小學(xué)五年級奧數(shù)題試卷及答案50題

1、最新 料推薦小學(xué)五年級奧數(shù)題一、工程問題1甲乙兩個水管單獨開，注滿一池水，分別需要 20 小時， 16 小時 . 丙水管單獨開，排一池水要 10 小時，若水池沒水， 同時打開甲乙兩水管， 5 小時后，再打開排水管丙，問水池注滿還需要多少小時？2修一條水渠，單獨修，甲隊需要 20 天完成，乙隊需要 30 天完成。如果兩隊合作，由于彼此施工有影響， 他們的工作效率就要降低， 甲隊的工作效率是原來的五分之四，乙隊工作效率只有原來的十分之九。 現(xiàn)在計劃 16 天修完這條水渠， 且要求兩隊合作的天數(shù)盡可能少，那么兩隊要合作幾天？3一件工作，甲、乙合做需 4 小時完成，乙、丙合做需 5 小時完成?，F(xiàn)在先請

2、甲、丙合做 2 小時后，余下的乙還需做 6 小時完成。乙單獨做完這件工作要多少小時？4一項工程， 第一天甲做， 第二天乙做， 第三天甲做， 第四天乙做， 這樣交替輪流做，那么恰好用整數(shù)天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做， 那么完工時間要比前一種多半天。 已知乙單獨做這項工程需 17 天完成，甲單獨做這項工程要多少天完成？1最新 料推薦5師徒倆人加工同樣多的零件。當(dāng)師傅完成了 1/2 時，徒弟完成了 120 個。當(dāng)師傅完成了任務(wù)時，徒弟完成了 4/5 這批零件共有多少個？6一批樹苗，如果分給男女生栽，平均每人栽6 棵；如果單份給女生栽，平均每人栽10 棵。

3、單份給男生栽，平均每人栽幾棵？7一個池上裝有 3 根水管。甲管為進(jìn)水管，乙管為出水管， 20 分鐘可將滿池水放完，丙管也是出水管， 30 分鐘可將滿池水放完?，F(xiàn)在先打開甲管，當(dāng)水池水剛溢出時，打開乙 , 丙兩管用了 18 分鐘放完，當(dāng)打開甲管注滿水是，再打開乙管，而不開丙管，多少分鐘將水放完？8某工程隊需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，若由甲隊去做，恰好如期完成，若乙隊去做，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，問規(guī)定日期為幾天？9兩根同樣長的蠟燭，點完一根粗蠟燭要2 小時，而點完一根細(xì)蠟燭要1 小時，一天晚上停電，小芳同時點燃了這兩根蠟燭看書，若干分鐘后來點了，小芳將

4、兩支蠟燭同時熄滅，發(fā)現(xiàn)粗蠟燭的長是細(xì)蠟燭的 2 倍，問：停電多少分鐘？2最新 料推薦二雞兔同籠問題1雞與兔共 100 只，雞的腿數(shù)比兔的腿數(shù)少28 條， , 問雞與兔各有幾只？三數(shù)字?jǐn)?shù)位問題1把 1 至 2005 這 2005 個自然數(shù)依次寫下來得到一個多位數(shù)123456789.2005, 這個多位數(shù)除以 9 余數(shù)是多少 ?2A 和 B是小于 100 的兩個非零的不同自然數(shù)。求A+B分之 A-B 的最小值 .3已知 A.B.C 都是非 0 自然數(shù) ,A/2 + B/4 + C/16 的近似值市 6.4, 那么它的準(zhǔn)確值是多少 ?4一個三位數(shù)的各位數(shù)字 之和是 17. 其中十位數(shù)字比個位數(shù)字大

