第三章 價(jià)值衡量.ppt

1、,第三章 價(jià)值衡量,學(xué)習(xí)要求： 1.了解貨幣時(shí)間價(jià)值相關(guān)的基本概念,3.1 貨幣的時(shí)間價(jià)值,2.掌握貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 3.掌握貼現(xiàn)率的計(jì)算,一、貨幣的時(shí)間價(jià)值,貨幣的時(shí)間價(jià)值（the Time Value of Money）， 是指貨幣在不同的時(shí)點(diǎn)上具有不同的價(jià)值， 貨幣經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值。,具體表現(xiàn)為利息,2. 單利（Simple Interest）,復(fù)利（Compound Interest）,其中：I利息，P本金 r利率，t期限,3. 終值（Future Value），是現(xiàn)在的一個(gè)或多個(gè)現(xiàn)金流量相當(dāng)于未來(lái)時(shí)點(diǎn)的價(jià)值。 現(xiàn)值（Present Value），是未來(lái)的一個(gè)或

2、多個(gè)現(xiàn)金流量相當(dāng)于現(xiàn)在時(shí)刻的價(jià)值。,貼現(xiàn)現(xiàn)金流模型（DCF Model）,4.年金（Annuity），指在一定期限內(nèi)預(yù) 計(jì)每期都發(fā)生的一系列等額現(xiàn)金流量。,如分期付款賒購(gòu)，分期償還貸款、發(fā)放養(yǎng)老金、支付租金、提取折舊等都屬于年金收付形式。,后付年金（Ordinary Annuity）也稱普通年金 指一定時(shí)期每期期末發(fā)生的等額現(xiàn)金流量。,（1）后付年金的現(xiàn)值后付年金現(xiàn)值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。例如，若i6%，其普通年金現(xiàn)值的計(jì)算如圖。,（2）后付年金的終值后付年金終值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。例如，若i6%，第四期期末的普通年金終值的計(jì)算見(jiàn)圖。,先付

3、年金（Annuity Due）也稱即期年金 先付年金指一定時(shí)期每期期初發(fā)生的等額現(xiàn)金流量,（1）先付年金的現(xiàn)值 先付年金現(xiàn)值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期初收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。例如，若i6%，其即期年金現(xiàn)值的計(jì)算如圖。,（2）先付年金的終值 先付年金終值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期初收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。例如，若i6%，其即期年金現(xiàn)值的計(jì)算如圖。,0 1 2 3 4,100（16%）=1001.06=106,100（1+6%）21001.1236=112.36,100（16%）31001.191=119.10,100（16%）41001.2625=126.25,1004.6371=463.71,遞延年金

4、指間隔若干期后才發(fā)生系列等額的收付款項(xiàng)。 遞延年金的現(xiàn)值公式：,永續(xù)年金（Perpetuity） 指期數(shù)為無(wú)窮的普通年金。 永續(xù)年金的現(xiàn)值： 公式：永續(xù)年金的現(xiàn)值=C/r,用貼現(xiàn)現(xiàn)金流分析方法（DCF Analysis） 假設(shè)1： 預(yù)期現(xiàn)金流量是確定的（即不存在風(fēng)險(xiǎn)）； 假設(shè)2： 所有的現(xiàn)金流量發(fā)生在期末(除非特別說(shuō)明)。,三、 貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算,1. 終值公式,（一）終值與現(xiàn)值,V0年初投資額，即現(xiàn)值 n 復(fù)利計(jì)息年限 i 年利率 Vn 投資n年后的終值,終值系數(shù)，用FVIF（i,n）表示,2. 現(xiàn)值公式,Vn年末的終值 n 將來(lái)值發(fā)生的年限 i 貼現(xiàn)率 V0將來(lái)值的現(xiàn)值,現(xiàn)值系數(shù)，用PV

