八年級數(shù)學(xué)下冊 17.3 一次函數(shù) 17.3.3《一次函數(shù)的性質(zhì)》課件2 華東師大版.ppt

1、17.3.3一次函數(shù)的性質(zhì),1.一次函數(shù)的一般式.,y=kx+b,（k，b為常數(shù)，k0）,說一說：,2.一次函數(shù)的圖象是什么？,一條直線.,3.直線 y=kx+b與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ,(- ，0),(0，b),b決定了圖象與y軸的交點(diǎn)位置 （即b0時，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方； b0時，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方 b=0時，圖象與y軸的交點(diǎn)就是原點(diǎn)）,x,O,y,x,O,y,x,O,y,x,O,y,下列一次函數(shù)y=kx+b的示意圖中，b的符號分別是什么？,x,O,y,x,O,y,例2.求直線 y=-2x-3與x軸和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo),解：,由x=0可得y=-3；由y=0

2、可得y=-1.5因此直線y=-2x-3與x軸的交點(diǎn)是(-1.5，0)，與y軸的交點(diǎn)是(0，-3).,練習(xí):直線 與x軸與y軸的交點(diǎn)的 坐標(biāo)分別是 ,這節(jié)課我們要借助函數(shù)圖象進(jìn)一步研究一次函數(shù)的性質(zhì).,我們先來看下面的問題:,1.在同一直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖像:,y3x2,和,y3x2,1.解:,列表,描點(diǎn),連線,2,1,y3x2,x增大,y增大,(1) 當(dāng)k0時， y隨x的增大而增大， 函數(shù)的圖象從左到右上升,當(dāng)一個點(diǎn)在直線y= x+1上從左向右移動時，自變量x在如何變化？點(diǎn)的位置高低如何變化？函數(shù)y的值如何變化？,合作探究1,yx2,x增大,y減小,(2) 當(dāng)k0時， y隨x的增大而減

3、 小，這時函數(shù)的 圖象從左到右下降,合作探究2,當(dāng)一個點(diǎn)在直線y= -x+2 上從左向右移動時，自 變量x在如何變化？點(diǎn) 的位置高低如何變化？ 函數(shù)y的值如何變化？,一次函數(shù)ykxb有下列性質(zhì)： (1) 若k0，y隨x的增大而增大，這時函數(shù)的圖象從左到右上升； (2) 若k0，y隨x的增大而減小，這時函數(shù)的圖象從左到右下降,概括,做游戲： 任意抽幾名同學(xué)各說出一個一次函數(shù)，其他小組搶答這個一次函數(shù)的性質(zhì)，展開競賽，看哪個小組說的又對又快!,例1 已知一次函數(shù)y=(m1)x3 (1)當(dāng)m取何值時，y隨x的增大而增大？ (2)當(dāng) m取何值時，y隨x的增大而減??？,解：,(1)當(dāng)m10即m1時，y隨

4、x的增大而增大；,(2)當(dāng)m10即m1時，y隨x的增大而減小.,例2 已知點(diǎn)(2，m)、(-3，n)都在直線 上，試比較m和n的大小.你能想出幾種判斷的方法？,函數(shù)y隨x增大而增大.,解：方法一 把兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)關(guān)系式,當(dāng) x=2 時，m=,當(dāng) x=-3 時，n=, m n.,方法二 k=, 0，,從而直接得到mn.,一次函數(shù)的性質(zhì)和圖象,大致圖象,函數(shù)的圖象從左到右下降.,函數(shù)的圖象從左到右上升 .,y隨x的增大而減小,一次函數(shù)的性質(zhì),b0,y隨x的增大而增大,b0,b0,b0,y=kx+b （k0）,一次函數(shù)關(guān)系式,k0,k0,經(jīng)過象限,第一、二、三象限,第二、三、四象限,第一、二、四象限,第一、三、四象限,(4)數(shù)形結(jié)合的思想,經(jīng)過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?,(1) 當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大，這時函數(shù)的圖象隨著自變量x的增大而從左到右上升； (2) 當(dāng)k0時，y隨x的增大而減小，這時函數(shù)的圖象隨著自變量x的增