2017年安順市中考數(shù)學(xué)試卷及答案解析

1、2017年貴州省安順市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）12017的絕對(duì)值是（）A2017B2017C2017D2我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，目前我國(guó)每年可利用的淡水資源總量為27500億米3，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我們要節(jié)約用水，27500億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A275104B2.75104C2.751012D27.510113下了各式運(yùn)算正確的是（）A2（a1）=2a1Ba2bab2=0C2a33a3=a3Da2+a2=2a24如圖是一個(gè)圓柱體和一個(gè)長(zhǎng)方體組成的幾何體，圓柱的下底面緊貼在長(zhǎng)方體的上底面上，那么這個(gè)幾何體的俯視圖為（）ABCD5如圖，已知ab

2、，小華把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上若1=40，則2的度數(shù)為（）A100B110C120D1306如圖是根據(jù)某班40名同學(xué)一周的體育鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖那么該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A16，10.5B8，9C16，8.5D8，8.57如圖，矩形紙片ABCD中，AD=4cm，把紙片沿直線AC折疊，點(diǎn)B落在E處，AE交DC于點(diǎn)O，若AO=5cm，則AB的長(zhǎng)為（）A6cmB7cmC8cmD9cm8若關(guān)于x的方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的值可以是（）A0B1C2D39如圖，O的直徑AB=4，BC切O于點(diǎn)B，OC平行于弦AD，OC=5，則AD的長(zhǎng)為

3、（）ABCD10二次函數(shù)y=ax2+bx+c（0）的圖象如圖，給出下列四個(gè)結(jié)論：4acb20；3b+2c0；4a+c2b；m（am+b）+ba（m1），其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4二、填空題（每小題4分，共32分）11分解因式：x39x= 12在函數(shù)中，自變量x的取值范圍 13三角形三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，那么最長(zhǎng)邊上的中線長(zhǎng)等于 14已知x+y=，xy=，則x2y+xy2的值為 15若代數(shù)式x2+kx+25是一個(gè)完全平方式，則k= 16如圖，一塊含有30角的直角三角板ABC，在水平桌面上繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到ABC的位置，若BC=12cm，則頂點(diǎn)A從開始到結(jié)束所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為

4、cm17如圖所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE的和最小，則這個(gè)最小值為 18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=x+2交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)A1，點(diǎn)A2，A3，在直線l上，點(diǎn)B1，B2，B3，在x軸的正半軸上，若A1OB1，A2B1B2，A3B2B3，依次均為等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)都在x軸上，則第n個(gè)等腰直角三角形AnBn1Bn頂點(diǎn)Bn的橫坐標(biāo)為 三、解答題（本大題共8小題，滿分88分）19計(jì)算：3tan30+|2|+（）1（3）0（1）201720先化簡(jiǎn)，再求值：（x1）（1），其中x為方程x2+3x+2=0

5、的根21如圖，DBAC，且DB=AC，E是AC的中點(diǎn)，（1）求證：BC=DE；（2）連接AD、BE，若要使四邊形DBEA是矩形，則給ABC添加什么條件，為什么？22已知反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（m，2）（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍23某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與一件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為40元，用90元購(gòu)進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購(gòu)進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同（1）求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種玩具共48件，其中甲種玩

6、具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場(chǎng)決定此次進(jìn)貨的總資金不超過(guò)1000元，求商場(chǎng)共有幾種進(jìn)貨方案？24隨著交通道路的不斷完善，帶動(dòng)了旅游業(yè)的發(fā)展，某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點(diǎn)，該市旅游部門統(tǒng)計(jì)繪制出2017年“五一”長(zhǎng)假期間旅游情況統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)以下信息解答下列問(wèn)題：（1）2017年“五一”期間，該市周邊景點(diǎn)共接待游客 萬(wàn)人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（2）根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)，預(yù)計(jì)2018年“五一”節(jié)將有80萬(wàn)游客選擇該市旅游，請(qǐng)估計(jì)有多少萬(wàn)人會(huì)選擇去E景點(diǎn)旅游？（3）甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)在A、B、D三個(gè)景點(diǎn)中，同時(shí)選擇去同一景點(diǎn)的概率是多少

7、？請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法加以說(shuō)明，并列舉所用等可能的結(jié)果25如圖，AB是O的直徑，C是O上一點(diǎn)，ODBC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作O的切線，交OD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BE（1）求證：BE與O相切；（2）設(shè)OE交O于點(diǎn)F，若DF=1，BC=2，求陰影部分的面積26如圖甲，直線y=x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)的拋物線y=x2+bx+c與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為P（1）求該拋物線的解析式；（2）在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M，使以C，P，M為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）當(dāng)0x3時(shí)，在拋物線上求一點(diǎn)E，使CBE的面積

