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文檔簡介

1、第二章 矩陣習(xí)題課,一、主要內(nèi)容,二、典型例題,矩 陣,考試內(nèi)容 矩陣的概念矩陣的線性運(yùn)算矩陣的乘法方陣的冪方陣乘積的行列式矩陣的轉(zhuǎn)置逆矩陣的概念和性質(zhì)矩陣可逆的充分必要條件伴隨矩陣分塊矩陣及其運(yùn)算(相互的分塊之間也是同型矩陣),考研大綱,考試要求 1理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對(duì)角矩陣、三角矩陣、對(duì)稱矩陣和反對(duì)稱矩陣，以及它們的性質(zhì) 2掌握矩陣的線性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置，以及它們的運(yùn)算規(guī)律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質(zhì) 3理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)，以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會(huì)用伴隨矩陣求逆矩陣 4了解分塊矩陣及其運(yùn)算,考研大綱,矩陣的定義,方陣

2、列矩陣行矩陣,兩個(gè)矩陣的行數(shù)相等、列數(shù)也相等時(shí)，就稱 它們是同型矩陣,同型矩陣和相等矩陣,零矩陣單位矩陣,交換律,結(jié)合律,矩陣相加,運(yùn)算規(guī)律,數(shù)乘矩陣,矩陣相乘,運(yùn)算規(guī)律,n階方陣的冪,方陣的運(yùn)算,方陣的行列式,運(yùn)算規(guī)律,轉(zhuǎn)置矩陣,一些特殊的矩陣,對(duì)稱矩陣,反對(duì)稱矩陣,冪等矩陣,正交矩陣,對(duì)角矩陣,對(duì)合矩陣,上三角矩陣,主對(duì)角線以下的元素全為零的方陣稱為上三 角矩陣,下三角矩陣,主對(duì)角線以上的元素全為零的方陣稱為下三 角矩陣,伴隨矩陣,定義,逆矩陣,相關(guān)定理及性質(zhì),矩陣的分塊，主要目的在于簡化運(yùn)算及便于 論證,分塊矩陣的運(yùn)算規(guī)則與普通矩陣的運(yùn)算規(guī)則 相類似,分塊矩陣,一、矩陣的運(yùn)算,二、逆矩陣的運(yùn)算及證明,三、矩陣的分塊運(yùn)算,典型例題,例計(jì)算,一、矩陣的運(yùn)算,解,解,由此得,例,例,解,方法一用定義求逆陣(待定系數(shù)法),二、逆矩陣的運(yùn)算及證明,注,方法二,注此法僅適用于二階矩陣，對(duì)二階以上的 矩陣不適用,分析,矩陣方程,解,例5,設(shè)方陣A，B及A+B都可逆，,證明,證,例6,三、矩陣的分塊運(yùn)算,同理可得：,

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