5、IF（i,n）表示,1. 后付年金的終值,（二）年金的現(xiàn)值與終值, 年金終值系數(shù)，用FVIFA（i,n）表示,后付年金的現(xiàn)值, 年金現(xiàn)值系數(shù)，用PVIFA（i,n）表示,2. 先付年金的終值,先付年金的現(xiàn)值,金融證券估價(jià)的基本步驟,估計(jì)未來(lái)預(yù)期現(xiàn)金流Ct 包括現(xiàn)金流的數(shù)量、持續(xù)時(shí)間和風(fēng)險(xiǎn)；,決定投資者要求的收益率k 體現(xiàn)投資者的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)期和對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度；,計(jì)算資產(chǎn)的內(nèi)在價(jià)值貼現(xiàn),3.2 債券估價(jià),1.掌握債券估價(jià)模型,2.掌握債券的預(yù)期收益率,4.掌握影響債券價(jià)值的因素,學(xué)習(xí)要求：,3.了解債券的特征和類型,債券的例子,債券是借款者承擔(dān)某一確定金額債務(wù)的憑證。 假設(shè)Beck公司發(fā)行期限為30年、

6、面額為$1000的債券，票面利率為12%，利息每年支付一次。 債券的面值（face value） 債券的票面利息（coupon） 票面利率（ coupon rate） 債券的到期期限（maturity）,一、債券的特征,除永續(xù)債券外一般的債券屬于債務(wù)性證券 1.期限較長(zhǎng) 2.流動(dòng)性較強(qiáng) 3.風(fēng)險(xiǎn)較小 4.收益較為穩(wěn)定,二、債券的類型,按到期期限分為長(zhǎng)期債券和短期債券 按擔(dān)保品分為票據(jù)、信用債券和債券 按發(fā)行人分為政府債券和企業(yè)債券 按利率分為零息債券、浮動(dòng)利率債券和固定利率債券 債券的創(chuàng)新：收益?zhèn)?、可轉(zhuǎn)換債券和退回債券,三、債券估價(jià)模型,r第t年的利息 F債券到期時(shí)償還金額,即債券的面值 P

7、債券的理論價(jià)值，即現(xiàn)值 n債券的期限 i 債券投資者要求的收益率,或市場(chǎng)利率,附息債券,例題1,某公司計(jì)劃發(fā)行10年期的債券，該債券的年票面利率是8%，面值為$1000。每年支付一次利息，10年到期后某公司支付給債券持有人1000。 假設(shè)投資者要求的收益率為8%，問(wèn)這張債券的價(jià)值是多少？ 如果收益率分別為6%時(shí)，債券的價(jià)值是多少？,第一步：估計(jì)未來(lái)現(xiàn)金流量； 1.每年的債券利息：r=$10008%=$80 2. 10年到期時(shí)償還的本金：F=$1000 第二步：計(jì)算利息的年金現(xiàn)值和債券面值的現(xiàn)值 1.利息的年金現(xiàn)值=80(PVIFA8%,10）=536.81 2.債券面值的現(xiàn)值=1000（PVI

8、F8%，10）= 463.19 第三步：將這兩部分相加 債券總價(jià)值= 536.81 + 463.19=1000美元,例題2,Sun公司的債券將于7年后到期，面值1000 美元，票面利率8%，每半年付息一次。 若投資者要求10%的收益率，則該債券的 價(jià)值是多少？,一次還本付息債券,到期時(shí)一次性支付本金和利息，其價(jià)值為 按票面利率計(jì)算出來(lái)的本利和再按市場(chǎng)利率 進(jìn)行貼現(xiàn)計(jì)算的復(fù)利現(xiàn)值。,某債券面值1000元，期限5年，票面利率為8%，市場(chǎng)利率為6%，到期一次還本付息，其發(fā)行時(shí)的理論價(jià)格是多少？如果該債券持有2年，則其在第三年的理論價(jià)格為多少？,零息債券,F面值,n債券期限,i零息債券收益率,零息債券