5、1. 如果把這個三位數(shù)的百位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào) , 得到一個新的三位數(shù) , 則新的三位數(shù)比原三位數(shù)大 198, 求原數(shù) .3最新 料推薦5一個兩位數(shù) , 在它的前面寫上 3, 所組成的三位數(shù)比原兩位數(shù)的 7 倍多 24, 求原來的兩位數(shù) .6把一個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字交換后得到一個新數(shù) , 它與原數(shù)相加 , 和恰好是某自然數(shù)的平方 , 這個和是多少 ?7一個六位數(shù)的末位數(shù)字是2, 如果把 2 移到首位 , 原數(shù)就是新數(shù)的3 倍, 求原數(shù) .8有一個四位數(shù) , 個位數(shù)字與百位數(shù)字的和是 12, 十位數(shù)字與千位數(shù)字的和是 9, 如果個位數(shù)字與百位數(shù)字互換 , 千位數(shù)字與十位數(shù)字互換 , 新數(shù)

6、就比原數(shù)增加 2376, 求原數(shù) .9有一個兩位數(shù) , 如果用它去除以個位數(shù)字 , 商為 9 余數(shù)為 6, 如果用這個兩位數(shù)除以個位數(shù)字與十位數(shù)字之和 , 則商為 5 余數(shù)為 3, 求這個兩位數(shù) .4最新 料推薦10如果現(xiàn)在是上午的 10 點 21 分, 那么在經(jīng)過 28799.99( 一共有 20 個 9) 分鐘之后的時間將是幾點幾分 ?四排列組合問題1有五對夫婦圍成一圈，使每一對夫婦的夫妻二人都相鄰的排法有（）A 768 種 B 32種C 24種D 2的 10 次方中2 若把英語單詞 hello的字母寫錯了 , 則可能出現(xiàn)的錯誤共有 ( )A 119 種 B 36種C 59種D 48種五容

7、斥原理問題1有 100 種赤貧 . 其中含鈣的有68 種, 含鐵的有 43 種 , 那么 , 同時含鈣和鐵的食品種類的最大值和最小值分別是()A 43,25B 32,25C32,15D 43,112在多元智能大賽的決賽中只有三道題. 已知 :(1) 某校 25 名學(xué)生參加競賽 , 每個學(xué)生至少解出一道題 ;(2) 在所有沒有解出第一題的學(xué)生中, 解出第二題的人數(shù)是解出第三題的人數(shù)的 2 倍:(3) 只解出第一題的學(xué)生比余下的學(xué)生中解出第一題的人數(shù)多1 人;(4)只解出一道題的學(xué)生中, 有一半沒有解出第一題, 那么只解出第二題的學(xué)生人數(shù)是()A，5B，6C，7D，83一次考試共有 5 道試題。做

8、對第 1、2、3、4、5 題的分別占參加考試人數(shù)的95%、80%、79%、74%、 85%。如果做對三道或三道以上為合格，那么這次考試的合格率至少是多少？六抽屜原理、奇偶性問題1一只布袋中裝有大小相同但顏色不同的手套，顏色有黑、紅、藍(lán)、黃四種，問最少要摸出幾只手套才能保證有 3 副同色的？5最新 料推薦2有四種顏色的積木若干，每人可任取 1-2 件，至少有幾個人去取，才能保證有 3 人能取得完全一樣？3某盒子內(nèi)裝 50 只球，其中 10 只是紅色， 10 只是綠色， 10 只是黃色， 10 只是藍(lán)色，其余是白球和黑球，為了確保取出的球中至少包含有7 只同色的球，問：最少必須從袋中取出多少只球？

9、4地上有四堆石子，石子數(shù)分別是1、9、15、31 如果每次從其中的三堆同時各取出1 個，然后都放入第四堆中，那么，能否經(jīng)過若干次操作，使得這四堆石子的個數(shù)都相同 ?（如果能請說明具體操作，不能則要說明理由）七路程問題1狗跑 5 步的時間馬跑 3 步，馬跑 4 步的距離狗跑 7 步，現(xiàn)在狗已跑出 30 米，馬開始追它。問：狗再跑多遠(yuǎn)，馬可以追上它？6最新 料推薦2甲乙輛車同時從 a b 兩地相對開出，幾小時后再距中點 40 千米處相遇？已知，甲車行完全程要 8 小時，乙車行完全程要 10 小時，求 a b 兩地相距多少千米？3在一個 600 米的環(huán)形跑道上， 兄兩人同時從同一個起點按順時針方向跑

