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文檔簡介
1、最新 料推薦第 5 講 整式的加減考點 方法 破譯1掌握同類項的概念,會熟練地進行合并同類項的運算.2掌握去括號的法則,能熟練地進行加減法的運算.3通過去括號,合并同類項和整式加減的學習,體驗如何認識和抓住事物的本質(zhì)特征.經(jīng)典 考題 賞析【例 1】(濟南)如果1xa 2 y3 和 - 3x3 y2b 1 是同類項,那么a、 b 的值分別是()3a1a0a2a1A2B2C1D1bbbb【解法指導 】同類項與系數(shù)的大小無關,與字母的排列順序也無關,只與是否含相同字母,且相同字母的指數(shù)是否相同有關 .a23a1解:由題意得1,b22b3【變式題組 】01.(天津)已知a2,b 3,則()Aax3y2
2、 與 b m3n2 是同類項B 3xay3 與 bx3y3 是同類項CBx2a 1 45 b1是同類項D 5m2b 5a與 6n2b 5 a是同類項y與 ax ynm02若單項式2 m與12X y3n 3x y 是同類項,則 m _, n _.03指出下列哪些是同類項 a2b 與 ab2 xy2 與 3y2 x(3) m n 與 5( n m) 5ab 與 6a2b【例 2】 (河北石家莊)若多項式合并同類項后是三次二項式,則m 應滿足的條件是_.【解法指導 】合并同類項時,把同類項的系數(shù)相加,所得的結果作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變.解:因為化簡后為三次二項式,而5x3 3 已經(jīng)為三次二項式
3、,故二次項系數(shù)為0,即 2m 2 0, m 1【變式題組 】01.計算:( 2x2 3x 1)2(x2 3x 5) (x2 4x 3)02 (臺州) 1 ( 2x4y) 2y303(佛山) mn (mn)【例 3】(泰州)求整式3x2 5x2 與 2x2 x3 的差 .【解法指導 】在求兩個多項式的差時,應先將這兩個多項式分別用括號括起來,再去括號,而去括號可以用口訣:去括號,看符號,是 “ ”號,不變號,是 “ ”號,全變號,去了括號后,有同類項再合并同類項1最新 料推薦解:( 3x2 5x2) ( 2x2 x 3) 3x2 5x 2 2x2 x3 x2 6x 5【 式 】01一個多 式加上
4、3x 2xy 得 x2 3xy y2, 個多 式是 _02減去 2 3x 等于 6x2 3x 8 的代數(shù)式是 _【例 4】當 a - 3, b1 ,求 5(2a b)2 3(3a 2b)2 2(3a2b) 的 .42【解法指 】將(2a b)2,( 3a 2b)分 一個整體,因此可以先合并“同 ”再代入求 , 于多 式求 ,通常先化 再求 .解: 5( 2a b)2 3(3a 2b) 3(2a b)2 2(3a2b) (5 3)(2a b)2 (2 3)(3a 2b) 2(2ab)2 (3a 2b) a - 3, b1 原式 13424【 式 】01(江 南京)先化 再求 :( 2a1) 2
5、2(2a 1) 3,其中 a 2.02已知 a2bc 14,b2 2bc 6,求 3a2 4b2 5bC【例 5】 明四位數(shù)的四個數(shù)字之和能被9 整除,因此四位數(shù)也能被9 整除 .【解法指 】可用代數(shù)式表示四位數(shù)與其四個數(shù)之和的差,然后 個差能被9 整除 . 明: 此四位數(shù) 1000a 100b 10c d,則1000a 100b 10cd( a b c d) 999a 99b 9c 9(111a 11b c) 111a11b c 整數(shù), 1000a 100b 10c d9(111a11b c) ( a b c d) 9(111a11b c)與( ab c d)均能被 9 整除 1000a 1
6、00b 10c d 也能被 9 整除【 式 】01已知 a b c,且 x y z,下列式子中 最大的可能是()A axby cz B ax cy bzC bx cy azD bx ay cz02任何三位數(shù)減去此三位數(shù)的三個數(shù)字之和必 9 的倍數(shù) .【例 6】將( x2x 1)6 展開后得a12x12 a11x11 a2x2a1xa0,求 a12a10 a8 a4 a2 a0 的 .【解法指 】要求系數(shù)之和,但原式展開含有x ,如何消去x ,可采用 特殊 法.解:令 x1 得 a12 a11 a1 a0 1令 x 1 得 a12a11 a10 a1 a0 729兩式相加得2( a12 a10
7、a8 a2 a0) 730 a12 a10a8 a2 a0 365【 式 】01.已知( 2x 1)5a5x5a4x4 a3x3 a2x2 a1x a0(1)當 x 0 ,有何 ;(2)當 x 1 ,有何 ;(3)當 x 1 ,有何 ;(4)求 a5 a3 a1 的 .2最新 料推薦02.已知 ax4 bx3 cx2dx e (x 2)4(1)求 a bc d e.(1) 試求 a c 的值 .【例 7】 (希望杯培訓題)已知關于x 的二次多項式a(x3 x2 3x) b(2x2 x) x3 5,當 x 2 時的值為 17.求當 x 2 時,該多項式的值 .【 解法指導 】設法求出 a、b 的