8、有最大值（圖乙、丙供畫圖探究）2017年貴州省安順市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）12017的絕對(duì)值是（）A2017B2017C2017D【考點(diǎn)】15：絕對(duì)值【分析】根據(jù)絕對(duì)值定義去掉這個(gè)絕對(duì)值的符號(hào)【解答】解：2017的絕對(duì)值是2017故選A2我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一，目前我國(guó)每年可利用的淡水資源總量為27500億米3，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我們要節(jié)約用水，27500億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A275104B2.75104C2.751012D27.51011【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，

9、其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將27500億用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.751012故選：C3下了各式運(yùn)算正確的是（）A2（a1）=2a1Ba2bab2=0C2a33a3=a3Da2+a2=2a2【考點(diǎn)】35：合并同類項(xiàng)；36：去括號(hào)與添括號(hào)【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則判斷得出答案【解答】解：A、2（a1）=2a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2bab2，無(wú)法合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2a33a3=a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a2+a2=2a2，正確故選：D4如

10、圖是一個(gè)圓柱體和一個(gè)長(zhǎng)方體組成的幾何體，圓柱的下底面緊貼在長(zhǎng)方體的上底面上，那么這個(gè)幾何體的俯視圖為（）ABCD【考點(diǎn)】U2：簡(jiǎn)單組合體的三視圖【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案【解答】解：從上邊看矩形內(nèi)部是個(gè)圓，故選：C5如圖，已知ab，小華把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上若1=40，則2的度數(shù)為（）A100B110C120D130【考點(diǎn)】JA：平行線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)互余計(jì)算出3=9040=50，再根據(jù)平行線的性質(zhì)由ab得到2=1803=130【解答】解：1+3=90，3=9040=50，ab，2+3=1802=18050=130故選：D6如圖是根據(jù)某班40名同學(xué)一周的體育鍛

11、煉情況繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖那么該班40名同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A16，10.5B8，9C16，8.5D8，8.5【考點(diǎn)】W5：眾數(shù)；VC：條形統(tǒng)計(jì)圖；W4：中位數(shù)【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的概念分別求得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)，由圖可知鍛煉時(shí)間超過(guò)8小時(shí)的有14+7=21人【解答】解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即8；而將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后，處于中間位置的那個(gè)數(shù)，由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9；故選B7如圖，矩形紙片ABCD中，AD=4cm，把紙片沿直線AC折疊，點(diǎn)B落在E處，AE交DC于點(diǎn)O，若AO=5cm，則AB的長(zhǎng)為（）A6cmB7cmC8cm

12、D9cm【考點(diǎn)】PB：翻折變換（折疊問(wèn)題）；LB：矩形的性質(zhì)【分析】根據(jù)折疊前后角相等可證AO=CO，在直角三角形ADO中，運(yùn)用勾股定理求得DO，再根據(jù)線段的和差關(guān)系求解即可【解答】解：根據(jù)折疊前后角相等可知BAC=EAC，四邊形ABCD是矩形，ABCD，BAC=ACD，EAC=EAC，AO=CO=5cm，在直角三角形ADO中，DO=3cm，AB=CD=DO+CO=3+5=8cm故選：C8若關(guān)于x的方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的值可以是（）A0B1C2D3【考點(diǎn)】AA：根的判別式【分析】首先根據(jù)題意求得判別式=m240，然后根據(jù)0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；求得答案【解答】解

13、：a=1，b=m，c=1，=b24ac=m2411=m24，關(guān)于x的方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，m240，則m的值可以是：3，故選：D9如圖，O的直徑AB=4，BC切O于點(diǎn)B，OC平行于弦AD，OC=5，則AD的長(zhǎng)為（）ABCD【考點(diǎn)】T7：解直角三角形；JA：平行線的性質(zhì)；M5：圓周角定理【分析】首先由切線的性質(zhì)得出OBBC，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出cosBOC的值；連接BD，由直徑所對(duì)的圓周角是直角，得出ADB=90，又由平行線的性質(zhì)知A=BOC，則cosA=cosBOC，在直角ABD中，由余弦的定義求出AD的長(zhǎng)【解答】解：連接BDAB是直徑，ADB=90OCAD，A=B

