第4章 電路定理.ppt

1、第4章 電路定理,本章內(nèi)容,重點(diǎn):,熟練掌握各定理的內(nèi)容、適用范圍及如何應(yīng)用。,1. 疊加定理,在線性電路中，任一支路的電流(或電壓)可以看成是電路中每一個獨(dú)立電源單獨(dú)作用于電路時，在該支路產(chǎn)生的電流(或電壓)的代數(shù)和。,4.1 疊加定理,2 .定理的證明,應(yīng)用結(jié)點(diǎn)法：,(G2+G3)un1=G2us2+G3us3+iS1,或表示為：,支路電流為：,結(jié)點(diǎn)電壓和支路電流均為各電源的一次函數(shù)，均可看成各獨(dú)立電源單獨(dú)作用時，產(chǎn)生的響應(yīng)之疊加。,3. 幾點(diǎn)說明,疊加定理只適用于線性電路。,一個電源作用，其余電源為零,電壓源為零 短路。,電流源為零 開路。,結(jié)論,三個電源共同作用,is1單獨(dú)作用,=,+

2、,us2單獨(dú)作用,us3單獨(dú)作用,+,功率不能疊加(功率為電壓和電流的乘積，為電源的二次函數(shù))。,u, i疊加時要注意各分量的參考方向。,含受控源(線性)電路亦可用疊加，但受控源應(yīng)始終保留。,4. 疊加定理的應(yīng)用,求電壓源的電流及功率,例1,解,畫出分電路圖,2A電流源作用，電橋平衡：,70V電壓源作用：,兩個簡單電路,應(yīng)用疊加定理使計算簡化,例2,計算電壓u,3A電流源作用：,解,畫出分電路圖,其余電源作用：,疊加方式是任意的，可以一次一個獨(dú)立源單獨(dú)作用，也可以一次幾個獨(dú)立源同時作用，取決于使分析計算簡便。,注意,例3,計算電壓u、電流i。,解,畫出分電路圖,受控源始終保留,10V電源作用：

3、,5A電源作用：,例4,封裝好的電路如圖，已知下列實驗數(shù)據(jù)：,研究激勵和響應(yīng)關(guān)系的實驗方法,解,根據(jù)疊加定理,代入實驗數(shù)據(jù)：,5.齊性原理,線性電路中，所有激勵(獨(dú)立源)都增大(或減小)同樣的倍數(shù)，則電路中響應(yīng)(電壓或電流)也增大(或減小)同樣的倍數(shù)。,當(dāng)激勵只有一個時，則響應(yīng)與激勵成正比。,具有可加性。,注意,例,采用倒推法：設(shè) i=1A,則,求電流 i,RL=2 R1=1 R2=1 us=51V，,解,4.3 戴維寧定理和諾頓定理,工程實際中，常常碰到只需研究某一支路的電壓、電流或功率的問題。對所研究的支路來說，電路的其余部分就成為一個有源二端網(wǎng)絡(luò)，可等效變換為較簡單的含源支路(電壓源與電

4、阻串聯(lián)或電流源與電阻并聯(lián)支路), 使分析和計算簡化。戴維寧定理和諾頓定理正是給出了等效含源支路及其計算方法。,1. 戴維寧定理,任何一個線性含源一端口網(wǎng)絡(luò)，對外電路來說，總可以用一個電壓源和電阻的串聯(lián)組合來等效置換；此電壓源的電壓等于外電路斷開時端口處的開路電壓uoc，而電阻等于一端口的輸入電阻（或等效電阻Req）。,例,應(yīng)用電源等效變換,例,(1) 求開路電壓Uoc,(2) 求輸入電阻Req,應(yīng)用戴維寧定理,兩種解法結(jié)果一致，戴維寧定理更具普遍性。,注意,2.定理的證明,+,A中獨(dú)立源置零,A,3.定理的應(yīng)用,（1）開路電壓Uoc 的計算,等效電阻為將一端口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部獨(dú)立電源全部置零(電壓源短

