019閱讀理解題（Eon）

1、中考專題復(fù)習(xí)十九 閱讀理解題【簡(jiǎn)要分析】閱讀理解題的篇幅一般都很長(zhǎng)，試題結(jié)構(gòu)大致分兩部分：一部分是閱讀材料，另一部分是根據(jù)閱讀材料需解決的有關(guān)問(wèn)題.閱讀材料既有選用與教材知識(shí)相關(guān)的內(nèi)容的，也有廣泛選用課外知識(shí)的.考查目標(biāo)除了初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)之外，更注重考查閱讀理解、分析轉(zhuǎn)化、范例運(yùn)用、探索歸納等多方面的素質(zhì)和能力.【典型考題例析】例1 閱讀下列題目的解題過(guò)程： 已知a、b、c為ABC的三邊，且滿足，試判斷的形狀.解： (A)c2(a2 -b2) =(a2 +b2)(a2 -b2) (B)c2 =a2+b2. ( C)ABC是直角三角形. 問(wèn)：上述解題過(guò)程，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫出該步的代

2、號(hào)： ；錯(cuò)誤的原因?yàn)椋?；本題正確的結(jié)論為： .分析與解答 這類試題取材于同學(xué)們平日作業(yè)中常見(jiàn)的錯(cuò)例，具有考查基礎(chǔ)知識(shí)的功能.解題的關(guān)鍵在于找出錯(cuò)誤，正確分析錯(cuò)因. (C) 在第(B)到(C)的過(guò)程中，沒(méi)有注意到a2 -b2 =0的情形.ABC是直角三角形或等腰三角形. 例2 先閱讀下列材料，再解答后面的問(wèn)題.材料：一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘：記為an，如23=8，此時(shí)，3叫做以2為底8的對(duì)數(shù)，記為log28 (即log28=3).一般地，若an =b(a0且a1，b0)，則n叫做以a為底b的對(duì)數(shù)，記為logab(即logab=n)，如34 =81，則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù)，記為log38

3、1(log381=4). 問(wèn)題：計(jì)算以下各對(duì)數(shù)的值： log24= ，log216= ，log264= . 觀察中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式？log24、log216、log264之間又滿足怎樣的關(guān)系式？ 由的結(jié)果，你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎？ logaM+logaN= (a0且a1，M0，N0)根據(jù)冪的運(yùn)算法則：anam =an+m以及對(duì)數(shù)的含義證明上述結(jié)論. 證明： 分析與解答 log24=2，log216=4，log264=6. 416=64，log24+log216=log264. logaM+logaN=loga(MN).證明：設(shè)logaM=x，logaN=y.則 ax

4、 =M，ay=N.MN=axby =ax+y.x+y =loga(MN).即logaM+logaN=loga(MN).說(shuō)明 本例所提供的閱讀材料是高中代數(shù)中的內(nèi)容，主要用來(lái)考查學(xué)生的自學(xué)能力和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.解答這類問(wèn)題的關(guān)鍵是要讀懂題中所給的材料，然后運(yùn)用材料所介紹的方法去“公式化”解決問(wèn)題.例3 閱讀：我們知道，在數(shù)軸上，x1表示一個(gè)點(diǎn)，而在平面直角坐標(biāo)系中，x1表示一條直線；我們還知道，以二元一次方程2xy10的所有解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖形就是一次函數(shù)y2x1的圖象，它也是一條直線，如圖2-4-10. 觀察圖2-4-10可以得出：直線1與直線y2x1的交點(diǎn)P的坐標(biāo)(1，3)就是方

5、程組的解，所以這個(gè)方程組的解為在直角坐標(biāo)系中，x1表示一個(gè)平面區(qū)域，即直線x1以及它左側(cè)的部分，如圖2-4-11；y2x1也表示一個(gè)平面區(qū)域，即直線y2x1以及它下方的部分，如圖2-4-12.111xxxyyyx=1y=2x+13P(1，3)x=1y=2x+1OOO圖2-4-10圖2-4-11圖2-4-12回答下列問(wèn)題：在直角坐標(biāo)系(圖2-4-13)中，用作圖象的方法求出方程組的解.用陰影表示所圍成的區(qū)域.分析與解答 通過(guò)閱讀本題所提供的材料，我們要明白兩點(diǎn)：方程組的解與兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系；不等式組的解在坐標(biāo)系中區(qū)域表示方法.圖2-4-13O1Pxyx=-2y=2x+2如圖2-4-13所示，

6、在坐標(biāo)系中分別作出直線x=-2和直線y=-2x+2，這兩條直線的交點(diǎn)是P(-2，6)，則是方程組的解. 不等式組在坐標(biāo)系中的區(qū)域?yàn)閤=-2的右邊部分，直線y=-2x+2的下方部分，x軸的上方部分所圍成封閉圖形，即圖2-4-13的陰影部分.【提高訓(xùn)練】1 在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離為，OP與x軸的正方向的夾角為a，則用，表示點(diǎn)P的極坐標(biāo).顯然，點(diǎn)P的坐標(biāo)和它的極坐標(biāo)存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.如點(diǎn)P的坐標(biāo)(1，1)的極坐標(biāo)為P，45，則極坐標(biāo)Q，120的坐標(biāo)為( ).(A) (，3) (B) (3， ) (C) (，3) (D) (3， )2 請(qǐng)閱讀下列材料：?jiǎn)栴}：現(xiàn)有5個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，