14、OC，cosA=cosBOCBC切O于點(diǎn)B，OBBC，cosBOC=，cosA=cosBOC=又cosA=，AB=4，AD=故選B10二次函數(shù)y=ax2+bx+c（0）的圖象如圖，給出下列四個(gè)結(jié)論：4acb20；3b+2c0；4a+c2b；m（am+b）+ba（m1），其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4【考點(diǎn)】H4：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)得到b24ac0，可判斷；根據(jù)對(duì)稱軸是x=1，可得x=2、0時(shí)，y的值相等，所以4a2b+c0，可判斷；根據(jù)=1，得出b=2a，再根據(jù)a+b+c0，可得b+b+c0，所以3b+2c0，可判斷；x=1時(shí)該二次函數(shù)取得最大值

15、，據(jù)此可判斷【解答】解：圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，b24ac0，4acb20，正確；=1，b=2a，a+b+c0，b+b+c0，3b+2c0，是正確；當(dāng)x=2時(shí)，y0，4a2b+c0，4a+c2b，錯(cuò)誤；由圖象可知x=1時(shí)該二次函數(shù)取得最大值，ab+cam2+bm+c（m1）m（am+b）ab故錯(cuò)誤正確的有兩個(gè)，故選B二、填空題（每小題4分，共32分）11分解因式：x39x=x（x+3）（x3）【考點(diǎn)】55：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】根據(jù)提取公因式、平方差公式，可分解因式【解答】解：原式=x（x29）=x（x+3）（x3），故答案為：x（x+

16、3）（x3）12在函數(shù)中，自變量x的取值范圍x1且x2【考點(diǎn)】E4：函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，可知x10；分母不等于0，可知：x20，則可以求出自變量x的取值范圍【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：x1且x2故答案為：x1且x213三角形三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，那么最長(zhǎng)邊上的中線長(zhǎng)等于2.5【考點(diǎn)】KS：勾股定理的逆定理；KP：直角三角形斜邊上的中線【分析】根據(jù)勾股定理逆定理判斷出三角形是直角三角形，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半等于斜邊的一半解答即可【解答】解：32+42=25=52，該三角形是直角三角形，5=2.5故答案為：2

17、.514已知x+y=，xy=，則x2y+xy2的值為3【考點(diǎn)】59：因式分解的應(yīng)用【分析】根據(jù)x+y=，xy=，可以求得x2y+xy2的值【解答】解：x+y=，xy=，x2y+xy2=xy（x+y）=3，故答案為：15若代數(shù)式x2+kx+25是一個(gè)完全平方式，則k=10【考點(diǎn)】4E：完全平方式【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可求出k的值【解答】解：代數(shù)式x2+kx+25是一個(gè)完全平方式，k=10，故答案為：1016如圖，一塊含有30角的直角三角板ABC，在水平桌面上繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到ABC的位置，若BC=12cm，則頂點(diǎn)A從開始到結(jié)束所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為16cm【考點(diǎn)】O4：軌跡；R

18、2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】由題意知ACA=BAC+ABC=120、AC=2BC=24cm，根據(jù)弧長(zhǎng)公式可求得點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)，即以點(diǎn)C為圓心、CA為半徑的圓中圓心角為120所對(duì)弧長(zhǎng)【解答】解：BAC=30，ABC=90，且BC=12，ACA=BAC+ABC=120，AC=2BC=24cm，由題意知點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路徑是以點(diǎn)C為圓心、CA為半徑的圓中圓心角為120所對(duì)弧長(zhǎng)，其路徑長(zhǎng)為=16（cm），故答案為：1617如圖所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對(duì)角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE的和最小，則這個(gè)最小值為6【考點(diǎn)】PA：軸對(duì)稱最短路線問(wèn)題；KK：等邊三

19、角形的性質(zhì)；LE：正方形的性質(zhì)【分析】由于點(diǎn)B與D關(guān)于AC對(duì)稱，所以連接BD，與AC的交點(diǎn)即為P點(diǎn)此時(shí)PD+PE=BE最小，而BE是等邊ABE的邊，BE=AB，由正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，可求出AB的長(zhǎng)，從而得出結(jié)果【解答】解：設(shè)BE與AC交于點(diǎn)P，連接BD，點(diǎn)B與D關(guān)于AC對(duì)稱，PD=PB，PD+PE=PB+PE=BE最小即P在AC與BE的交點(diǎn)上時(shí)，PD+PE最小，為BE的長(zhǎng)度；正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，AB=6又ABE是等邊三角形，BE=AB=6故所求最小值為6故答案為：618如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=x+2交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)A1，點(diǎn)A2，A3，在直線l上，點(diǎn)B1，B2，

