2019舟山市中考數(shù)學(xué)試卷(word+詳解+準(zhǔn)圖)

1、2019年舟山市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共 小題，每小題 分，合計(jì)分 1（2019年浙江省舟山）2 019的相反數(shù)是（）A2 019B2 019CD答案A2（2019年浙江省舟山）2019年1月3日10時(shí)26分，“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器飛行約380 000千米，實(shí)現(xiàn)人類探測(cè)器首次在月球背面軟著陸數(shù)據(jù)380 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A38104B3.8104C3.8105D0.38106答案C解析本題考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是非負(fù)

2、數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)380 000用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)a3.8，此時(shí)小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)了5位，所以n5380 0003.8105，因此本題選C3（2019年浙江省舟山）右圖是由四個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖為（）答案B4（2019年浙江省舟山）2019年5月26日第5屆中國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)召開，某市在五屆數(shù)博會(huì)上的產(chǎn)業(yè)簽約金額的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖下列說法正確的是（）A簽約金額逐年增加B與上一年相比，2019年的簽約金額的增長(zhǎng)量最多C簽約金額的年增長(zhǎng)速度最快的是2016年D2018年的簽約金額比2017年降低了22.98%答案C解析本題考查了數(shù)據(jù)整理中的折線統(tǒng)計(jì)圖，折線統(tǒng)計(jì)圖

3、能看出數(shù)據(jù)的變化過程和趨勢(shì)觀察折線統(tǒng)計(jì)圖，2016年到2017年折線呈下降趨勢(shì)，選項(xiàng)A不正確；與上一年相比，2019簽約金額的增長(zhǎng)量為422.33221.63200.7（億元），2016簽約金額的增長(zhǎng)量為381.3540.9340.45（億元），而200.7340.45，選項(xiàng)B不正確；由折線統(tǒng)計(jì)圖知，簽約金額的增長(zhǎng)是2016年、2019年，而200.7340.45，所以簽約金額的年增長(zhǎng)速度最快的是2016年，選項(xiàng)C正確；(244.61-221.63)244.619%，選項(xiàng)D不正確因此本題選C5（2019年浙江省舟山）如圖是一個(gè)22的方陣，其中每行、每列的兩數(shù)和相等，則a可以是（）Atan 60

4、B1C0D12 019答案D解析本題考查了一元一次方程的應(yīng)用因?yàn)?2的方陣中每行的兩數(shù)和相等，所以，即21a2，解得a1120191，因此本題選D6（2019年浙江省舟山）已知四個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，d，若ab，cd，則（）AacbdBacbdCacbdD答案A解析本題考查了不等式的基本性質(zhì)ab，cd，acbd選項(xiàng)A正確；cd，cd又ab，ac與bd的大小關(guān)系不確定；由于不知a，b，c，d的正負(fù)性，所以ac與bd、與的大小關(guān)系都不確定，選項(xiàng)C、選項(xiàng)D都不正確，因此本題選A7（2019年浙江省舟山）如圖，已知O上三點(diǎn)A，B，C，半徑QC1，ABC30，切線PA交OC延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，則PA的長(zhǎng)為（）A2

5、BCD答案B解析本題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理、勾股定理如答圖，連接OA，ABC30，AOC2ABC，AOC60AP是O的切線，OAAPP30半徑OC1，OA1在RtAOP中，tanP，tan30AP，因此本題選B8（2019年浙江省舟山）中國清代算書御制數(shù)理精蘊(yùn)中有這樣一題：“馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八兩（我國古代貨幣單位）；馬三匹、牛五頭，共價(jià)三十八兩問馬、牛各價(jià)幾何？”設(shè)馬每匹x兩，牛每頭y兩，根據(jù)題意可列方程組為（）ABCD答案D解析本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用由相等關(guān)系“馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八兩”得4x6y48；由相等關(guān)系“馬三匹、牛五頭，共價(jià)三十八兩”得3x5y38因此本題

6、選D9（2019年浙江省舟山）如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知菱形OABC的頂點(diǎn)A（1，2），B（3，3）作菱形OABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形OABC，再作圖形OABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形OABC，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A（2，1）B（1，2）C（2，1）D（2，1）答案A解析本題考查了軸對(duì)稱、中心對(duì)稱的意義、點(diǎn)的坐標(biāo)定義，先按題意分別畫出四邊形OABC，四邊形OABC，再根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的意義確定出點(diǎn)C的坐標(biāo)如答圖所示，因此本題選A10（2019年浙江省舟山）小飛研究二次函數(shù)y(xm)2-m1（m為常數(shù)）性質(zhì)時(shí)，有如下結(jié)論：這個(gè)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)始終在直線yx1上；存在一個(gè)m的值，使得函數(shù)圖象的頂點(diǎn)與