9、收益率（ Yield to Zero-coupon Bonds）,不支付任何利息的債券。,每年的隱含利息等于該年中債券價(jià)值的變動(dòng)額。,某債券面值1000元，期限5年，不計(jì)利息，到期一次還本，假如市場(chǎng)利率為8%，該債券價(jià)格為多少時(shí)才值得投資購(gòu)買？,3.3 股票估價(jià),1.了解優(yōu)先股估價(jià),3.掌握股票預(yù)期收益率的計(jì)算,2.掌握普通股估價(jià)方法,學(xué)習(xí)要求：,一、股票的特征,相對(duì)于債券而言 1.收益率高 2.風(fēng)險(xiǎn)較大 3.流動(dòng)性強(qiáng),二、優(yōu)先股估價(jià),根據(jù)資產(chǎn)估價(jià)的一般模型和優(yōu)先股未來(lái)預(yù) 期收益的特點(diǎn)，優(yōu)先股估價(jià)過(guò)程可以視為 永續(xù)年金的貼現(xiàn)。,Vps優(yōu)先股的內(nèi)在價(jià)值,kps優(yōu)先股股東要求收益率,D優(yōu)先股股利,

10、三、普通股估價(jià),一般來(lái)說(shuō)，普通股股票的估價(jià)方法有三種：,DCF估價(jià)方法,比率估價(jià)方法,期權(quán)估價(jià)方法,（一）普通股估價(jià)的一般模型,1. 普通股估價(jià)單一持有期,P0股票價(jià)值， i股東要求的收益率 D1年底股票紅利，P1年底的股票價(jià)格,2. 普通股估價(jià)多個(gè)持有期,由此可以得出普通股估價(jià)的一般模型：,（Dt每期末的現(xiàn)金股利）,結(jié)論:普通股價(jià)值等于未來(lái)預(yù)期股利的現(xiàn)值。,（二）股利增長(zhǎng)模型 （DGM）,普通股股價(jià),預(yù)期股利,股利政策,稅后利潤(rùn),取決于,取決于,在股利政策一定的情況下，普通股利會(huì)隨 著稅后利潤(rùn)的增長(zhǎng)而增加，因而普通股估 價(jià)應(yīng)考慮未來(lái)股利的預(yù)期增長(zhǎng)。,1. 股利零增長(zhǎng)的股票,此時(shí)，D1=D2=

11、D3=Dn，類似于 優(yōu)先股的股利現(xiàn)金流，因而,2. 股利持續(xù)增長(zhǎng)的股票（設(shè)增長(zhǎng)率為g）,D1=D0(1+g),D2=D1(1+g)1,Dn=D1(1+g)n-1。,股利增長(zhǎng)模型,3. 股利非持續(xù)增長(zhǎng)的股票,假設(shè)股利先超常增長(zhǎng)一定的年數(shù)，其后 永續(xù)以固定速度增長(zhǎng)，因而,高速增長(zhǎng)階段 預(yù)期股利的現(xiàn)值,開始固定增長(zhǎng)后 預(yù)期股利的現(xiàn)值,練習(xí),某公司普通股去年紅利為每股2美元，紅利 年增長(zhǎng)率預(yù)計(jì)可持續(xù)保持10%。投資者要 求的收益率為15%，該股票價(jià)值是多少？,2. 見(jiàn)上例，如果紅利年增長(zhǎng)率為12.5%，則 該股票的價(jià)值是多少？,3. Elix公司擁有一種新型的抗血栓藥，并有很快 的發(fā)展。從現(xiàn)在開始，每

12、股的股利為1.15 美元，在以后的4年里，股利將以15%的年 率增長(zhǎng)（g1=15%）;從那以后，股利以每年 10%的比例增長(zhǎng)（g2=10%），如果要求的 回報(bào)率為15%，那么公司股票的現(xiàn)值是多少？,說(shuō)明：1. 關(guān)于股利增長(zhǎng)模型中g(shù)的估計(jì)；,如果公司沒(méi)有凈投資，那么我們認(rèn)為公司下一 年度的盈利與本年度是相等的；而只有當(dāng)部分 盈余被保留時(shí)，凈投資才可能是正的。也就是 說(shuō)股利的增長(zhǎng)來(lái)源于留存收益金額和由該留存 收益帶來(lái)的報(bào)酬。,明年的盈利= 今年的盈利+今年的留存收益留存收益的回報(bào)率,1+g=1+留存收益率留存收益的回報(bào)率,說(shuō)明：2. 關(guān)于kcs g 或kcs =g 的情形。,當(dāng)kcs=g時(shí)，根據(jù)股