10、步，兩人每隔 12 分鐘相遇一次， 若兩個人速度不變，還是在原來出發(fā)點同時出發(fā)，哥哥改為按逆時針方向跑，則兩人每隔 4 分鐘相遇一次，兩人跑一圈各要多少分鐘？4慢車車長 125 米，車速每秒行17 米，快車車長 140 米，車速每秒行22 米，慢車在前面行駛，快車從后面追上來，那么，快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車需要多少時間？5在 300 米長的環(huán)形跑道上， 甲乙兩個人同時同向并排起跑， 甲平均速度是每秒 5 米，乙平均速度是每秒 4.4 米，兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前幾米？6一個人在鐵道邊，聽見遠(yuǎn)處傳來的火車汽笛聲后，在經(jīng)過57 秒火車經(jīng)過她前面，已知火車鳴笛時離他 1360 米，

11、 ( 軌道是直的 ), 聲音每秒傳 340 米，求火車的速度（得出保留整數(shù)）7最新 料推薦7獵犬發(fā)現(xiàn)在離它10 米遠(yuǎn)的前方有一只奔跑著的野兔，馬上緊追上去，獵犬的步子大，它跑 5 步的路程，兔子要跑 9 步，但是兔子的動作快，獵犬跑 2 步的時間，兔子卻能跑 3 步，問獵犬至少跑多少米才能追上兔子。8 AB 兩地 , 甲乙兩人騎自行車行完全程所用時間的比是4:5, 如果甲乙二人分別同時從 AB兩地相對行使 ,40 分鐘后兩人相遇 , 相遇后各自繼續(xù)前行 , 這樣，乙到達(dá) A 地比甲到達(dá) B 地要晚多少分鐘 ?9甲乙兩車同時從 AB兩地相對開出。第一次相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛，各自到達(dá)對方出發(fā)點后立即

12、返回。第二次相遇時離 B 地的距離是 AB全程的 1/5 。已知甲車在第一次相遇時行了 120 千米。 AB兩地相距多少千米？10一船以同樣速度往返于兩地之間，它順流需要 6 小時 ; 逆流 8 小時。如果水流速度是每小時 2 千米，求兩地間的距離？11快車和慢車同時從甲乙兩地相對開出，快車每小時行 33 千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢車行完全程需要 8 小時，求甲乙兩地的路程。8最新 料推薦12小華從甲地到乙地 ,3 分之 1 騎車 ,3 分之 2 乘車 ; 從乙地返回甲地 ,5 分之 3 騎車 ,5 分之 2 乘車 , 結(jié)果慢了半小時 . 已知 , 騎車每小時 12 千米 , 乘

13、車每小時 30 千米 , 問: 甲乙兩地相距多少千米 ?八比例問題1甲乙兩人在河邊釣魚 , 甲釣了三條 , 乙釣了兩條 , 正準(zhǔn)備吃 , 有一個人請求跟他們一起吃, 于是三人將五條魚平分了 , 為了表示感謝 , 過路人留下 10 元, 甲、乙怎么分？2一種商品，今年的成本比去年增加了 10 分之 1，但仍保持原售價，因此，每份利潤下降了 5 分之 2，那么，今年這種商品的成本占售價的幾分之幾？3甲乙兩車分別從 A.B 兩地出發(fā) , 相向而行 , 出發(fā)時 , 甲. 乙的速度比是 5:4, 相遇后 , 甲的速度減少 20%,乙的速度增加 20%,這樣 , 當(dāng)甲到達(dá) B地時 , 乙離 A地還有 10