7、x軸的兩個(gè)交點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形；點(diǎn)A（x1，y1）與點(diǎn)B（x2，y2）在函數(shù)圖象上，若x1x2，x1x22m，則y1y2；當(dāng)1x2時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍為m2其中錯(cuò)誤結(jié)論的序號(hào)是（）ABCD答案C解析本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)y(xm)2-m1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（m，m1）在yx1，當(dāng)xm時(shí)，ym1函數(shù)y(xm)2-m1的頂點(diǎn)始終在直線yx1上，正確在y(xm)2-m1中，當(dāng)y0時(shí)，0(xm)2-m1，解得x，圖象的頂點(diǎn)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為M（，0），N（，0），MN設(shè)頂點(diǎn)為P，則P（m，1-m）由對(duì)稱性知，PMPN若PMN是等腰直角三角形，則MPN90設(shè)拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)Q

8、，則點(diǎn)Q為MN的中點(diǎn)，PQ1-m，MN2PQ2(1-m)解得m0，此時(shí)二次函數(shù)為yx21，頂點(diǎn)及與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形，選項(xiàng)B正確；當(dāng)m0時(shí)，此時(shí)二次函數(shù)為yx21，若點(diǎn)A、B在對(duì)稱軸右側(cè)，則y隨x的增大而減小此時(shí)0x1x2，x1x20，即滿足x1x2，x1x22m，但y1y2，選項(xiàng)C不正確；當(dāng)1x2時(shí)，y隨x的增大而增大，此時(shí)x的值應(yīng)在對(duì)稱軸直線xm的左側(cè)（含頂點(diǎn)），m2，選項(xiàng)D正確因此本題選D二、填空題：本大題共 小題，每小題 分，合計(jì)分11（2019年浙江省舟山）分解因式：x2-5x_答案x(x5)12（2019年浙江省舟山）從甲、乙、丙三人中任選兩人參加“青年志愿者”活動(dòng)，

9、甲被選中的概率為_答案解析本題考查了等可能條件下的概率，根據(jù)等可能條件下的概率公式P進(jìn)行計(jì)算從甲、乙、丙三人中任選兩人甲被選中，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果是：甲、乙；甲、丙；乙、丙，n3，m2P（甲被選中）13（2019年浙江省舟山）數(shù)軸上有兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，且a0，b0，ab0，則四個(gè)數(shù)a，b，a，b的大小關(guān)系為_（用“號(hào)連接）答案baab解析本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，數(shù)軸，相反數(shù)，有理數(shù)加法等知識(shí)點(diǎn)a0，b0，a0，b0a0，b0，ab0，由“異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào)”可知，b與b到原點(diǎn)的距離大于a與a到原點(diǎn)的距離在數(shù)軸上表示如下：baab14（2019年浙江省舟山）在x2（_）40的括

10、號(hào)中添加一個(gè)關(guān)于x的一次項(xiàng)，使方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根答案4x（寫出一個(gè)即可）解析本題考查了一元二次方程的根的判別式設(shè)一次項(xiàng)系數(shù)為b根據(jù)題意得b2-4140解得b4，一次項(xiàng)為4x，故添加4x（或4x）15（2019年浙江省舟山）如圖，在ABC中，若A45，AC2-BC2AB2，則tanC_答案解析本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，勾股定理，一元二次方程的解法如答圖，過點(diǎn)B作BDAC于點(diǎn)DA45，ABD是等腰直角三角形設(shè)ADBDx，CDy，則ACxy在RtABD中，由勾股定理得ABADx在RtBCD中，由勾股定理得BC2BD2CD2x2y2AC2-BC2AB2，整理得xy在RtBCD中

11、，tanC16（2019年浙江省舟山）如圖，一副含30和45角的三角板ABC和EDF拼合在一個(gè)平面上，邊AC與EF重合，AC12 cm當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向滑動(dòng)時(shí)，點(diǎn)F同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)沿射線BC方向滑動(dòng)當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)A滑動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為_cm；連結(jié)BD，則ABD的面積最大值為_cm2答案，解析本題考查了，如答圖所示當(dāng)DEAC時(shí)，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到最遠(yuǎn)處點(diǎn)E從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)點(diǎn)C的過程中，點(diǎn)D從點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到最遠(yuǎn)處，又從最遠(yuǎn)處運(yùn)動(dòng)點(diǎn)D點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為線段線段DD是長(zhǎng)的2倍AC6，CDAD，EF6DECACFEDF90，CEDF是矩形又DEDF，四邊形CEDF是正方形CDEF6ACD45，點(diǎn)D在CD上D

