八年級數學下冊 17.3 一次函數 17.3.3《一次函數的性質》課件2 華東師大版.ppt

1、17.3.3一次函數的性質,1.一次函數的一般式.,y=kx+b,（k，b為常數，k0）,說一說：,2.一次函數的圖象是什么？,一條直線.,3.直線 y=kx+b與x軸的交點坐標是 ，與y軸的交點坐標是 ,(- ，0),(0，b),b決定了圖象與y軸的交點位置 （即b0時，圖象與y軸的交點在x軸的上方； b0時，圖象與y軸的交點在x軸的下方 b=0時，圖象與y軸的交點就是原點）,x,O,y,x,O,y,x,O,y,x,O,y,下列一次函數y=kx+b的示意圖中，b的符號分別是什么？,x,O,y,x,O,y,例2.求直線 y=-2x-3與x軸和y軸的交點坐標,解：,由x=0可得y=-3；由y=0

2、可得y=-1.5因此直線y=-2x-3與x軸的交點是(-1.5，0)，與y軸的交點是(0，-3).,練習:直線 與x軸與y軸的交點的 坐標分別是 ,這節(jié)課我們要借助函數圖象進一步研究一次函數的性質.,我們先來看下面的問題:,1.在同一直角坐標系中畫出下列函數的圖像:,y3x2,和,y3x2,1.解:,列表,描點,連線,2,1,y3x2,x增大,y增大,(1) 當k0時， y隨x的增大而增大， 函數的圖象從左到右上升,當一個點在直線y= x+1上從左向右移動時，自變量x在如何變化？點的位置高低如何變化？函數y的值如何變化？,合作探究1,yx2,x增大,y減小,(2) 當k0時， y隨x的增大而減

3、 小，這時函數的 圖象從左到右下降,合作探究2,當一個點在直線y= -x+2 上從左向右移動時，自 變量x在如何變化？點 的位置高低如何變化？ 函數y的值如何變化？,一次函數ykxb有下列性質： (1) 若k0，y隨x的增大而增大，這時函數的圖象從左到右上升； (2) 若k0，y隨x的增大而減小，這時函數的圖象從左到右下降,概括,做游戲： 任意抽幾名同學各說出一個一次函數，其他小組搶答這個一次函數的性質，展開競賽，看哪個小組說的又對又快!,例1 已知一次函數y=(m1)x3 (1)當m取何值時，y隨x的增大而增大？ (2)當 m取何值時，y隨x的增大而減??？,解：,(1)當m10即m1時，y隨

4、x的增大而增大；,(2)當m10即m1時，y隨x的增大而減小.,例2 已知點(2，m)、(-3，n)都在直線 上，試比較m和n的大小.你能想出幾種判斷的方法？,函數y隨x增大而增大.,解：方法一 把兩點的坐標代入函數關系式,當 x=2 時，m=,當 x=-3 時，n=, m n.,方法二 k=, 0，,從而直接得到mn.,一次函數的性質和圖象,大致圖象,函數的圖象從左到右下降.,函數的圖象從左到右上升 .,y隨x的增大而減小,一次函數的性質,b0,y隨x的增大而增大,b0,b0,b0,y=kx+b （k0）,一次函數關系式,k0,k0,經過象限,第一、二、三象限,第二、三、四象限,第一、二、四象限,第一、三、四象限,(4)數形結合的思想,經過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲?,(1) 當k0時，y隨x的增大而增大，這時函數的圖象隨著自變量x的增大而從左到右上升； (2) 當k0時，y隨x的增大而減小，這時函數的圖象隨著自變量x的增