14、 千米 , 那么 A.B 兩地相距多少千米 ?9最新 料推薦4一個圓柱的底面周長減少 25%，要使體積增加 1/3 ，現(xiàn)在的高和原來的高度比是多少？5、某市舉行小學(xué)數(shù)學(xué)競賽，結(jié)果不低于 80 分的人數(shù)比 80 分以下的人數(shù)的 4 倍還多 2 人，及格的人數(shù)比不低于 80 分的人數(shù)多 22 人，恰是不及格人數(shù)的 6 倍，求參賽的總?cè)藬?shù)？6、有 7 個數(shù)，它們的平均數(shù)是 18。去掉一個數(shù)后，剩下 6 個數(shù)的平均數(shù)是 19；再去掉一個數(shù)后，剩下的 5 個數(shù)的平均數(shù)是 20。求去掉的兩個數(shù)的乘積。7、小明參加了六次測驗，第三、第四次的平均分比前兩次的平均分多2 分，比后兩次的平均分少 2 分。如果后三

15、次平均分比前三次平均分多 3 分，那么第四次比第三次多得幾分？10最新 料推薦7、某工車間共有77 個工人，已知每天每個工人平均可加工甲種部件5 個，或者乙種部件 4 個，或丙種部件3 個。但加工 3 個甲種部件，一個乙種部件和9 個丙種部件才恰好配成一套。問應(yīng)安排甲、乙、丙種部件工人各多少人時，才能使生產(chǎn)出來的甲、乙、丙三種部件恰好都配套？8、哥哥現(xiàn)在的年齡是弟弟當(dāng)年年齡的三倍，哥哥當(dāng)年的年齡與弟弟現(xiàn)在的年齡相同，哥哥與弟弟現(xiàn)在的年齡和為 30 歲，問哥哥、弟弟現(xiàn)在多少歲？11最新 料推薦小學(xué)五年 奧數(shù) 答案一、工程 1、解： 1/20+1/16 9/80 表示甲乙的工作效率9/80 545

16、/80 表示 5 小 后 水量1-45/80 35/80 表示 要的 水量35/80 （ 9/80-1/10 ） 35 表示 要 35 小 注 答： 5 小 后 要 35 小 就能將水池注 。2 、解 ：由 意得， 甲的工效 1/20 ，乙 的工效 1/30 ，甲乙 的合作工效 1/20*4/5+1/30*9/107/100 ，可知甲乙合作工效 甲的工效 乙的工效。又因 ，要求“兩 合作的天數(shù)盡可能少”，所以 做的快的甲多做， 16 天內(nèi) 在來不及的才 甲乙合作完成。只有 才能“兩 合作的天數(shù)盡可能少”。 合作 x 天， 甲獨做 （ 16-x ）天1/20* （ 16-x ）+7/100*x

17、1x10答：甲乙最短合作10 天3、由 意知， 1/4 表示甲乙合作1 小 的工作量， 1/5 表示乙丙合作1 小 的工作量（1/4+1/5 ） 2 9/10 表示甲做了 2 小 、乙做了4 小 、丙做了2 小 的工作量。根據(jù)“甲、丙合做2 小 后，余下的乙 需做6 小 完成”可知甲做2 小 、乙做6小 、丙做 2 小 一共的工作量 1。所以 19/10 1/10 表示乙做 6-4 2 小 的工作量。1/10 21/20 表示乙的工作效率。11/20 20 小 表示乙 獨完成需要20 小 。答：乙 獨完成需要20 小 。4、解：由 意可知1/ 甲+1/ 乙+1/ 甲+1/ 乙+ +1/ 甲 1

