九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十四章 圓 24.2 點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系 24.2.2 直線和圓的位置關(guān)系（四）導(dǎo)學(xué) .ppt

1、,24.2.2 直線和圓的位置關(guān)系（四）,核心目標(biāo),了解切線長(zhǎng)的概念，理解切線長(zhǎng)定理，了解三角形的內(nèi)切圓和三角形的內(nèi)心的概念，熟練掌握它們的應(yīng)用,課前預(yù)習(xí),1切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的_相等，這一點(diǎn)和圓心的連線_兩條切線的夾角,2(1)如右圖，ABC的三邊都與O相切，切點(diǎn)為D、E、F，若BD2，CD3，AC5，則BE_，CF_，AB_ (2)在(1)中的O與ABC 各邊都相切，這樣的圓 可稱作_,2,切線長(zhǎng),平分,內(nèi)切圓,3,4,課堂導(dǎo)學(xué),知識(shí)點(diǎn)1：切線長(zhǎng)定理 【例1】如右下圖，PA、PB切O于點(diǎn)A、B，直線FG切O于點(diǎn)E，交PA于F，交PB于點(diǎn)G，若PA8cm，則PFG的周

2、長(zhǎng)是() A8cm B12cm C16cm D20cm,C,課堂導(dǎo)學(xué),【解析】由切線長(zhǎng)定理易得PAPB，AFEF，BGEG，求PFG的周長(zhǎng)也就轉(zhuǎn)化為求PAPB的長(zhǎng) 【答案】根據(jù)切線長(zhǎng)定理，AFEF，BGEG，所以PFG的周長(zhǎng)為PFFGPGPFFEPGEGPFAFPGBG2PA16(cm) 【點(diǎn)拔】本題是通過(guò)切線長(zhǎng)定理把PFG的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為兩條切線長(zhǎng)，注意轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用,課堂導(dǎo)學(xué),對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練一 1如下圖，PA、PB分別切O于 A、B兩點(diǎn)，如果P60，PA 3，那么AB的長(zhǎng)為_(kāi),2如上圖，已知O與ABC 各邊分別相切于點(diǎn)D、E、F， 且BD5，CE6，那么BC _,11,3,課堂導(dǎo)學(xué),3如下圖，已知P

3、A、PB分別切O于A、B，AC是O的直徑，連結(jié)OP，BC，求證：OPBC.,連接AB，則BCAB， 又PAPB，OP平分APB， OPAB，OPBC,課堂導(dǎo)學(xué),知識(shí)點(diǎn)2：三角形的內(nèi)切圓 【例2】如右下圖，點(diǎn)O是ABC的內(nèi)切圓的圓心，若BAC80，則BOC() A130 B100 C50 C65,A,課堂導(dǎo)學(xué),【答案】A 【點(diǎn)拔】本題關(guān)鍵是弄清內(nèi)心的概念：三角形的內(nèi)心是三角形內(nèi)切圓的圓心，它是三角形三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn),課堂導(dǎo)學(xué),對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練二 4如下圖，已知圓O是ABC的內(nèi) 切圓，且BAC50，則BOC 的度數(shù)為_(kāi),5如上圖，O是ABC內(nèi)切 圓，切點(diǎn)分別是點(diǎn)D，E，F(xiàn)， 已知A80，則DEF的 度

4、數(shù)是_,115,50,課堂導(dǎo)學(xué),6如右圖，在ABC中，已知C90，BC6，AC8，則它的內(nèi)切圓半徑為_(kāi),2,課后鞏固,7如下圖，在ABC中，ABAC，O是ABC的內(nèi)切圓，它與AB，BC，CA分別相切于點(diǎn)D、E、F. (1)求證：BDCF；,由切線定理， 得ADAF， 又ABAC， BDCF,課后鞏固,7如下圖，在ABC中，ABAC，O是ABC的內(nèi)切圓，它與AB，BC，CA分別相切于點(diǎn)D、E、F. (2)若A90，ABAC 2，求O的半徑,連接OD、OF， 則四邊形ADOF是正方形，設(shè)O半徑為R，則ADAFODOFR，BEBD2R，CECF2R，由勾股定理，得BC2 2， 2R2R2 2，R2

5、2,課后鞏固,連接OE，ODBE，AODOBE， EODOEB，OBOE，OBEOEB， AODEOD，OAOE，ODOD， AODEOD，OEDOAD90， DE是O的切線,8如下圖，已知AB是O的直徑，AM和BN是O的兩條切線，點(diǎn)E是O上一 點(diǎn)，點(diǎn)D是AM上一點(diǎn)，連接 DE并延長(zhǎng)交BN于點(diǎn)C，連接 OD、BE，且ODBE. (1)求證：DE是O的切線；,課后鞏固,8如下圖，已知AB是O的直徑，AM和BN是O的兩條切線，點(diǎn)E是O上一 點(diǎn)，點(diǎn)D是AM上一點(diǎn)，連接 DE并延長(zhǎng)交BN于點(diǎn)C，連接 OD、BE，且ODBE. (2)若AD1，BC4，求直徑AB的長(zhǎng),由切線長(zhǎng)定理，得CEBC4，DEAD1， CD5，作DFBC于F，則CF413， DF4，AB4,能力培優(yōu),9如下圖，點(diǎn)D為O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上，且CDACBD. (1)判斷直線CD和O的位置 關(guān)系，并說(shuō)明理由；,CD與O相切，連接OD，則OADODA， ODACDAOADCBD90， ODCD，CD與O相切,能力培優(yōu),9如下圖，點(diǎn)D為O上一點(diǎn)，點(diǎn)C在直徑BA的延長(zhǎng)線上，且CDACBD. (2)過(guò)點(diǎn)B作O的切線BE交直線 CD于點(diǎn)E，