湖南省瀏陽一中株洲二中等湘東五校2017_2018學年高二數(shù)學下學期期末聯(lián)考試題理

1、湖南省瀏陽一中、株洲二中等湘東五校學年高二數(shù)學下學期期末聯(lián)考試題 理注意事項：答卷前，考生務必將自己的姓名、考號等填寫在答題卡和試卷指定位置上?；卮疬x擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共小題，每小題分，共分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。. 若 1 2iz5i，則 z 的值為（）. 3.5.3.5. 設集合 A x 0x2 ， B x x1 ，則 A(CR B) (). x 0 x 1.x

2、0 x 1.x1 x 2.x 0 x 2.隨著“銀發(fā)浪潮”的涌來，養(yǎng)老是當下普遍關(guān)注的熱點和難點問題，某市創(chuàng)新性的采用“公建民營”的模式，建立標準的“日間照料中心”，既吸引社會力量廣泛參與養(yǎng)老建設，也方便規(guī)范化管理，計劃從中抽取個中心進行評估，現(xiàn)將所有中心隨機編號，用系統(tǒng)（等距）抽樣的方法抽取，已知抽取到的號碼有號號和號，則下面號碼中可能被抽到的號碼是（）.設等差數(shù)列an，且a13，a2a636，的前n項和為S8（）則數(shù)列 an. 144. 函數(shù) f ( x)ln x2x2) 處的切線方程為（）x的圖像在點 (1,.2x y 4 0.2x y 0.x y 1 0.x y 3 0. 在平行四邊形

3、ABCD中，AC與BD交于點OEOD的中點，AE的延長線與CD， 是線段交于點 F . 若 ACa, BDb, 則 AF（）1 / 5.1 a1 b.1 a1 b.2 a1 b.1 a2 b42243333. 一個幾何體的三視圖如圖所示, 其中俯視圖的曲線部分是四分之一圓弧, 該幾何體的表面上的點在正視圖上的對應點為（中點），幾何體的表面的點在正視圖上的對應點為，則在此幾何體的側(cè)面上從到的路徑中，最短路徑的長度為（）。yx2正視圖側(cè)視圖俯視圖2121 5 174. 已知點為雙曲線x2y21的左支上一點， 其左右焦點分別為F1 、F2 ，點是線段 MF 2 的259中點是坐標原點，且ON , 則

4、MF1F2 的周長等于 ().262 34.1834如圖所示 , 在邊長為的正方形內(nèi)任取一點, 用表示事件“點恰好取自曲線yx2 與直線y 1及軸所圍成的曲邊梯形內(nèi)”表示事件“點恰好取自陰影部分內(nèi)”P( N M )等于, 則() 1.1.1.145672 / 5. 拋物線 y 24 x 的焦點為 , 點 P x, y 為該拋物線上的動點, 又已知點 (), 則PA的最大PF值是 ()2232. 三棱錐中，5， 13，則三棱錐的外接球的表面積是（） 29 14 64 10. 設函數(shù) f ( x)e x x0 ,則函數(shù) yf fx 1的零點個數(shù)為（）個ln x x0 ,二、填空題：本題共小題，每小

5、題分，共分。x2 y20. 若 x， y滿足約束條件 xy10 ，則 z3x 2y的最小值為y0. 安排名大學畢業(yè)生到個單位工作, 每個大學生都要安排一個單位, 每個單位至少安排一名大學畢業(yè)生 , 則不同的安排方式共有種（用數(shù)字填寫答案）. 記 Sn 為數(shù)列an 的前 n項和，若 Sn2ann，則 an16.已知函數(shù) f (x)2cos( x)sin( 2x)，則 yf (x)的最大值為_84三、解答題：共分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第題為必考題，每個試題考生都必須作答。第、題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：分。.（分）在 ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為、 、

6、已知bsinAacos(B) .a b c6（）求角 B 的大小；（）設a 2，c求 sin(2 A B) 的值 .3，. （分） 已知梯形 BFEC 如圖（）所示，其中 EC5 ， BF 4，四邊形 ABCD 是邊長為2的正方形，現(xiàn)沿AD 進行折疊，使得平面 EDAF平面 ABCD ，得到如圖（）所示的幾3 / 5何體（）求證：平面AEC平面 BDE ；（）已知點H 在線段 BD 上，且 AH 平面 BEF ，求 FH 與平面 BFE 所成角的正弦值圖圖 ( 分 ) 已知橢圓 C : x2y21(ab 0) 的左、右頂點分別為A1 , A2 , 以線段 A1 A2為a2b2直徑的圓與直線 b

7、xay2ab0相切，為上頂點。() 求橢圓的離心率 ;() 當時，若不過的動直線l 與橢圓交于兩點 , 且 BP BQ 0 , 求證 : 直線 l 過定點 , 并求該定點的坐標 . ( 分 ) 隨著電商的快速發(fā)展，快遞業(yè)突飛猛進，到目前，中國擁有世界上最大的快遞市場. 某快遞公司收取快遞費用的標準是：重量不超過 1kg 的包裹收費元件； 重量超過 1kg的包裹，在收費元件的基礎上，每超過1kg （不足 1kg，按 1kg計算）需再收元件 .該公司將最近承攬的件包裹的重量統(tǒng)計如下：包裹重量（單位：）(包裹件數(shù)公司對近天，每天攬件數(shù)量統(tǒng)計如下表：包裹件數(shù)范圍包裹件數(shù)（近似處理）天數(shù)以上數(shù)據(jù)已做近似

8、處理，并將頻率視為概率.（）計算該公司未來天內(nèi)恰有天攬件數(shù)在 之間的概率；（）估計該公司對每件包裹收取的快遞費的平均值；根據(jù)以往的經(jīng)驗， 公司將快遞費的三分之一作為前臺工作人員的工資和公司利潤，其余的用作其他費用 . 目前前臺有工作人員人，每人每天攬件不超過件，日工資元 . 公司正在考慮是否將前臺工作人員裁減人，試計算裁員前后公司每日利潤的數(shù)學期望，若你是決策者， 是否裁減工作人員人？4 / 521(12分）已知函數(shù)f ( x)x2m ln( x 1).（）討論的單調(diào)性；1f (x)（2）若函數(shù) f ( x)有兩個極值點 x1、 x2，且 x1x2，求證： 2f(x 2 )x1 2x1 ln 2（二）選考題：共分。請考生在第、題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。. 選修：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系 xoy 中，曲線 C1 的方程為 y k