18、1/ 乙+1/ 甲+1/ 乙+1/ 甲+ +1/ 乙+1/ 甲 0.5 1（ 1/ 甲表示甲的工作效率、 1/ 乙表示乙的工作效率，最后 束必 如上所示，否 第二種做法就不比第一種多 0.5 天）1/ 甲 1/ 乙+1/ 甲 0.5 （因 前面的工作量都相等）得到 1/ 甲 1/ 乙 2又因 1/ 乙 1/17所以 1/ 甲 2/17 ，甲等于 1728.5 天5、答案 300 個120（ 4/5 2） 300 個可以 想： 傅第一次完成了1/2 ，第二次也是 1/2 ，兩次一共全部完工，那么徒弟12最新 料推薦第二次后共完成了4/5 ，可以推算出第一次完成了4/5 的一半是 2/5 ，剛好是

19、 120 個。6、答案是 15 棵算式： 1（ 1/6-1/10 ） 15 棵7、答案 45 分鐘。1（ 1/20+1/30 ） 12 表示乙丙合作將滿池水放完需要的分鐘數(shù)。1/12* （18-12 ）1/12*6 1/2 表示乙丙合作將漫池水放完后， 還多放了 6 分鐘的水，也就是甲 18 分鐘進(jìn)的水。1/2 181/36 表示甲每分鐘進(jìn)水最后就是 1（ 1/20-1/36 ） 45 分鐘。8、答案為 6 天解：由“若乙隊去做，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，”可知：乙做 3 天的工作量甲2 天的工作量即：甲乙的工作效率比是3：2甲、乙分別做全部的的

20、工作時間比是2：3時間比的差是 1 份實際時間的差是3 天所以 3（ 3-2 ） 26 天，就是甲的時間，也就是規(guī)定日期方程方法：1/x+1/ （x+2） 2+1/ （x+2）（ x-2 ） 1 解得 x69、答案為 40 分鐘。解：設(shè)停電了 x 分鐘根據(jù)題意列方程1-1/120*x （ 1-1/60*x ）*2解得 x40二雞兔同籠問題1、解： 4*100400，400-0 400 假設(shè)都是兔子，一共有400 只兔子的腳，那么雞的腳為 0只，雞的腳比兔子的腳少 400 只。400-28372 實際雞的腳數(shù)比兔子的腳數(shù)只少28 只，相差 372 只，這是為什么？4+26這是因為只要將一只兔子換

21、成一只雞，兔子的總腳數(shù)就會減少 4 只（從 400 只變?yōu)?396 只），雞的總腳數(shù)就會增加2 只（從 0 只到 2 只），它們的相差數(shù)就會少4+2 6 只（也就是原來的相差數(shù)是 400-0 400，現(xiàn)在的相差數(shù)為 396-2 394，相差數(shù)少了 400-394 6）372662 表示雞的只數(shù)，也就是說因為假設(shè)中的 100 只兔子中有 62 只改為了雞，所以腳的相差數(shù)從 400 改為 28，一共改了 372 只13最新 料推薦100-62 38 表示兔的只數(shù)三數(shù)字?jǐn)?shù)位 1、解：首先研究能被9 整除的數(shù)的特點：如果各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被9 整除，那么 個數(shù)也能被9 整除；如果各個位數(shù)字之和不能

22、被9 整除，那么得的余數(shù)就是 個數(shù)除以 9 得的余數(shù)。解 ： 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45； 45 能被 9 整除依次 推： 11999 些數(shù)的個位上的數(shù)字之和可以被9 整除1019，2029 9099 些數(shù)中十位上的數(shù)字都出 了10 次，那么十位上的數(shù)字之和就是 10+20+30+ +90=450 它有能被 9 整除同 的道理， 100900 百位上的數(shù)字之和 4500 同 被 9 整除也就是 1999 些 的自然數(shù)的各個位上的數(shù)字之和可以被9 整除；同 的道理： 10001999 些 的自然數(shù)中百位、十位、個位上的數(shù)字之和可以被9 整除（ 里千位上的“ 1” 沒考 ，同 里我

