖形G于點D，連接AD，CD（1）求證：AD=CD；（2）過點D作DEBA，垂足為E，作DFBC，垂足為F，延長DF交圖形G于點M，連接CM若AD=CM，求直線DE與圖形G的公共點個數(shù)23小云想用7天的時間背誦若干首詩詞，背誦計劃如下：將詩詞分成4組，第i組有首，i =1，2，3，4；對于第i組詩詞，第i天背誦第一遍，第（）天背誦第二遍，第（）天背誦第三遍，三遍后完成背誦，其它天無需背誦，1，2，3，4；第1天第2

9、天第3天第4天第5天第6天第7天第1組第2組第3組第4組每天最多背誦14首，最少背誦4首解答下列問題：（1）填入補全上表；（2）若，則的所有可能取值為；（3）7天后，小云背誦的詩詞最多為首24如圖，P是與弦AB所圍成的圖形的外部的一定點，C是上一動點，連接PC交弦AB于點D小騰根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對線段PC，PD，AD的長度之間的關系進行了探究下面是小騰的探究過程，請補充完整：（1）對于點C在上的不同位置，畫圖、測量，得到了線段PC，PD，AD的長度 的幾組值，如下表： 位置1位置2位置3位置4位置5位置6位置7位置8PC/cm3.443.303.072.702.252.252.642.83P

10、D/cm3.442.692.001.360.961.132.002.83AD/cm0.000.781.542.303.014.005.116.00在PC，PD，AD的長度這三個量中，確定的長度是自變量，的長度和 的長度都是這個自變量的函數(shù)；（2）在同一平面直角坐標系中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象；（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當PC=2PD時，AD的長度約為cm25. 在平面直角坐標系中，直線l：與直線，直線分別交于點A，B，直線與直線交于點（1）求直線與軸的交點坐標；（2）橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點記線段圍成的區(qū)域（不含邊界）為當時，結(jié)合函數(shù)圖象，求區(qū)域的整點個數(shù)；若區(qū)域沒有整點，直

11、接寫出的取值圍26在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點A，將點A向右平移2個單位長度，得到點B，點B在拋物線上（1）求點B的坐標（用含的式子表示）；（2）求拋物線的對稱軸；（3）已知點，若拋物線與線段PQ恰有一個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值圍27已知，H為射線OA上一定點，P為射線OB上一點，M為線段OH上一動點，連接PM，滿足為鈍角，以點P為中心，將線段PM順時針旋轉(zhuǎn)，得到線段PN，連接ON（1）依題意補全圖1；（2）求證：；（3）點M關于點H的對稱點為Q，連接QP寫出一個OP的值，使得對于任意的點M總有ON=QP，并證明28在ABC中，分別是兩邊的中點，如果上的所有點都在ABC的部或邊上

12、，則稱為ABC的中弧例如，下圖中是ABC的一條中?。?）如圖，在RtABC中，分別是的中點畫出ABC的最長的中弧，并直接寫出此時的長；（2）在平面直角坐標系中，已知點，在ABC中，分別是的中點 若，求ABC的中弧所在圓的圓心的縱坐標的取值圍； 若在ABC中存在一條中弧，使得所在圓的圓心在ABC的部或邊上，直接寫出t的取值圍2019年市中考數(shù)學答案一. 選擇題.題號12345678答案CCBADDDC二. 填空題.9. 1 10. 測量可知11. 12. 4513. 0 14. 12 15. =16. 三. 解答題.17【答案】18 【答案】19. 【答案】m=1，此方程的根為20. 【答案】（1）證明：四邊形ABCD為菱形AB=AD，AC平分BADBE=DFAE=AFAEF是等腰三角形AC平分BADACEF（2）AO =1.21. 【答案】（1）17（2）（3）2.7（4）22.【答案】（1）BD平分AD=CD（2）直