九年級數(shù)學(xué)下冊反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)第2課時反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用課件.pptx

1、第2課時反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用,1.在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù) 與y=2x圖象的交點個數(shù)為() A.3B.2C.1D.0,答案,2.如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于A(-2,1),B(1,n)兩點. (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式; (2)根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.,1.一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合運用 【例1】 已知反比例函數(shù) 的圖象與直線y=mx相交于A,B兩點,點B的坐標(biāo)為(-2,-3),則點A的坐標(biāo)為. 解析:因為 與y=mx的圖象都關(guān)于原點對稱, 所以反比例函數(shù) 的圖象與直線y=mx的交點A,B也關(guān)于原點對稱. 因

2、為點B的坐標(biāo)為(-2,-3),所以點A的坐標(biāo)為(2,3). 答案:(2,3) 點撥雙曲線 (k10)與直線y=k2x(k20): (1)當(dāng)k1,k2異號時,兩個圖象無交點; (2)當(dāng)k1,k2同號時,兩個圖象有兩個交點,且兩個交點關(guān)于原點對稱.,2.一次函數(shù)、反比例函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系 【例2】 如圖,已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象和反比例函數(shù) (m0)的圖象的兩個交點. (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式; (2)求直線AB與x軸的交點C的坐標(biāo)及AOB的面積;,(2)點C是直線AB與x軸的交點, 當(dāng)y=0時,x=-2,點C(-2,0). OC=2

3、.SAOB=SACO+SBCO (3)x1=-4,x2=2. (4)-42. 點撥一般地,在平面直角坐標(biāo)系中求圖形的面積時,先把它分割成三角形和特殊的四邊形,再充分利用坐標(biāo)軸和頂點坐標(biāo)即可求出.在(3)(4)問中,可以把方程和不等式轉(zhuǎn)化為函數(shù)來求解,即當(dāng)x為何值時,一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù) 的函數(shù)值相等;當(dāng)x為何值時,一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值小于反比例函數(shù) 的函數(shù)值,然后通過圖象即可求出.,1,2,3,4,5,1.函數(shù)y=2x與函數(shù) 在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是(),答案,解析,1,2,3,4,5,2.如圖,已知直線y=x+2與雙曲線 相交于點A,若點A的縱坐標(biāo)為3,則k的值為()

4、A.1B.2C.3D.4,答案,解析,1,2,3,4,5,3.已知正比例函數(shù)y1=k1x(k10)與反比例函數(shù) (k20)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示,則當(dāng)y1y2時,x的取值范圍是.,答案,解析,1,2,3,4,5,4. 已知反比例函數(shù) 的圖象與一次函數(shù)y2=ax+b的圖象交于點A(1,4)和點B(m,-2). (1)求這兩個函數(shù)的解析式; (2)觀察圖象,當(dāng)x0時,直接寫出y1y2時自變量x的取值范圍; (3)如果點C與點A關(guān)于x軸對稱,求ABC的面積.,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,(2)當(dāng)x0時,要使y1y2,即反比例函數(shù)的圖象總在一次函數(shù)的圖象上方,所以0x1. (3)因為點C與點A關(guān)于x軸對稱,所以C(1,-4). 過點B作BDAC,垂足為D,則D(1,-2),于是ABC的高BD=1-(-2)=3,底AC=4-(-4)=8.所以,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,解: (1)把點A(2,1)分別代入y=x+m與 ,得m=-1,k=2. (2)點B的坐標(biāo)為(-1,-2). (3)