一元二次方程單元測試

1、一元二次方程單元測試一、選擇題（共18分） 1方程x2-8x+5=0的左邊配成完全平方后所得的方程是 （ ）A（x-6）2=11 B（x-4）2=11C（x-4）2=21 D以上答案都不對 2一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根為0，則m的值是（ ） A-3 B1 C1或-3 D-4或2 3如果關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0（a0）中a-b+c=0，那么方程必有一個根是（ ） A1 B-1 C0 D2 4關(guān)于x的一元二次方程2x+（k-4）x2+6=0沒有實數(shù)根，則k的最小整數(shù)是（ ） A-1 B2 C3 D5 5方程（x+）（x-）+（2x-3）2=3（3-4x）化為一

2、般形式后，二次項系數(shù)與一次項系數(shù)的積為（ ） A5 B-10 C0 D10 6方程x2-4x-（p-1）=0與x2+px-3=0僅有一個公共根，那么p的值為（ ） A-2 B-1 C1 D2二、用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋ü?0分）（1）x2+2=3x； （2）（x-1）（x+2）=70； （3）（y+3）2-2=0；（4）（3x-2）2=2（2-x）； （5）（x+7）（x-7）=2x-50； （6）（3-2）x2+2（-1）x-1=0三、解關(guān)于x的方程（共12分） （1）abx2+（a2+b2）x+ab=0； （2）ax2-（bc+ca+ab）x+b2c+bc2=0四、解答題（共30分） 1先化簡

3、，再求值：（a0，b0），其中a、b是方程x2-3x+3=0的實數(shù)根 2當(dāng)k為何實數(shù)時，方程x2+（k+1）x+2=0和方程x2-x-k=0有且只有一個相同的實數(shù)根，并求出這個相同的根 3求當(dāng)m取何整數(shù)時，關(guān)于x的一元二次方程mx2-6x+9=0與x2-4mx+4m2-4m-5=0的根是整數(shù) 4已知：關(guān)于x的方程x2-（m-2）x+m2=0 （1）若方程有兩個相等的實數(shù)根，求m的值，并求出這時方程的根 （2）是否存在正數(shù)m，使方程的兩個實數(shù)根的平方和等于224？若存在，請求出滿足條件的m的值；若不存在，請說明理由（15分） 5已知a，b，c是ABC的三邊，x2-2（a+b）x+c2+ab=0是

4、關(guān)于x的一元二次方程 （1）若ABC是直角三角形，且C90，試判斷方程實根的個數(shù)； （2）若方程有兩個相等的實數(shù)根，試求C的度數(shù)（15分）參考答案一、選擇題（共18分）B A B D C A二、用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋ü?0分）1. x1=1，x2=22. x1=-9，x2=83. y=-34. x1=0，x2=5. x1=x2=16. x1=1，x2=-3-2三、解關(guān)于x的方程（共12分）1. 【解】當(dāng)ab0時，x1=-，x2=-， 當(dāng)a=0，b0或a0，b=0時，x=0， 當(dāng)a=b=0時，方程的解為任意實數(shù)2. 【解】當(dāng)a0時，x1=，x2=b+c， 當(dāng)a=0，bc0時，x=b+c， 當(dāng)a=b=0或a=c=0時，方程的解為任意實數(shù)四、解答題（共30分）1.