8、值,解題的突破口是根據(jù)多項式降冪排列,多項式的次數(shù)等概念,挖掘隱含 a、b 的等式 .解:原式 ax3 ax2 3ax2bx2 bx x3 5 (a 1)x3 (2b a)x2 (3a b)x 5原式中的多項式是關于x 的二次多項式a102ba0 a 1又當 x 2 時,原式的值為17. (2b 1)22 3 ( -1) b25 17, b 1原式 x2 4x 5當 x 2 時,原式( 2) 2 4 ( 2) 5 1 【變式題組 】01(北京迎春杯)當 x 2時,代數(shù)式 ax3 bx 1 17.則 x 1 時, 12ax 3bx3 5 _ 02 (吉林競賽題)已知y ax7 bx5 cx3 d
9、x e,其中 a、 b、 c、d、 e 為常數(shù),當 x2,y 23,x 2,y35,則 e 為()A 6B 6C 12D 12演練鞏固 反饋提高01(荊州)若 3x2my3 與 2x4yn 是同類項,則m n 的值是()A 0B 1 C 7D 102一個單項式減去 x2y2 等于 x2 y2,則這個單項式是()22C22A 2xB 2y2xD 2y03若 M 和 N 都是關于 x 的二次三項式,則M N 一定是()A二次三項式B一次多項式C三項式D次數(shù)不高于 2 的整式04當 x3 時,多項式 ax5 bx3 cx 10 的值為 7.則當 x 3 時,這個多項式的值是()A 3B 27C 7D
10、 705已知多項式 A x2 2y2 z2,B 4x23y2 2z2,且 A B C 0,則多項式 c 為()A 5x2 y2 z2B 3x2 y2 3z2C 3x2 5y2 z2D 3x2 5y2 z206已知 y3,則 3x y 等于()xx4B 1 C 2D 0A333最新 料推薦07某人上山的速度 a 千米 / ,后又沿原路下山,下山速度 b 千米 / ,那么 個人上山和下山的平均速度是()A a b 千米 /時B ab 千米 /時C a b 千米 /時 D 2ab 千米 /時222aba b08使( ax22xy y2) ( ax2 bxy 2y2) 6x2 9xycy2 成立的 a
11、、 b、 c 的 分 是()A,B,C,D ,09 k _ ,多 式 3x2 2kxy 3y2 1 xy 4 中不含 y 210 (宿遷)若2a b2,則 6 8a 4b _11某 工程,甲獨做需m 天完成,甲乙合作需 n 天完成,那么乙獨做需要 _天完成12 x2 xy 3,2xy y2 8,則 2x2 y2 _13 表示一個兩位數(shù),表示一個三位數(shù), 在把放的左 成一個五位數(shù), ,再把 放a 的左 ,也 成一個五位數(shù), y,試問 x y 能被 9 整除 ? 明理由.14若代數(shù)式(x2 ax 2y 7) (bx2 2x 9y1) 的 與字母x 的取 無關,求a、 b 的 .15 A x2 2x
12、y y2,B 2x2 xy y2,B 2x2 xy y2,當 x y 0 ,比 A 與 B 的 的大小 .培優(yōu)升級 奧賽檢測01 A 是一個三位數(shù), b 是一位數(shù),如果把 b 置于 a 的右 , 所得的四位數(shù)是()A abB a bC 1000b aD 10a b02一個兩位數(shù)的個位數(shù)字和十位數(shù)字交 位置后,所得的數(shù)比原來的數(shù)大9, 的兩位數(shù)中, 數(shù)有()A 1 個B 3 個 C 5 個D 6 個03有三 數(shù) x1,x2,x3;y1,y2,y3;z1,z2,z3,它 的平均數(shù)分 是a、b、 c,那么 x1 y1 z1,x2 y2 z2,x3 y3 z3 的平均數(shù)是()ab cab - cD 3
13、(a b c)A3B3C A b c04如果 于某一特定范 內(nèi)x 的任何允 P 1 2x 1- 3x 1- 9x 1 -10x 的 恒 一常數(shù), 此 ()A 2B 3C 4D 54最新 料推薦05(江 )已知 a b0,a 0, 化 b (a1)a (b 1) 得()abA 2aB 2b C 2D 206如果 a 個同學在 b 小 內(nèi)共搬運c 塊磚 ,那么 c 個同學以同 速度搬a ,所需的小 數(shù)()A c2B c2C abD a2ba2babc2c207如果 式a 2 b 2與 5x3 a 23 a 23x yy的和 8x y,那么 a b b a _ 08(第屆 “希望杯 ”邀 )如果x22x 3 則 x47x38x2 13x 15 _09將 1,2,3 100這 100 個自然數(shù),任意分 50 ,每 兩個數(shù), 將每 的兩個數(shù)中任一數(shù) 作a,另一個 作b,代入代數(shù)式1 ( ab ab )中 行 算,求出其 果,50 數(shù)代入后可求的502個 , 50 個 的和的最大 _10已知兩個多 式 A 和 B, A nxn 4 x3 n x3 x 3,B 3xn 4x4x3 nx2 2x 1, 判斷是否存在整數(shù) n,使 A B 五次六 式11 xyz 都是整數(shù),且11 整除 7x 2y5z.求 : 11 整除 3x 7y12z.12(美國奧林匹克 )在一次游 中,魔 一
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