23、少 200020012002200320042005 從 10001999 千位上一共 999 個“ 1”的和是 999，也能整除；200020012002200320042005的各位數(shù)字之和是 27，也 好整除。最后答案 余數(shù) 0。2、解： (A-B)/(A+B) = (A+B - 2B)/(A+B) = 1 - 2 * B/(A+B)前面的 1 不會 了，只需求后面的最小 ，此 (A-B)/(A+B)最大。 于 B / (A+B)取最小 ， (A+B)/B取最大， 化 求 (A+B)/B的最大 。(A+B)/B = 1 + A/B，最大的可能性是A/B = 99/1(A+B)/B = 1

24、00(A-B)/(A+B)的最大 是：98 / 1003、解：因 A/2 + B/4 + C/168A+4B+C/166.4 ，所以 8A+4B+C102.4 ，由于 A、B、C 非 0 自然數(shù)，因此 8A+4B+C 一個整數(shù)，可能是 102，也有可能是 103。當(dāng)是 102 ， 102/16 6.375當(dāng)是 103 ， 103/16 6.43754、解： 原數(shù)個位 a， 十位 a+1，百位 16-2a根據(jù) 意列方程 100a+10a+16-2a100（ 16-2a ）-10a-a 198解得 a6， a+17 16-2a 4答：原數(shù) 476。5、解： 兩位數(shù) a， 三位數(shù) 300+a7a+2

25、4 300+aa24答： 兩位數(shù) 24。14最新 料推薦6、解： 原兩位數(shù) 10a+b， 新兩位數(shù) 10b+a 它 的和就是 10a+b+10b+a11（a+b）因 個和是一個平方數(shù)，可以確定 a+b11因此 個和就是 1111121答：它 的和 121。7、解： 原六位數(shù) abcde2， 新六位數(shù) 2abcde（字母上無法加橫 ， 將整個看成一個六位數(shù)）再 abcde（五位數(shù)） x， 原六位數(shù)就是 10x+2，新六位數(shù)就是 200000+x 根據(jù) 意得，（ 200000+x） 310x+2解得 x85714所以原數(shù)就是 8571428、答案 3963解： 原四位數(shù) abcd， 新數(shù) cdab

26、，且 d+b12， a+c9根據(jù)“新數(shù)就比原數(shù)增加2376”可知 abcd+2376=cdab,列 式便于 察abcd2376cdab根據(jù) d+b12，可知 d、b 可能是 3、9；4、8； 5、7；6、6。再 察 式中的個位，便可以知道只有當(dāng)d3，b9；或 d8，b 4 成立。先取 d3，b9 代入 式的百位，可以確定十位上有 位。根據(jù) a+c9，可知 a、c 可能是 1、8；2、7；3、6；4、5。再 察 式中的十位，便可知只有當(dāng)c6， a3 成立。再代入 式的千位，成立。得到： abcd3963再取 d8，b4 代入 式的十位，無法找到 式的十位合適的數(shù)，所以不成立。9、解： 個兩位數(shù)

27、ab10a+b 9b+610a+b 5（a+b）+3化 得到一 ： 5a+4b3由于 a、b 均 一位整數(shù)得到 a3 或 7， b3 或 8原數(shù) 33 或 78 均可以10、解：（ 28799 9（20 個 9）+1）/60/24 整除，表示正好 了整數(shù)天， 仍然 是 10:21 ，因 事先 算 加了 1 分 ，所以 在 是 10:20四排列 合 1、解：根據(jù)乘法原理，分兩步：15最新 料推薦第一步是把 5 夫妻看作 5 個整體， 行排列有54321120 種不同的排法，但是因 是 成一個首尾相接的圈，就會 生5 個 5 個重復(fù)，因此 排法只有120524 種。第二步每一 夫妻之 又可以相互