12、DCDCD6點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為如答圖所示當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到最遠(yuǎn)處時(shí)，ABD的面積最大AC12，BAC30，BC四邊形CEDF是正方形，CFDFBFS四邊形ABFDSABCS梯形ACFDSABDSBDF，12(12)SABD()SABD三、解答題：本大題共 小題，合計(jì)分17（2019年浙江省舟山）小明解答“先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x”的過程如圖請(qǐng)指出解答過程中錯(cuò)誤步驟的序號(hào)，并寫出正確的解答過程答案解：解答過程中第、步有誤原式當(dāng)x時(shí)，原式18（2019年浙江省舟山）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線BD上請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使得結(jié)論“AECF”成立，并加以證明答案解：添加條件：BEDF（或DEBF或A

13、ECF或AEBDFC或DAEBCF或AEDCFB或BAEDCF等）選擇BEDF證明：在矩形ABCD中，ABCD，ABCD，ABECDFBEDF，ABECDF（SAS）AECF19（2019年浙江省舟山）如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B（4，0），等邊三角形OAB的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y的圖象上（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）把OAB向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，對(duì)應(yīng)得到OAB當(dāng)這個(gè)函數(shù)圖象經(jīng)過OAB一邊的中點(diǎn)時(shí)，求a的值答案解：（1）如答圖1，過點(diǎn)A作ACOB于點(diǎn)COAB是等邊三角形，AOB60，OCOBB（4，0），OBOA4OC2，AC把（2，）代入y得，ky（2）（I）如答圖2，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，

14、過點(diǎn)D作DEx軸于點(diǎn)E由題意得AB4，ABE60在RtDEB中，BD2，DE，BE1OE3把y代入y，得x4OE4.aOO1（）如答圖3，點(diǎn)F是AO的中點(diǎn)，過點(diǎn)F作FHx軸于點(diǎn)H由題意得AO4，AOB60在RtFOH中，F(xiàn)H，OH1把y代入y，得x4OH4.aOO3綜上所述，a1或320（2019年浙江省舟山）在66的方格紙中，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，按要求畫圖：（1）在圖1中找一個(gè)格點(diǎn)D，使以點(diǎn)A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形；（2）在圖2中僅用無刻度的直尺，把線段AB三等分（保留畫圖痕跡，不寫畫法）答案解：（1）如答圖1所示21（2019年浙江省舟山）在“創(chuàng)全國文明城市”活動(dòng)中，某

15、社區(qū)為了了解居民掌握垃圾分類知識(shí)的情況進(jìn)行調(diào)查，其中A、B兩小區(qū)分別有500名居民，社區(qū)從中各隨機(jī)抽取50名居民進(jìn)行相關(guān)知識(shí)測(cè)試，并將成績(jī)進(jìn)行整理得到部分信息：信息一A小區(qū)50名居民成績(jī)的頻數(shù)直方圖如下（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）：A小區(qū)50名居民成績(jī)的頻數(shù)直方圖信息二上圖中，從左往右第四組的成績(jī)?nèi)缦拢?5757979797980808182828383848484信息三A、B兩小區(qū)各50名居民成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率（80分及以上為優(yōu)秀）、方差等數(shù)據(jù)如下（部分空缺）：小區(qū)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率方差A(yù)75.1_7940%277B75.1777645%211根據(jù)以上信息，

16、回答下列問題：（1）求A小區(qū)50名居民成績(jī)的中位數(shù)；（2）請(qǐng)估計(jì)A小區(qū)500名居民中能超過平均數(shù)的有多少人？（3）請(qǐng)盡量從多個(gè)角度比較、分析A、B兩小區(qū)居民掌握垃圾分類知識(shí)的情況答案解：（1）50個(gè)成績(jī)的最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)是第25、26個(gè)由于直方圖表示的成績(jī)從左到右按由小到大的順序排序，而48122425，4812164026，第25、26個(gè)成績(jī)都在第4小組由信息二中的表格可知，第25、26個(gè)成績(jī)都為75（分），中位數(shù)為75分（2）由信息三中的表格可知，A小區(qū)500名居民成績(jī)的平均數(shù)為75.1分，由信息一中的直方圖可知，樣本中成績(jī)超過75.1分是第4、5兩組，由信息二中的表格可知，第4組共有14人

