生活中的相似圖形.ppt

1、生活中的相似圖形,相似圖形: 形狀相同的圖形叫做相似圖形。,下面的圖形相似嗎?,(1)放大鏡下看到的圖形和原來的圖形。 電影膠片上的圖象和它放映到屏幕上的圖象。 實際的建筑物和它的模型。 用復印機把一個圖形放大或縮小后所得到的圖形和原來的圖形。 圖象:,研究相似多邊形的主要特征,圖中的A1B1C1是由正ABC放大后得到的，觀察這兩個圖形，它們的對應角有什么關系？對應邊呢？,C,A,B,C1,A1,B1,對比圖中的A1B1C1和ABC， 由于正三角形的每個角都等于60 ， 可得,ABBCAC，A1B1B1C1A1C1,AA1，BB1，CC1,由ABC和A1B1C1是正三角形可得：,這說明：正三角

2、形都是相似的，它們的對應角相等，對應邊的比相等,對于圖中兩個相似的正六邊形， 你是否也能得到的結論?,多邊形相似特征:,相似比: 我們把相似多邊形對應邊的比稱為相似比,多邊形相似的定義:,相似比為1時，相似的兩個圖形有什么關系？,兩圖形全等,例 如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求角，的大小和EH的長度x,解：四邊形ABCD和EFGH相似，它們的對應角相等由此可得,四邊形ABCD和EFGH相似，它們的對應邊的比相等由此可得,解得 x28（cm）,D83，AE118,在四邊形ABCD中，360（7883118）81.,1. 在比例尺為1：10 000 000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是30

3、cm，求兩地的實際距離,練 習,設兩地的實際距離為x,x = 300000000,x = 3000千米,答： 甲，乙兩地的實際距離為30000千米,解：,2. 如圖所示的兩個直角三角形相似嗎？為什么？,10,5,5,10,相 似,3. 如圖所示的兩個五邊形相似，求未知邊a、b、c、d的長度,解:由圖示: 可知兩圖形的相似比為:,所以,b = 4.5,a = 3,c = 4,d = 6,判斷,誰最快?,_1、所有的矩形都相似 2、所有的菱形都相似 3、有一個角是60度的菱形都相似 4、所有的正三角形都相似,5、所有的正六邊形都相似 6、邊數(shù)相同的正多邊形都相似,相似三角形,對應角相等、對應邊成比

4、例的三角形 叫做形狀相同的圖形，即相似三角形。,表示法：，讀作“相似于”,若ABC與ABC相似，就記作： ABCABC,對應頂點一定要寫在對應位置，這樣可以 準確地找出相似三角形的對應角和對應邊。,定義：,如何測量旗桿高度?,工具準備 小鏡子、標桿、皮尺等測量工具各3套.,甲組:利用陽光下的影子.,從圖中我們可以看出人與陽光下的影子和旗桿與陽光下的影子構成了兩個相似三角形,即EADABC，因為直立于旗桿影子頂端處的同學的身高和他的影長以及旗桿的影長均可測量得出，根據(jù)可得BC=，代入測量數(shù)據(jù)即可求出旗桿BC的高度.,乙組:利用標桿.,當旗桿頂部、標桿的頂端與眼睛恰好在一條直線上時,因為人所在直線AD與標桿、旗桿都平行,過眼睛所在點D作旗桿BC的垂線交旗桿BC于G,交標桿EF于H,于是得DHFDGC. 因為可以量得AE、AB,觀測者身高AD、標桿長EF,且DH=AE DG=AB 由得GC= 高度BC=GC+GB=GC+AD.,丙組:利用鏡子的反射,這里涉及到物理上的反射鏡原理，觀測者看到旗桿頂端在鏡子中的像是虛像，是倒立旗桿的頂端C，EADEBC且EBCEBC EADEBC,測出AE、EB與觀測者身高AD，根據(jù)，可求得BC,練習題:,高4 m的旗桿在水平地面上的影子長6 m，此時測得附近一個建筑物的影子長24 m，求該建筑物的高度. 分析：畫出上述示意圖，即可發(fā)現(xiàn)： AB