13、利增長(zhǎng)模型計(jì)算出來(lái) 的股票價(jià)格為負(fù)數(shù)或者無(wú)窮大，這沒(méi)有 經(jīng)濟(jì)學(xué)意義，因此這種估計(jì)暗含著錯(cuò)誤。,大多數(shù)情況下，分析家估計(jì)在未來(lái)極有 限的幾年內(nèi)g較高是正確的。但是公司 不可能永遠(yuǎn)維持一種超常的增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)。 Kcs=g的假設(shè)錯(cuò)誤在于將g的短期估計(jì) 值作為永久增長(zhǎng)率代入計(jì)算公式。,（三）增長(zhǎng)機(jī)會(huì)凈現(xiàn)值模型（ NPVGO）,1. 非成長(zhǎng)型公司的股票價(jià)值,非成長(zhǎng)型公司是指稅后利潤(rùn)不留存并且不進(jìn)行 擴(kuò)張性投資的公司。這類公司投資額大致與固 定資產(chǎn)折舊相當(dāng)，公司的盈利處于固定狀態(tài)， 且全部用于分紅，投資的目的只是使公司不失 去現(xiàn)有的盈利能力。,Vng非成長(zhǎng)型公司的普通股價(jià)值,EPS1下一年的每股收益,D1下一

14、年的每股紅利,kcs對(duì)普通股要求的收益率,說(shuō)明：對(duì)于非 成長(zhǎng)型公司來(lái) 說(shuō)，在投資者 要求的收益率 一定的情況下， 股票價(jià)值跟收 益直接正相關(guān)。,2. 成長(zhǎng)型公司的股票價(jià)值,成長(zhǎng)型公司是指將稅后利潤(rùn)留存進(jìn)行再投資的 公司。如果公司將稅后利潤(rùn)進(jìn)行再投資，就有 可能獲得價(jià)值的增值，從而增加股票的價(jià)值。,增長(zhǎng)機(jī)會(huì)凈現(xiàn)值模型,說(shuō)明股票的價(jià)格可以看作兩部分之和： 第一部分：公司現(xiàn)有資產(chǎn)預(yù)期能產(chǎn) 生的未來(lái)股利現(xiàn)金流的價(jià)值（EPS1/kcs）； 第二部分：未來(lái)收益再投資所能形 成的未來(lái)增長(zhǎng)的價(jià)值（NPVGO）。,我們重點(diǎn)看一下NPVGO,在第一年末公司的每股盈利是EPS1,假設(shè)公司以r的比例留存收益r*EPS

15、1,假設(shè)再投資收益率為ROE, 則r*ROE的再投 資每年可為公司帶來(lái)盈利r*EPS1*ROE,該筆投資（即留存收益）的凈現(xiàn)值NPV1,在股利政策一定的前提下，盈利、股利、留存收 益維持相同的增長(zhǎng)率；因而第2期末的留存收益,將這些留存收益再投資以后，公司每年盈利,發(fā)生在第二年末的這筆再投資的凈現(xiàn)值NPV2,如果公司持續(xù)不斷地將每年收益中的一部分 用于再投資，并從這些投資中獲取ROE的收益 率，則會(huì)產(chǎn)生一系列凈現(xiàn)值：NPV1, NPV2, NPV3, ; 若r和ROE不變，則NPV將以r*ROE (即g)的比率持續(xù)增長(zhǎng)，將其折現(xiàn)可得：,因而增長(zhǎng)機(jī)會(huì)凈現(xiàn)值模型可以表達(dá)為,其中,公司可以用留存收益投

16、資于未來(lái)的增長(zhǎng)機(jī)會(huì)從而使 公司的股票增值，但投資的結(jié)果未必如愿，為什么？,NPVGO0,NPV10,即ROEkcs,由此我們得出結(jié)論：公司管理層留存收益 并進(jìn)行再投資并不意味著能增加股東財(cái)富； 只有當(dāng)再投資收益率大于投資者要求的收 益率時(shí)，才能增加股東財(cái)富。,金融證券估價(jià)的基本模型,Ctt時(shí)間收到的現(xiàn)金流,V資產(chǎn)的現(xiàn)值即內(nèi)在價(jià)值,k投資者要求的收益率,n現(xiàn)金流發(fā)生的期限,當(dāng)你知道了期望未來(lái)現(xiàn)金流量和貼現(xiàn)率后，就可以計(jì)算現(xiàn)值。 但在某些情況下，你已根據(jù)市場(chǎng)價(jià)格知道了現(xiàn)值，卻不知道貼現(xiàn)率，即你想知道一項(xiàng)投資的期望報(bào)酬率。所有的貨幣時(shí)間價(jià)值都可以變形，求解期望報(bào)酬率。,五、求解貼現(xiàn)率（各種報(bào)酬率的總