20、B3，在x軸的正半軸上，若A1OB1，A2B1B2，A3B2B3，依次均為等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)都在x軸上，則第n個(gè)等腰直角三角形AnBn1Bn頂點(diǎn)Bn的橫坐標(biāo)為2n+12【考點(diǎn)】D2：規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】先求出B1、B2、B3的坐標(biāo)，探究規(guī)律后，即可根據(jù)規(guī)律解決問(wèn)題【解答】解：由題意得OA=OA1=2，OB1=OA1=2，B1B2=B1A2=4，B2A3=B2B3=8，B1（2，0），B2（6，0），B3（14，0），2=222，6=232，14=242，Bn的橫坐標(biāo)為2n+12故答案為 2n+12三、解答題（本大題共8小題，滿分88分）19計(jì)算：3tan30+|2|+（）1（3）0（

21、1）2017【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E：零指數(shù)冪；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；T5：特殊角的三角函數(shù)值【分析】本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)3個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【解答】解：原式=3+2+311=320先化簡(jiǎn)，再求值：（x1）（1），其中x為方程x2+3x+2=0的根【考點(diǎn)】6D：分式的化簡(jiǎn)求值；A8：解一元二次方程因式分解法【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)的值代入進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=（x1）=（x1）=（x1）=x1由x為方程x2+3x+2=0的根，解得x=1或x=2當(dāng)x=1時(shí)，原式無(wú)意義，所以

22、x=1舍去；當(dāng)x=2時(shí)，原式=（2）1=21=121如圖，DBAC，且DB=AC，E是AC的中點(diǎn)，（1）求證：BC=DE；（2）連接AD、BE，若要使四邊形DBEA是矩形，則給ABC添加什么條件，為什么？【考點(diǎn)】LC：矩形的判定；L7：平行四邊形的判定與性質(zhì)【分析】（1）要證明BC=DE，只要證四邊形BCED是平行四邊形通過(guò)給出的已知條件便可（2）矩形的判定方法有多種，可選擇利用“對(duì)角線相等的平行四邊形為矩形”來(lái)解決【解答】（1）證明：E是AC中點(diǎn)，EC=ACDB=AC，DBEC 又DBEC，四邊形DBCE是平行四邊形BC=DE （2）添加AB=BC （ 5分）理由：DBAE，四邊形DBEA是

23、平行四邊形BC=DE，AB=BC，AB=DEADBE是矩形22已知反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點(diǎn)A（1，4）和點(diǎn)B（m，2）（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍【考點(diǎn)】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【分析】（1）由A在反比例函數(shù)圖象上，把A的坐標(biāo)代入反比例解析式，即可得出反比例函數(shù)解析式，又B也在反比例函數(shù)圖象上，把B的坐標(biāo)代入確定出的反比例解析式即可確定出m的值，從而得到B的坐標(biāo)，由待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式；（2）根據(jù)題意，結(jié)合圖象，找一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象上方的區(qū)域，易得答案【解答】

24、解：（1）A（1，4）在反比例函數(shù)圖象上，把A（1，4）代入反比例函數(shù)y1=得：4=，解得k1=4，反比例函數(shù)解析式為y1=的，又B（m，2）在反比例函數(shù)圖象上，把B（m，2）代入反比例函數(shù)解析式，解得m=2，即B（2，2），把A（1，4）和B坐標(biāo)（2，2）代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)2=ax+b得：，解得：，一次函數(shù)解析式為y2=2x+2；（2）根據(jù)圖象得：2x0或x123某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與一件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為40元，用90元購(gòu)進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購(gòu)進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同（1）求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種玩具共

25、48件，其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場(chǎng)決定此次進(jìn)貨的總資金不超過(guò)1000元，求商場(chǎng)共有幾種進(jìn)貨方案？【考點(diǎn)】B7：分式方程的應(yīng)用；CE：一元一次不等式組的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)甲種玩具進(jìn)價(jià)x元/件，則乙種玩具進(jìn)價(jià)為（40x）元/件，根據(jù)已知一件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與一件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為40元，用90元購(gòu)進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購(gòu)進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同可列方程求解（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種玩具y件，則購(gòu)進(jìn)乙種玩具（48y）件，根據(jù)甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場(chǎng)決定此次進(jìn)貨的總資金不超過(guò)1000元，可列出不等式組求解【解答】解：設(shè)甲種玩具進(jìn)價(jià)x元/件，則乙種玩具進(jìn)價(jià)為（40x）元/件，=x

