數(shù)學(xué)人教版八年級上冊等邊三角形的性質(zhì)和判定.ppt

1、13.3.2 等邊三角形 第1課時 等邊三角形的性質(zhì)與判定,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1探索等邊三角形的性質(zhì)和判定 2能運用等邊三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行計算和證明 學(xué)習(xí)重點： 探索等邊三角形的性質(zhì)與判定,下列圖片中有你熟悉的數(shù)學(xué)圖形嗎？你能說出此圖形的名稱嗎？,創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知,2、拿出準(zhǔn)備好的等邊三角形，小組合作討論“等邊三角形的性質(zhì)”。,1、請同學(xué)們在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上自主學(xué)習(xí)5分鐘，認(rèn)真閱讀課本P79-80。,3、展示、分享學(xué)習(xí)成果。,三條邊都相等的三角形是等邊三角形,問題1滿足什么條件的三角形是等邊三角形？,問題2 結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，你能填出等邊三角形對應(yīng)的結(jié)論嗎？,問題2 結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，你能

2、填出等邊三角形對應(yīng)的結(jié)論嗎？,相等 每個角都等于60,是（三線合一）,三條對稱軸,對“等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，并且每一個角都等于60”這一結(jié)論進(jìn)行證明.,細(xì)心觀察，探索性質(zhì),證明：ABC 是等邊三角形， BC =AC，BC =AB A =B，A =C A =B =C A +B +C =180， A =60 A =B =C =60,已知：ABC 是等邊三角形 求證：A =B =C =60,符號語言： ABC 是等邊三角形 A =B =C =60,等邊三角形的性質(zhì)： 等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，并且每一個角都等于60.,思考利用所學(xué)知識判斷，等邊三角形是軸對稱圖形嗎？若是軸對稱圖形，請畫出它的

3、對稱軸.,思考1一個三角形的三個內(nèi)角滿足什么條件是等邊三角形？,三個角都相等的三角形或者一個角為60的等腰三角形,思考2一個等腰三角形滿足什么條件是等邊三角形？,問題等邊三角形除了用定義（即用邊）來判定以外，能否利用角來判定呢？,證明：A =B，B =C BC =AC， AC =AB AB =BC =AC ABC 是等邊三角形,已知：在ABC 中，A=B=C 求證：ABC 是等邊三角形,符號語言： 在ABC 中， A=B =C ， ABC 是等邊三角形,等邊三角形的判定定理1： 三個角都相等的三角形是等邊三角形,等邊三角形的判定定理2： 有一個角為60的等腰三角形是等邊三角形,符號語言： 在A

4、BC 中， BC =AC，A =60， ABC 是等邊三角形,等邊三角形的判定定理1： 三個角都相等的三角形是等邊三角形 等邊三角形的判定定理2： 有一個角為60的等腰三角形,細(xì)心觀察，概括歸納,判定等邊三角形的方法： 從邊的角度：等邊三角形的定義； 從角的角度：等邊三角形的兩條判定定理,證明：ABC 是等邊三角形， A =B =C =60 DEBC， B =ADE，C =AED A=ADE =AED ADE 是等邊三角形,動腦思考，例題解析,例4如圖，ABC 是等邊三角形，DEBC, 分 別交AB，AC 于點D，E 求證：ADE 是等邊三角形.,證明：ABC 是等邊三角形， A =ABC =ACB =60 DEBC， ABC =ADE， ACB =AED. A =ADE =AED. ADE 是等邊三角形.,動腦思考，變式訓(xùn)練,變式1若點D、E 在邊AB、AC 的延長線上，且 DEBC，結(jié)論還成立嗎？,變式2若點D、E 在邊AB、AC 的反向延長 線上，且DEBC，結(jié)論依然成立嗎？,證明： ABC 是等邊三角形， BAC =B =C =60 DEBC， B =D，C =E EAD =D =E ADE 是等邊三角形,（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了等邊三角形的性質(zhì)