17、稱）,貼現(xiàn)率（Discounted Rate）,1. 要求收益率（Required Rate of Return）,指吸引投資者購(gòu)買或持有某種資產(chǎn)的最低收益率， 通常由無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率和風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率兩部分組成。,3. 實(shí)際收益率（Realized Rate of Return）,2. 期望收益率（Expected Rate of Return）,指投資產(chǎn)生的預(yù)期現(xiàn)金流帶來(lái)的收益率，它通過(guò) 對(duì)各種可能的收益率按發(fā)生概率加權(quán)平均得到。,指在一定時(shí)期內(nèi)實(shí)際獲得的收益率。,例1. 假定ABC銀行提供一種存單，條件是現(xiàn)在存入$7938.32，三年后支付$10000，投資于這種存單的預(yù)期收益率是多少？,查終值系數(shù)

18、表n=3所在行，1.260對(duì)應(yīng)8%的貼現(xiàn) 率，因而i=8%,例2. 假如將$100存入銀行，按月計(jì)息，5年后變?yōu)?181.67，年利率應(yīng)為多少？,1. 用內(nèi)插法（試算法）計(jì)算相對(duì)準(zhǔn)確的貼現(xiàn)率； 設(shè)所求貼現(xiàn)率為i，所對(duì)應(yīng)的參數(shù)為m，且 i1ii2，則（i1，i，i2）與（m1，m，m2）之間存在的線性關(guān)系如下：,計(jì)算貼現(xiàn)率（收益率）需要說(shuō)明的問(wèn)題,或,注意：系數(shù)m可以是各種終值或現(xiàn) 值系數(shù)，也可以是現(xiàn)行市價(jià)。,例3. 假設(shè)現(xiàn)在存入$2000，要想5年后 得到$3200，年存款利率應(yīng)為多少？,查終值系數(shù)表n=5所在行，1.6介于1.539和1.611之間， 則 i1=9%, i2=10%, m1=

19、1.539, m=1.6, m2=1.611,債券的預(yù)期收益率,用當(dāng)前的債券市場(chǎng)價(jià)格（P0）計(jì)算出來(lái)貼現(xiàn)率， 即為市場(chǎng)對(duì)該債券的預(yù)期收益率i，又稱為到 期收益率。,1.到期收益率（Yield to Maturity-YTM） 債券按當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格購(gòu)買并持有至到期 日所產(chǎn)生的收益率。,2. 持有期收益率（Holding-period Yield）,是使債券的市場(chǎng)價(jià)格等于從該資產(chǎn)的購(gòu)買日 到賣出日的全部?jī)衄F(xiàn)金流的折現(xiàn)率（kh）。,P0當(dāng)前市價(jià),Pm賣出價(jià),m持有期,例4. 假設(shè)投資者希望購(gòu)買面值為$1000，目前正 以$970的價(jià)格出售、息票率為5%的債券。如果 這種債券10年后到期，并將被持有至到期日，求 它的預(yù)期收益率。,運(yùn)用公式,設(shè)i1=5%，價(jià)格為m1=1000,先試算：令i2=6%，則求得價(jià)格為m2=926 則 i1=5%, i2=6%, m1=1000, m=970, m2=926,再用內(nèi)插法,股票的預(yù)期收益率,1. 優(yōu)先股收益率,根據(jù),得到,2. 普通股預(yù)期收益率,由,得,該表達(dá)式說(shuō)明，股票的預(yù)期收益率由兩部分組成 一是股利收益率（Dividend Yield）， 二是資本利得收益