28、位置，也就是 每一 夫妻均有2 種排法， 共又 2 222 232 種 合兩步，就有 2432768 種。2、解： 5 全排列 5*4*3*2*1=120有兩個 l 所以 120/2=60原來有一種正確的所以60-1=59五容斥原理 1、解：根據(jù)容斥原理最小 68+43-10011最大 就是含 的有 43 種2、解：根據(jù)“每個人至少答出三 中的一道 ” 可知答 情況分 7 ：只答第 1 ，只答第 2 ，只答第 3 ，只答第 1、2 ，只答第 1、3 ，只答 2、3 ，答 1、2、3 。分 各 的人數(shù) a1、a2、a3、a12、a13、a23、a123由（ 1）知： a1+a2+a3+a12+a

29、13+a23+a12325由（ 2）知： a2+a23（ a3+ a23 ） 2由（ 3）知： a12+a13+a123a11由（ 4）知： a1a2+a3再由得 a23a2a3 2再由得 a12+a13+a123a2+a3 1然后將代入中，整理得到a24+a326由于 a2、a3 均表示人數(shù)，可以求出它 的整數(shù)解：當(dāng) a26、5、 4、3、2、 1 ， a32、 6、10、 14、18、22又根據(jù) a23a2a32可知： a2a3 因此，符合條件的只有 a26， a32。然后可以推出 a18，a12+a13+a1237，a232， 人數(shù) 8+6+2+7+225， 所有條件均符。故只解出第二

30、的學(xué)生人數(shù)a26 人。3、答案：及格率至少 71。假 一共有 100 人考 100-95 5100-80 20100-79 2116最新 料推薦100-7426100-85155+20+21+26+1587（表示 5 題中有 1 題做錯的最多人數(shù)）873 29（表示 5 題中有 3 題做錯的最多人數(shù)，即不及格的人數(shù)最多為29 人）100-2971（及格的最少人數(shù)，其實都是全對的）及格率至少為 71六抽屜原理、奇偶性問題1、解：可以把四種不同的顏色看成是4 個抽屜，把手套看成是元素，要保證有一副同色的，就是 1 個抽屜里至少有2 只手套，根據(jù)抽屜原理，最少要摸出5 只手套。這時拿出 1 副同色的

31、后 4 個抽屜中還剩3 只手套。再根據(jù)抽屜原理， 只要再摸出 2 只手套，又能保證有一副手套是同色的，以此類推。把四種顏色看做4 個抽屜，要保證有3 副同色的，先考慮保證有1 副就要摸出 5 只手套。這時拿出1 副同色的后， 4 個抽屜中還剩下3 只手套。根據(jù)抽屜原理，只要再摸出 2 只手套，又能保證有1 副是同色的。以此類推，要保證有3 副同色的，共摸出的手套有： 5+2+2=9（只）答：最少要摸出9 只手套，才能保證有3 副同色的。2、解：每人取1 件時有 4 種不同的取法 , 每人取 2 件時 , 有 6 種不同的取法 .當(dāng)有 11 人時 , 能保證至少有 2 人取得完全一樣 :當(dāng)有 2

32、1 人時 , 才能保證到少有3 人取得完全一樣 .3、解：需要分情況討論，因為無法確定其中黑球與白球的個數(shù)。當(dāng)黑球或白球其中沒有大于或等于 7 個的，那么就是： 6*4+10+1=35( 個)如果黑球或白球其中有等于7 個的，那么就是：6*5+3+134（個）如果黑球或白球其中有等于8 個的，那么就是：6*5+2+133如果黑球或白球其中有等于9 個的，那么就是：6*5+1+1324、解：不可能。因為總數(shù)為 1+9+15+315656/4 14。14 是一個偶數(shù)，而原來1、 9、15、 31 都是奇數(shù)，取出1 個和放入 3 個也都是奇數(shù)，奇數(shù)加減若干次奇數(shù)后，結(jié)果一定還是奇數(shù)，不可能得到偶數(shù)（

