數(shù)學人教版七年級下冊二元一次方程（組）.ppt

1、第八章 二元一次方程組,“一切問題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，一切數(shù)學問題都可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，而一切代數(shù)問題又都可以轉(zhuǎn)化為方程問題，因此，一旦解決了方程問題，一切問題將迎刃而解!” 法國數(shù)學家 笛卡兒,二元一次方程組,籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分.如果某隊為了爭取較好名次，想在全部22場比賽中得40分，那么這個隊勝負場數(shù)應分別是多少?,引 言,用學過的一元一次方程能解決此問題嗎？,籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分.如果某隊為了爭取較好名次，想在全部22場比賽中得40分，那么這個隊勝負場數(shù)應分別是多少?,那么，能設兩個未知數(shù)嗎？比如

2、設勝x場，負y場；你能根據(jù)題意列出方程嗎？,用方程表示為：,依題意有：,是我國古代較為普及的算書,許多問題淺顯有趣.其中下卷第31題“雞兔同籠”問題流傳尤為廣泛,飄洋過海傳到了日本等國.,今有雞兔同籠， 上有三十五頭， 下有九十四足， 問雞兔各幾何？,雞兔同籠,設雞有x只，兔y只，根據(jù)題意，得,著名的“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”,則有：,（1）2個未知數(shù),（2）未知數(shù)的項的次數(shù)是1,含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程.,兩個,1次,觀察上面四個方程，有何共同特征？,二元一次方程,(8)4xy+5=0,(1)x

3、+y=11,(3)x2+y=5,(2)m+1=2,(4)3X=11,(5) 5x=4y+2,(6)7+a=2b+11c,二元一次方程,不是二元一次方程,1、判斷下列方程是不是二元一次方程？,牛刀小試,0 1 2 3 4 5 18 22,22 21 20 19 18 17 4 0,我們再來看引言中的方程 ，符合問題的實際意義的 x 、y 的值有哪些？,若不考慮實際意義你還能再找出幾個方程的解嗎？,一般地，一個二元一次方程有無數(shù)個解。如果對未知數(shù)的取值附加某些限制條件，則可能有有限個解,二元一次方程的解,課堂練習：,1、下面4組數(shù)值中，哪些是二元一次方程 2x+y=10的解？,雞兔同籠,解：設雞有

4、x只，兔y只，根據(jù)題意， 得：,著名的“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”,兩個方程！,兩個二元一次方程所組成的一組方程叫做二元一次方程組,牛刀小試,哪些是二元一次方程組？為什么？,其中（3）也是二元一次方程組只要兩個一次方程合起來共有兩個未知數(shù)，那么他們就組成一個二元一次方程組。,下列方程組是二元一次方程組的有 _,A、E,試一試 你能行,0 1 2 3 4 5 18 22,22 21 20 19 18 17 4 0,1、滿足方程 且符合問題的實際意義的 x 、y 的值有哪些？把它們填入下表中,0 1 2 3 4 5 18 22,40 38 36 3

5、4 32 30 4 -4,2、滿足方程 且符合問題的實際意義的x、 y 的值有哪些？把它們填入下表中,不難發(fā)現(xiàn)x=18,y=4既是 x+y=22的解，也是2x+y=40的解，也就是說是這兩個方程的公共解，我們把它們叫 做方程組 的解。,記作：,使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.它的解有無數(shù)個。 二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。顯然二元一次方程組只有一對解，記作,二元一次方程（組）的解,綜上所述：,連一連,把下列方程組的解和相應的方程組用線段連起來：,x=1 y=2,x=3 y=-2,x=2 y=1,y=3-x 3x+2y=8,y=2x

6、x+ y=3,y=1-x 3x+2y=5,小結(jié)：,含有兩個未知數(shù)（x和y），并且未知數(shù)的次數(shù)都是1的方程,使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值,有且只有1個,無數(shù)個,二元一次方程組中的兩個方程的公共解,把具有相同未知數(shù)的兩個二元一次方程合在起組成的方程組,1、方程2x+3y=8的解 （ ） A、只有一個 B、只有兩個 C、只有三個 D、有無數(shù)個,鞏固練習,2、下列4組數(shù)值中,哪些是二元一次方程 的解?（ ）,D,BD,1、判斷 是二元一次方程2x-y=10的解？,2、判斷 是二元一次方程組 的解？,是,不是,帶入檢驗法,1、若方程 2xm+1+3yn-1=8 ，是二元一次方程，求m，n的值,提高練習,思路：二元一次方程的必須滿足2個條件,1.含有2個未知數(shù)的等式 2.未知數(shù)的項次數(shù)為1,解：由題意可得 m+1=1 n-1=1