2011-2012第1學(xué)期《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》A卷

1、中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)20112012學(xué)年第一學(xué)期期末考試試卷課程名稱：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（A）卷 課程代號(hào)：B考試形式：閉卷、筆試使用對(duì)象：信科10級(jí) _ _題號(hào)一二三四五六七總分總分人分值2415556100得分_得分評(píng)閱人一、填空題（每題3分，共24分）1設(shè)則= 。.2將總共有10冊的一套圖書隨機(jī)地放到書架上，其中指定的3本書放在一起的概 率 P（A）=。3已知隨機(jī)變量,概率= 。. 4設(shè)隨機(jī)變量的分布律為，則 。5設(shè)隨機(jī)變量與滿足，則= . 6設(shè)隨機(jī)向量 服從區(qū)域上的均勻分布 則 的邊緣密度為 。院（系）： 專業(yè)： 年級(jí)： 學(xué)生姓名： 學(xué)號(hào)： 課堂號(hào)：_ - 密 - 封 - 線 - 7設(shè)隨機(jī)變

2、量，隨機(jī)變量，則 。8設(shè)（）是取自總體的樣本，則服從 - 分布，自由度是 。得 分評(píng) 卷 人二、判斷并說明理由（每題5分，共15分）1如果，則事件A與B相互獨(dú)立。2設(shè) 隨機(jī)變量序列相互獨(dú)立同分布,且都有密度函數(shù)= 則 不滿足中心極限定理. 第 1 頁(共 3 頁)3設(shè)總體服從參數(shù)為的泊松分布，是來自總體的一個(gè)樣本，則樣本均值和樣本方差都是參數(shù)的矩估計(jì)量。得 分評(píng) 卷 人三、計(jì)算題（共55分）1（9分）10個(gè)乒乓球中有7個(gè)新球，第一次隨機(jī)地取出2個(gè)，用完后放回去，第二次又隨機(jī)地取出2個(gè)，求第二次取出的是兩個(gè)新球的概率。2（9分）某元件壽命(按小時(shí)計(jì))服從參數(shù)為的指數(shù)分布,試求三個(gè)這樣的元件獨(dú)立使

3、用1000小時(shí)后沒有壞的元件個(gè)數(shù)的分布律.。 - 密 - 封 - 線 -3（9分）在鋼絲碳含量對(duì)于電阻的效應(yīng)研究中，得容量為7的一個(gè)樣本，經(jīng)計(jì)算得 求： 1、電阻y與碳含量x之間的回歸直線方程。 2、的無偏估計(jì)。 3、檢驗(yàn)假設(shè) ().4（9分）已知隨機(jī)變量X的概率密度為（ ）設(shè) 是X的簡單隨機(jī)樣本，求的最大似然估計(jì)。5（10分）設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立，都服從，求與的相關(guān)系數(shù) 第 2 頁(共 3 頁)6（9分）某廠生產(chǎn)的電子元件的壽命（以小時(shí)計(jì)）長期以來服從方差的正態(tài)分布，現(xiàn)有一批這種電子元件，從它的生產(chǎn)情況來看，壽命的波動(dòng)性有所改變?，F(xiàn)隨機(jī)取26只電子元件，測出其壽命的樣本方差。問根據(jù)這一數(shù)據(jù)能否推斷這批電子元件的壽命的波動(dòng)性較以往有顯著的變化？（）（參考臨界值） - 密 - 封 - 線 -得 分評(píng) 卷 人四、證明題（6分）設(shè)總體服從