17、又第5組共有10人，樣本的成績(jī)超過平均數(shù)的百分比為100%48%，估計(jì)A小區(qū)500名居民中能超過平均數(shù)的有48%500240（名）（3）答案不唯一，如：從平均數(shù)看，兩個(gè)小區(qū)居民對(duì)垃圾分類知識(shí)掌握情況的平均水平相同；從方差看，B小區(qū)居民對(duì)垃圾分類知識(shí)的掌握情況比A小區(qū)穩(wěn)定；從中位數(shù)看，B小區(qū)至少有一半的居民成績(jī)高于平均數(shù)。22（2019年浙江省舟山）某挖掘機(jī)的底座高AB0.8米，動(dòng)臂BC1.2米，CD1.5米，BC與CD的固定夾角BCD140初始位置如圖1，斗桿頂點(diǎn)D與鏟斗頂點(diǎn)E所在直線DE垂直地面AM于點(diǎn)E，測(cè)得CDE70（示意圖2）工作時(shí)如圖3，動(dòng)臂BC會(huì)繞點(diǎn)B轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A，B，C在同一直線

18、時(shí)，斗桿頂點(diǎn)D升至最高點(diǎn)（示意圖4）（1）求挖掘機(jī)在初始位置時(shí)動(dòng)臂BC與AB夾角ABC的度數(shù)；（2）問斗桿頂點(diǎn)D的最高點(diǎn)比初始位置高多少米？（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin 500.77，cos 500.64，sin 700.94，cos 700.34，1.73）解析本題考查了解直角三角形的應(yīng)用（1）過點(diǎn)C作CGDE，利用平行線的性質(zhì)求解；（2）通過添加輔助線，構(gòu)造直角三角形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題求解答案解：（1）如答圖1，過點(diǎn)C作CGAM于點(diǎn)GDCG180CDE110BCGBCDDCG30訂ABAM，DEAM，CGAM，ABDECGABC180BCG150動(dòng)臂BC與AB的夾角為150

19、（2）如答圖2，過點(diǎn)C作CPDE于點(diǎn)P，過點(diǎn)B作BQDE于點(diǎn)Q交CG于點(diǎn)N在RtCPD中，DPCDcos 700.51在RtBCN中，CNBCcos301.038DEDPPQQEDPCNAB0.511.0380.82.348如圖3，過點(diǎn)D作DHAM于點(diǎn)H，過點(diǎn)C作CKDH于點(diǎn)K在RtCKD中，DKCDsin 501.155DHDKKH3.155DHDE0.8070.8米斗桿頂點(diǎn)D的最高點(diǎn)比初始位置高0.8米23（2019年浙江省舟山）23某農(nóng)作物的生長(zhǎng)率p與溫度t（）有如下關(guān)系：如圖，當(dāng)10125時(shí)可近似用函數(shù)p刻畫；當(dāng)25137時(shí)可近似用函數(shù)p刻畫（1）求h的值；（2）按照經(jīng)驗(yàn)，該作物提前上

20、市的天數(shù)m（天）與生長(zhǎng)率p之間滿足已學(xué)過的函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：生長(zhǎng)率p0.20.250.30.35提前上市的天數(shù)m（天）051015求：m關(guān)于p的函數(shù)表達(dá)式；用含t的代數(shù)式表示m；天氣寒冷，大棚加溫可改變農(nóng)作物生長(zhǎng)速度大棚恒溫20時(shí)每天的成本為100元，計(jì)劃該作物30天后上市現(xiàn)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：每提前一天上市售出（一次售完），銷售額可增加600元因此決定給大棚繼續(xù)加溫，但加溫導(dǎo)致成本增加，估測(cè)加溫到20t25時(shí)的成本為200元/天，但若欲加溫到25t37，由于要采用特殊方法，成本增加到400元/天問加溫到多少度時(shí)增加的利潤最大？并說明理由（注：農(nóng)作物上市售出后大棚暫停使用）答案解：（1）把（2

21、5，0.3）代入p，0.3解得h29或h21h25，h29（2）由表格可知m是p的一次函數(shù)設(shè)這個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式為mkpb把（0.2，0）、（0.25，5）代入，得解得k100，b20m100p20當(dāng)p0.3時(shí)，m1000.32010；當(dāng)p0.35時(shí)，m1000.352015m關(guān)于p的函數(shù)關(guān)系式為m100p20由（1）得：當(dāng)10t25時(shí)，p，把p代入m得m100()2022t40當(dāng)25t37時(shí)，p把p代入m得m10020設(shè)利潤為y元，則當(dāng)20t25時(shí)，y600m10030(30m)200800m30001600t35000當(dāng)20t25時(shí)，y隨著t的增大而增大，當(dāng)t25時(shí)，最大值y5000當(dāng)25137時(shí)，y600m10030(30m)4001000m9000625(t29)211000a6250，當(dāng)t29時(shí)，