26、=15，經(jīng)檢驗(yàn)x=15是原方程的解40x=25甲，乙兩種玩具分別是15元/件，25元/件；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種玩具y件，則購(gòu)進(jìn)乙種玩具（48y）件，解得20y24因?yàn)閥是整數(shù)，甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，y取20，21，22，23，共有4種方案24隨著交通道路的不斷完善，帶動(dòng)了旅游業(yè)的發(fā)展，某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點(diǎn)，該市旅游部門統(tǒng)計(jì)繪制出2017年“五一”長(zhǎng)假期間旅游情況統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)以下信息解答下列問(wèn)題：（1）2017年“五一”期間，該市周邊景點(diǎn)共接待游客50萬(wàn)人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是108，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（2）根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)，預(yù)計(jì)2

27、018年“五一”節(jié)將有80萬(wàn)游客選擇該市旅游，請(qǐng)估計(jì)有多少萬(wàn)人會(huì)選擇去E景點(diǎn)旅游？（3）甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)在A、B、D三個(gè)景點(diǎn)中，同時(shí)選擇去同一景點(diǎn)的概率是多少？請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法加以說(shuō)明，并列舉所用等可能的結(jié)果【考點(diǎn)】X6：列表法與樹狀圖法；V5：用樣本估計(jì)總體；VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖；VC：條形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）根據(jù)A景點(diǎn)的人數(shù)以及百分表進(jìn)行計(jì)算即可得到該市周邊景點(diǎn)共接待游客數(shù)；先求得A景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)，再根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比360進(jìn)行計(jì)算即可；根據(jù)B景點(diǎn)接待游客數(shù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)E景點(diǎn)接待游客數(shù)所占的百分比，即可估計(jì)2018年“五一”節(jié)選擇去E景點(diǎn)旅游的

28、人數(shù)；（3）根據(jù)甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)在A、B、D三個(gè)景點(diǎn)中各選擇一個(gè)景點(diǎn)，畫出樹狀圖，根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算，即可得到同時(shí)選擇去同一景點(diǎn)的概率【解答】解：（1）該市周邊景點(diǎn)共接待游客數(shù)為：1530%=50（萬(wàn)人），A景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：30%360=108，B景點(diǎn)接待游客數(shù)為：5024%=12（萬(wàn)人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：故答案為：50，108；（2）E景點(diǎn)接待游客數(shù)所占的百分比為：100%=12%，2018年“五一”節(jié)選擇去E景點(diǎn)旅游的人數(shù)約為：8012%=9.6（萬(wàn)人）；（3）畫樹狀圖可得：共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，其中同時(shí)選擇去同一個(gè)景點(diǎn)的結(jié)果有3種，同時(shí)選擇去

29、同一個(gè)景點(diǎn)的概率=25如圖，AB是O的直徑，C是O上一點(diǎn)，ODBC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作O的切線，交OD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BE（1）求證：BE與O相切；（2）設(shè)OE交O于點(diǎn)F，若DF=1，BC=2，求陰影部分的面積【考點(diǎn)】ME：切線的判定與性質(zhì)；MO：扇形面積的計(jì)算【分析】（1）連接OC，如圖，利用切線的性質(zhì)得OCE=90，再根據(jù)垂徑定理得到CD=BD，則OD垂中平分BC，所以EC=EB，接著證明OCEOBE得到OBE=OCE=90，然后根據(jù)切線的判定定理得到結(jié)論；（2）設(shè)O的半徑為r，則OD=r1，利用勾股定理得到（r1）2+（）2=r2，解得r=2，再利用三角函數(shù)得到BOD=60，則BOC=2BOD=120，接著計(jì)算出BE=OB=2，然后根據(jù)三角形面積公式和扇形的面積公式，利用陰影部分的面積=2SOBES扇形BOC進(jìn)行計(jì)算即可【解答】（1）證明：連接OC，如圖，CE為切線，OCCE，OCE=90，ODBC，CD=BD，即OD垂中平分BC，EC=EB，在OCE和OBE中，OCEOBE，OBE=OCE=90，OBBE，BE與O相切；（2）解：設(shè)O的半徑為r，則OD=r1，在RtOBD中，BD=CD=BC=，（r1）2+（）2=r2，解得r=2，tanBOD=，BOD=60，BOC=2BOD=120，在RtO