江蘇省連云港市田家炳中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué) 7.5三角形的內(nèi)角和課件 蘇科版

1、,7.5 三角形的內(nèi)角和（1）,三角形的內(nèi)角和,直觀感受,取一張三角形紙片，把它的三個(gè)角剪開，拼在一起，看看得到什么？,如果只剪一個(gè)角呢？,在ABC中，把A撕下，然后把點(diǎn)A與點(diǎn)C重合在同一點(diǎn)，擺成如圖所示的位置： 觀察這個(gè)圖形你得到什么？,聯(lián)系新知,如圖7-33，3根木條相交成1，2，若木條a與木條b平行，則1+2=1800,操作：把木條a繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)，使它與木條b相交于點(diǎn)C，根據(jù)圖（2），你能說明“三角形內(nèi)角和等于1800”嗎？,3,解：因?yàn)閏/b, 所以3=4 1+2+3=180 所以1+2+4=180 即ABC的三個(gè)內(nèi)角的和等于180.,三角形的內(nèi)角和定理,三角形的3個(gè)內(nèi)角的和等于180度

2、。,例：如圖，AC、BD相交于點(diǎn)O，A與B的和等于C與D的和嗎？為什么？,例題,【解析】A+B=C+D 在AOB中，A+B+AOB=1800，A+B= 1800 -AOB COD中，C+D+COD= 1800 ，C+D= 1800 -COD 又由“對(duì)頂角相等”知AOB=COD 所以A+B=C+D,做一做,1、n=_ x=_ y=_,2、在直角三角形中， C是直角，則A與B的和是多少？,總結(jié)：,直角三角形的兩個(gè)銳角互余。,結(jié)論 ,試一試,把ABC的邊AB延長(zhǎng)，得到CBD，度量A、C和CBD的度數(shù)，你能得到什么關(guān)系？,外角,1、三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線的夾角，叫做外角 。,2、想一想，三角形的

3、外角共有幾個(gè)？,共有六個(gè)。,注意：每個(gè)頂點(diǎn)處有兩個(gè)外角，它們是對(duì)頂角。研究與三角形外角有關(guān)的問題時(shí)，通常每個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角.,外角的性質(zhì)外角等于不相鄰的2 個(gè)內(nèi)角之和 ；,如圖，你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？,由加數(shù)與和的關(guān)系你還能知道什么？,三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。,三角形的外角和等于 。,例2、如圖，C島在A島的北偏東500方向，B島在A島的北偏東800方向，C島在B島的北偏西400方向，從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度？,2、（1）三角形的三個(gè)內(nèi)角中，最多能有幾個(gè)直角？最多能有幾個(gè)鈍角？ （2）直角三角形的外角可能是銳角嗎？,3、如圖，AD是ABC的角平分線，E是BC

4、延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，EAC=B, ADE與DAE相等嗎？,解：ADE與DAE相等. 因?yàn)?DAE= DAC+ EAC, ADE是ABD的一個(gè)外角, ADE=B+ BAD 因?yàn)?BAD= DAC, EAC= B, 所以ADE= DAE,延伸練習(xí)：,給你一個(gè)五角星，求A+B+C+D+E,綜 合 提 高,如圖，AB/CD，ABD與BDC的平分線相交于點(diǎn)E，求BED的度數(shù).,解：因?yàn)锳B/CD， 所以ABD+BDC=180， 因?yàn)锽E平分ABD，DE平分BDC， 所以EBD= ABD ， BDE= BDC， 所以EBD+ BDE=90， 在BED中， EBD+ BDE+E=180， 所以BED= 180 90=90.,（1）重點(diǎn)探究了三角形3個(gè)內(nèi)角之間的 關(guān)系以及三角形外角的性質(zhì).,三角形3個(gè)內(nèi)角的和等于180.,三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.,三角形的一個(gè)外角大于與它不