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文檔簡介

1、完全平方公式,從整體看, 正方形的面積為:_,從局部看, 正方形的面積為:_,(a+b)2,a2+2ab+b2,a,a,b,b,ab,b2,ab,a2,(a+b)2,a2+2ab+b2,(a+b)2=a2+2ab+b2 ?,解: (a+b)2=(a+b)(a+b),=a2+ab+ab+b2,=a2+2ab+b2,完全平方公式,兩數(shù)和的平方,等于這兩個數(shù)的平方和加上它們的積的2倍.,例1：計算: (1)（x+2y)2 (2) (4+y)2 (3)（2m+n)2,(1)（x+2y)2=x2+2x2y+(2y)2 =x2+4xy+4y2,(a+b)2=a2+2ab+b2,a,b,(2) (4+y)2

2、=16+8y+y2,(3) （2m+n)2=4m2+4mn+n2,兩數(shù)差的平方，等于這兩數(shù)的平方和減去它們的積的2倍.,(a-b)2=?,解: (a-b)2 =a+(-b)2,=a2+2a(-b)+(-b)2,=a2-2ab+b2,完全平方公式,根據(jù)圖形的面積關系直觀地說明該公式嗎?,(a-b)2=a2-2abb2,從整體看, 陰影的面積為:_,從局部看, 陰影的面積為:_,(a-b)2,a2-2abb2,完全平方公式：,例2：用完全平方公式計算：,(1) (2a-3)2,(ab)2=a22ab+b2,(ab)=a22ab+b2,(2) (-a+2b)2,解:（1）原式=(2a)2-22a3+

3、32 =4a2-12a+9,（2）原式=(-a)2+2(-a)2b+(2b)2 =a2-4ab+4b2,練習1：下面計算是否正確？ 如有錯誤請改正,(1)（x+y)2=x2+y2 (2) (-m+n)2=m2-2mn+n2 (3) (x-1)(y-1)=xy-x-y+1,解：錯誤(x+y)2=x2+2xy+y2,解：正確,解：正確,（4）(a+b)2=a2+ab+b2 （5） (a-1)2=a2-2a-1,下面計算是否正確？ 如有錯誤請改正,解：錯誤（a+b)2=a2+2ab+b2,解：錯誤（a-1)2=a2-2a+1,2.選擇:,小兵計算一個二項整式的平方式時,得到正確結(jié)果是4x2+ +25y2,但中間一項不慎被污染了,這一項應是( ) A 10 xy B 20 xy C10 xy D20 xy,

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