7、排列形式如圖2-4-13，請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形.要求：畫出分割線并在正方形網(wǎng)格圖(圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1)中用實(shí)線畫出拼接成的新正方形.2-4-132-4-142-4-15小東同學(xué)的做法是：設(shè)新正方形的邊長(zhǎng)為x(x0).依題意，割補(bǔ)前后圖形的面積相等，有x2=5，解得x=.由此可知新正方形得邊長(zhǎng)等于兩個(gè)小正方形組成得矩形對(duì)角線得長(zhǎng).于是，畫出如圖2-4-14所示的分割線，拼出如圖2-4-15所示的新正方形.請(qǐng)你參考小東同學(xué)的做法，解決如下問(wèn)題：2-4-162-4-17現(xiàn)有10個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形，排列形式如圖2-4-16，請(qǐng)把它們分割后拼接成一個(gè)新的正方形.要求：在圖2-4-

8、16中畫出分割線，并在圖2-4-17的正方形網(wǎng)格圖(圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1)中用實(shí)線畫出拼接成的新正方形.說(shuō)明：直接畫出圖形，不要求寫分析過(guò)程.DAOBC圖2-4-193 閱讀材料：如圖2-4-18，ABC的周長(zhǎng)為l，內(nèi)切圓O的半徑為r,連結(jié)OA、OB、OC，ABC被劃分為三個(gè)小三角形，用SABC表示ABC的面積.ACBO圖2-4-18 SABC=SOAB+SOBC+SOCA又SOAB=，SOBC=，SOCA =SABC=+=r=. (可作為三角形內(nèi)切圓半徑公式)(1)理解與應(yīng)用：利用公式計(jì)算邊長(zhǎng)分為5、12、13的三角形內(nèi)切圓半徑；(2)類比與推理：若四邊形ABCD存在內(nèi)切圓(與各邊都

9、相切的圓，如圖2-4-19)且面積為S，各邊長(zhǎng)分別為a、b、c、d，試推導(dǎo)四邊形的內(nèi)切圓半徑公式；(3)拓展與延伸：若一個(gè)n邊形(n為不小于3的整數(shù))存在內(nèi)切圓，且面積為S，各邊長(zhǎng)分別為a1、a2、a3、an，合理猜想其內(nèi)切圓半徑公式(不需說(shuō)明理由).4 我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休”數(shù)學(xué)中，數(shù)和形是兩個(gè)最主要的研究對(duì)象，它們之間有著十分密切的聯(lián)系，在一定條件下，數(shù)和形之間可以相互轉(zhuǎn)化，相互滲透數(shù)形結(jié)合的基本思想，就是在研究問(wèn)題的過(guò)程中，注意把數(shù)和形結(jié)合起來(lái)考察，斟酌問(wèn)題的具體情形，把圖形性質(zhì)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題，或者把數(shù)量

10、關(guān)系的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圖形性質(zhì)的問(wèn)題，使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化，化難為易，獲得簡(jiǎn)便易行的成功方案例如，求1234n的值，其中n是正整數(shù).對(duì)于這個(gè)求和問(wèn)題，如果采用純代數(shù)的方法（首尾兩頭加），問(wèn)題雖然可以解決，但在求和過(guò)程中，需對(duì)n的奇偶性進(jìn)行討論.如果采用數(shù)形結(jié)合的方法，即用圖形的性質(zhì)來(lái)說(shuō)明數(shù)量關(guān)系的事實(shí)，那就非常的直觀現(xiàn)利用圖形的性質(zhì)來(lái)求1234n 的值，方案如下：如圖2-4-20，斜線左邊的三角形圖案是由上到下每層依次分別為1，2，3，n個(gè)小圓圈排列組成的而組成整個(gè)三角形小圓圈的個(gè)數(shù)恰為所求式子1234n的值為求式子的值，現(xiàn)把左邊三角形倒放于斜線右邊，與原三角形組成一個(gè)平行四邊形此時(shí)，組

11、成平行四邊形的小圓圈共有n行，每行有（n1）個(gè)小圓圈，所以組成平行四邊形小圓圈的總個(gè)數(shù)為n（n1）個(gè)，因此，組成一個(gè)三角形小圓圈的個(gè)數(shù)為，即1234n.仿照上述數(shù)形結(jié)合的思想方法，設(shè)計(jì)相關(guān)圖形，求1357（2n1）的值，其中 n 是正整數(shù)（要求：畫出圖形，并利用圖形做必要的推理說(shuō)明） n43211234n圖2-4-20試設(shè)計(jì)另外一種圖形，求1357（2n1）的值，其中n是正整數(shù)（要求：畫出圖形，并利用圖形做必要的推理說(shuō)明）答案:1. A 3-43-52. 所畫圖形如圖3-4、3-5所示. 3. r=2 r= r= 4. 如圖3-6，因?yàn)榻M成此平行四邊形的小圓圈共有n行，每行有(2n-1)+1個(gè)，即2n個(gè)，所以組成此平行四邊形的小圓圈共有(22n)個(gè)，即2n2個(gè).1+3+5+(2n-1)=n2. 如圖3-7，因?yàn)榻M成此正方形的小圓圈共有n行，每行有n個(gè)，所以共有(nn)個(gè)，即n2個(gè).1+3+5+(2n-1)=nn=n