高一數(shù)學數(shù)列的概念課件新人教版必修1.ppt

1、數(shù)列,4，,5，,6，,7，,8，,9，,10.,堆放的鋼管,正整數(shù)的倒數(shù)：,1，,1.4，,1.41，,1.414，,，,-1的1次冪，2次冪，3次冪，4次冪，排成的一列數(shù)：,-1，,1，,-1，,1，,-1，,1，,無窮多個1排成的一列數(shù)：,1，1，1，1，1，1，,數(shù)列的定義,按一定的次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列。,數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的項。,數(shù)列中的各項依次叫做這個數(shù)列的,第1項（或首項）用 表示，,數(shù)列的一般形式可以寫成：,簡記作：,通項公式,通項公式,通項公式,如果數(shù)列 的第n項 與n之間的關系可以用一個公式來表示，這個公式就叫做這個數(shù)列的通項公式。,1. 數(shù)列 4，5，6，7

2、，8，9，10.的通項公式是：,(n7),2. 數(shù)列 2，4，6，8， 的通項公式是：,3. 數(shù)列 1，4，7，10， 的通項公式是：,思考,數(shù)列與數(shù)集這兩個概念有什么樣聯(lián)系？,數(shù)列與數(shù)集都是具有某種共同屬性的數(shù)的全體。,數(shù)列中的數(shù)有序，而數(shù)集中的數(shù)無序。,數(shù)列中的數(shù)可重復，而數(shù)集中的數(shù)不能重復, 項 4， 5， 6， 7， 8，9， 10,序號：1 2 3 4 5 6 7,an=n+3 (nN+,n7),項 1， 1/2 ，1/3，1/4 ，1/5 ，,序號：1 2 3 4 5 ,an=1/ n (nN+), 項 -1， 1， -1， 1， -1，,序號： 1 2 3 4 5 ,an=（-1

3、）n (nN+), 項 1， 0.1， 0.01， 0.001， ,序號： 1 2 3 4 ,an=（1/10）n-1 (nN+),實質：從映射、函數(shù)的觀點看，數(shù)列可以看作是一個定義域為正整數(shù)集N*（或它的有限子集1，2，n）的函數(shù)，當自變量從小到大依 次取值時對應的一列函數(shù)值。,y=f（x）,an,n,？,函數(shù)值,自變量,通項公式,通項公式： 與 之間的函數(shù)關系式,通項公式即相應的函數(shù)解析式,(2).數(shù)列的通項公式不唯一,數(shù)列的圖象表示,1. 數(shù)列 4，5，6，7，8，9，10.的圖象,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,0,數(shù)列的圖象表示,1

4、. 數(shù)列 的圖象,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,一、按項數(shù)的多少分：有窮數(shù)列、無窮數(shù)列,項數(shù)有限的數(shù)列叫做有窮數(shù)列。,項數(shù)無限的數(shù)列叫做無窮數(shù)列。,例如:數(shù)列,如數(shù)列4，5，6，7，8，9，10.,數(shù)列的分類,按項的大小分：,遞增數(shù)列 a n a n + 1,遞減數(shù)列 a n a n + 1,常數(shù)列 : a n = a n + 1,擺動數(shù)列 : a n 1 a n 且 a n a n + 1,如數(shù)列：1，2，3，4，5， ,如數(shù)列：9，7，6，5，4， ,如數(shù)列：1，1，1，1，1， ,如數(shù)列：1，-1，1，-1，1，-1， ,數(shù)列的例題1

5、,例1 根據(jù)數(shù)列 的通項公式，寫出它的前5項。,解1.,2. -1，2，-3，4，-5,數(shù)列的例題2,寫出數(shù)列的一個通項公式，使它的前4項分別是下列各數(shù)：,數(shù)列的例題3,例3 已知數(shù)列 的第1項是1，以后的各項由公式 給出，寫出這個數(shù)列的前5項。,跟蹤練習,1、 根據(jù)下列數(shù)列an的通項公式，寫出它的前五項,an=n2 (2) an=10n (3) an=5(-1)n+1 (4) an=,答,(1) 1, 4, 9, 16, 25,(2) 10, 20, 30, 40, 50,(3) 5, -5, 5, -5, 5,(4),跟蹤練習,2、 根據(jù)下列數(shù)列an的通項公式，寫出它的第7項與第10項,an= (2) an= n(n+2) (3) an= (4) an= -2n+3,答,(2)第7項 63 第10項 120,(4)第7項 -125 第10項 -1021,(1)第7項 第10項,(3)第7項 第10項,跟蹤練習,3、寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它 的前4項分別是下列各數(shù),(1) 2， 4， 6， 8 (2) 1/5, 1/10, 1/15, 1/20 (3) (4),答,(1) an= 2n,(2) an= 1/5n,(3) an=,(4) an=,跟蹤練習,4、觀察下列數(shù)列的特點，用適當?shù)臄?shù)填空，并寫出每個數(shù)列的一個通項公式,8,64,2n,1,36,n2,課堂小結,1