5、路，電流源開路)后，所得無源一端口網(wǎng)絡(luò)的輸入電阻。常用下列方法計算：,（2）等效電阻的計算,戴維寧等效電路中電壓源電壓等于將外電路斷開時的開路電壓Uoc，電壓源方向與所求開路電壓方向有關(guān)。計算Uoc的方法視電路形式選擇前面學(xué)過的任意方法，使易于計算。,當(dāng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部不含有受控源時可采用電阻串并聯(lián)和Y互換的方法計算等效電阻；,開路電壓，短路電流法。,外加電源法（加電壓求電流或加電流求電壓）；,外電路可以是任意的線性或非線性電路，外電路發(fā)生改變時，含源一端口網(wǎng)絡(luò)的等效電路不變(伏-安特性等效)。,當(dāng)一端口內(nèi)部含有受控源時，控制電路與受控源必須包含在被化簡的同一部分電路中。,注意,例1,計算Rx分別為1

6、.2、5.2時的電流I,解,斷開Rx支路，將剩余一端口網(wǎng)絡(luò)化為戴維寧等效電路：,求等效電阻Req,Req=4/6+6/4=4.8,Rx =1.2時，,I= Uoc /(Req + Rx) =0.333A,Rx =5.2時，,I= Uoc /(Req + Rx) =0.2A,Uoc = - U2 +U1 = -104/(4+6)+10 6/(4+6) = 6-4=2V,求開路電壓,求電壓Uo,例2,解,求開路電壓Uoc,Uoc=6I+3I,I=9/9=1A,Uoc=9V,求等效電阻Req,方法1：加壓求流,獨(dú)立源置零,U=6I+3I=9I,I=Io6/(6+3)=(2/3)Io,U =9 (2/

7、3)I0=6Io,Req = U /Io=6 ,方法2：開路電壓、短路電流,(Uoc=9V),6 I1 +3I=9,6I+3I=0,I=0,Isc=I1=9/6=1.5A,Req = Uoc / Isc =9/1.5=6 ,獨(dú)立源保留,等效電路,計算含受控源電路的等效電阻是用外加電源法還是開路、短路法，要具體問題具體分析，以計算簡便為好。,求負(fù)載RL消耗的功率,例3,解,求開路電壓Uoc,注意,求等效電阻Req,用開路電壓、短路電流法,已知開關(guān)S,例4,求開關(guān)S打向3，電壓U等于多少。,解,任何一個含源線性一端口電路，對外電路來說，可以用一個電流源和電阻的并聯(lián)組合來等效置換；電流源的電流等于該

8、一端口的短路電流，電阻等于該一端口的輸入電阻。,4. 諾頓定理,一般情況，諾頓等效電路可由戴維寧等效電路經(jīng)電源等效變換得到。諾頓等效電路可采用與戴維寧定理類似的方法證明。,注意,例1,求電流I,求短路電流Isc,I1 =12/2=6A,I2=(24+12)/10=3.6A,Isc=-I1-I2=- 3.6-6=-9.6A,解,求等效電阻Req,Req =10/2=1.67 ,諾頓等效電路:,應(yīng)用分流公式,I =2.83A,例2,求電壓U,求短路電流Isc,解,本題用諾頓定理求比較方便。因a、b處的短路電流比開路電壓容易求。,求等效電阻Req,諾頓等效電路:,若一端口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻 Req= 0，該一端口網(wǎng)絡(luò)只有戴維寧等效電路，無諾頓等效電路。,注意,若一端口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻 Req=，該一端口網(wǎng)絡(luò)只有諾頓等效電路，無戴維寧等效電路。,4.4 最大功率傳輸定理,一個含源線性一端口電路，當(dāng)所接負(fù)載不同時，一端口電路傳輸給負(fù)載的功率就不同，討論負(fù)載為何值時能從電路獲取最大功率，及最大功率的值是多少的問題是有工程意義的。,最大功率匹配條件,對P求導(dǎo)：,例,RL為何值時能獲得最大功率，并求最大功率,求開路電壓Uoc,解,求等效電阻Req,由最