高一數(shù)學(xué)必修4平面向量測(cè)試題(含答案)

1、黃圖盛中學(xué)高一數(shù)學(xué)必修四第二章單元測(cè)試卷班級(jí) 姓名 座號(hào) 一.選擇題1以下說法錯(cuò)誤的是（ ）A零向量與任一非零向量平行 B.零向量與單位向量的模不相等C平行向量方向相同 D.平行向量一定是共線向量2下列四式不能化簡(jiǎn)為的是（）ABCD3已知=（3，4），=（5，12），與 則夾角的余弦為（ ）A B C D4 已知，均為單位向量,它們的夾角為60,那么=（ ）ABC D45已知ABCDEF是正六邊形，且，則（ ）A. B. C. D. 6設(shè)，為不共線向量， +2,4,53,則下列關(guān)系式中正確的是 （ ）A B.2 C. D.2 7設(shè)與是不共線的非零向量，且k與k共線，則k的值是（ ）A. 1 B

2、. 1 C. D.任意不為零的實(shí)數(shù)8在四邊形ABCD中，且0，則四邊形ABCD是（ ）A.矩形 B. 菱形 C.直角梯形 D.等腰梯形9已知M（2，7）、N（10，2），點(diǎn)P是線段MN上的點(diǎn)，且2，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A.（14，16） B.（22，11） C.（6，1） D.（2，4）10已知（1，2），（2，3），且k+與k垂直，則k（ ）A. B. C. D.11、若平面向量和互相平行，其中.則（ ） A. 或0 B. C. 2或 D. 或.12、下面給出的關(guān)系式中正確的個(gè)數(shù)是（ ） A. 0 B.1 C.2 D. 3二. 填空題:13已知，則= 14、已知向量，且，則的坐標(biāo)是_。15、

3、ABC中，A(1,2),B(3,1),重心G(3,2)，則C點(diǎn)坐標(biāo)為_。16如果向量與的夾角為，那么我們稱為向量與的“向量積”，是一個(gè)向量，它的長(zhǎng)度|=|sin，如果|=4, |=3, =-2，則|=_。三. 解答題:17、設(shè)平面三點(diǎn)A（1，0），B（0，1），C（2，5）（1）試求向量2的模； （2）試求向量與的夾角的余弦值；（3）試求與垂直的單位向量的坐標(biāo)18、已知（其中是任意兩個(gè)不共線向量），證明：A.B.C三點(diǎn)共線。19.已知的夾角為，； （1）當(dāng)m為何值時(shí)，與垂直？ （2）當(dāng)m為何值時(shí)，與共線？20、已知平面上三個(gè)向量，的模均為1，它們相互之間的夾角均為120.(1)求證：（-）;

4、(2)若|k+|1(kR),求k的取值范圍.21如圖， =(6,1), ，且 。 (1)求x與y間的關(guān)系； (2)若 ，求x與y的值及四邊形ABCD的面積。22.已知平面向量若存在不同時(shí)為零的實(shí)數(shù)k和t,使 （1）試求函數(shù)關(guān)系式k=f（t） （2）求使f（t）0的t的取值范圍.高一數(shù)學(xué)必修四第二章單元測(cè)試卷參考答案1-12 CCACD BCBDA CC13、28 14、(，)或(，) 15、（5,3） 16、17、（1）（01，10）（1，1），（21，50）（1，5） 22（1，1）（1，5）（1，7） |2|= （2） |， （1）1154 （3）設(shè)所求向量為（x，y），則x2y21又（2

5、0，51）（2，4），由，得2 x 4 y 0由、，得或，）或（，）即為所求18、=-=（2+4）-（+2）=+2=-=+2 所以= ABC三點(diǎn)共線19、20、(1)證明：（a-b）c=ac-bc=|a|c|cos120-|b|c|cos120=0, (a-b)c.(2)解析：|ka+b+c|1|ka+b+c|21k2a2+b2+c2+2kab+2kac+2bc1.|a|=|b|=|c|=1,且a，b，c夾角均為120， a2=b2=c2=1,ab=bc=ac=-.k2-2k0,k2或k0.20.（1）=（4+x，y-2），由，得x（y-2）=y（4+x），故x+2y=0（2）由=+=（6+x，1+y），=（x-2，y-3），（6+x）（x-2）+（1+y）（y-3）=0，又x+2y=0，或當(dāng)，即=（-6，3）時(shí)，=（0,4）=（