33、 14 個）。七路程問題1、解：根據(jù)“馬跑4 步的距離狗跑7 步”，可以設(shè)馬每步長為7x 米，則狗每步長為4x 米。根據(jù)“狗跑 5 步的時間馬跑3 步”，可知同一時間馬跑3*7x 米 21x 米，則狗跑 5*4x17最新 料推薦20 米?？梢缘贸?與狗的速度比是21x：20x 21：20根據(jù)“ 在狗已跑出30 米”，可以知道狗與 相差的路程是30 米，他 相差的份數(shù)是 21-20 1， 在求 的21 份是多少路程，就是30 （ 21-20 ） 21630 米2、解：由“甲 行完全程要8 小 ，乙 行完全程要10 小 ”可知，相遇 甲行了10 份，乙行了 8 份（ 路程 18 份），兩 相差 2

34、 份。又因 兩 在中點 40 千米 相遇， 明兩 的路程差是 （40+40）千米。所以算式是（40+40）（10-8 ）（10+8） 720 千米。3、解： 60012=50，表示哥哥、弟弟的速度差6004=150，表示哥哥、弟弟的速度和（ 50+150） 2=100，表示 快的速度，方法是求和差 中的 大數(shù)（ 150-50 ）/2=50 ，表示 慢的速度，方法是求和差 中的 小數(shù)600100=6 分 ，表示跑的快者用的 600/50=12 分 ，表示跑得慢者用的 4、解：算式是（ 140+125) (22-17)=53 秒可以 理解：“快 從追上慢 的 尾到完全超 慢 ”就是快 尾上的點追及

35、慢 的點，因此追及的路程 兩個 的和。5、解： 300（ 5-4.4 ） 500 秒，表示追及 55002500 米，表示甲追到乙 所行的路程25003008 圈 100 米，表示甲追及 路程 8 圈 多 100 米，就是在原來起跑 的前方 100 米 相遇。6、解：算式： 1360(1360 340+57） 22 米/ 秒關(guān) 理解：人在聽到聲音后57 秒才 到， 明人聽到聲音 已 從 聲音的地方行出 1360 3404 秒的路程。也就是 1360 米一共用了 4+5761 秒。7、答案是 犬至少跑60 米才能追上。解：由“ 犬跑5 步的路程，兔子要跑9 步”可知當(dāng) 犬每步a 米， 兔子每步5

36、/9米。由“ 犬跑 2 步的 ，兔子卻能跑3 步”可知同一 ， 犬跑2a 米，兔子可跑 5/9a*3 5/3a 米。從而可知 犬與兔子的速度比是2a：5/3a 6：5，也就是 當(dāng) 犬跑 60 米 候，兔子跑50 米，本來相差的10 米 好追完8、解： 全程 1, 甲的速度 x 乙的速度 y列式 40x+40y=1x:y=5:4得 x=1/72 y=1/90走完全程甲需 72 分 , 乙需 90 分 故得解答案： 18 分9、解：通 畫 段 可知，兩個人第一次相遇 一共行了1 個 AB的路程，從開始到18最新 料推薦第二次相遇，一共又行了3 個 AB的路程，可以推算出甲、乙各自共所行的路程分別是

37、第一次相遇前各自所走的路程的3 倍。即甲共走的路程是120*3 360 千米，從線段圖可以看出，甲一共走了全程的（1+1/5 ）。因此 360（ 1+1/5 ） 300 千米10、解：（ 1/6-1/8 ） 21/48 表示水速的分率21/48 96 千米表示總路程11、解：相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4：3時間比為 3：4所以快車行全程的時間為8/4*3 6 小時6*33198 千米12、解：把路程看成1，得到時間系數(shù)去時時間系數(shù)： 1/3 12+2/3 30返回時間系數(shù)： 3/5 12+2/5 30兩者之差：（ 3/5 12+2/5 30）- （1/3 12+2/3 30）=1/75 相當(dāng)于 1/2