七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版第8章二元一次方程組8.4三元一次方程組的解法【教學(xué)設(shè)計(jì)】

1、三元一次方程組的解法課題課型新知探究課教具教材、課件知 識(shí) 與 能類比學(xué)習(xí)，了解三元一次方程組的概念及解法。力學(xué)習(xí)過 程 與 方經(jīng)歷探究活動(dòng)過程，實(shí)現(xiàn)“消元”完成求解計(jì)算。目標(biāo)法情感態(tài)度價(jià)值把新知轉(zhuǎn)化為已知，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)建模解決觀的習(xí)慣。教學(xué)重通過類比學(xué)習(xí)，了解三元一次方程組的概念及解法。點(diǎn)教學(xué)難把新知轉(zhuǎn)化為已知，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)建模解決問題的習(xí)慣。點(diǎn)教法學(xué)引導(dǎo)、啟發(fā)，合作交流法教學(xué)環(huán)教 學(xué) 過 程設(shè)計(jì)意圖節(jié)第 1頁共 4頁創(chuàng) 設(shè) 情已知甲、乙、丙三數(shù)的和是23，甲數(shù)比乙數(shù)大1，通 過 創(chuàng)境甲數(shù)的兩倍與乙數(shù)的和比丙數(shù)大20，求這三個(gè)數(shù)。設(shè)問題情境，如果設(shè)這三數(shù)分別為 x， y， z，用

2、它們可以表示引入新課，使哪些等量關(guān)系？學(xué) 生了 解 三這個(gè)方程組和前面學(xué)過的二元一次方程組有什么元 一次 方 程組 的概 念 及區(qū)別和聯(lián)系？本 節(jié)課 要 解三元一次方程組的概念 ：決的問題。新 知 探在這個(gè)方程組中， x y z23 和 2 x+y-z 20都含有三個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，究這樣的方程叫做 三元一次方程。希 望 學(xué)像這樣共含有三個(gè)未知數(shù)的三個(gè)一次方程所組成生 能找 出 等的一組方程，叫做 三元一次方程組。量關(guān)系，設(shè)出關(guān)注概念中的三個(gè)要點(diǎn)：未知數(shù)的個(gè)數(shù)；未未 知數(shù) 建 立知數(shù)的次數(shù)；未知數(shù)同時(shí)滿足三個(gè)等量關(guān)系 ,方程。通過類三元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做

3、這個(gè)比 引出 本 節(jié)三元一次方程組的解。課 的要 解 決選取一種方法解此三元一次方程組，由學(xué)生獨(dú)立的 問 題 思考解決，教師注意指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范表達(dá)。解 三元 一 次進(jìn)行比較：在解三元一次方程組時(shí)的消元與解二方程組。元一次方程組的消元有什么不同？解上面的方程組時(shí)， 你能先消去未知數(shù) y（或 z），引 導(dǎo) 學(xué)從而得到方程組的解嗎？生 回顧 前 面得出以下要點(diǎn)：所 學(xué)二 元 一次 方程 組 解1. 三元一次方程組的消元可以類比二元一次方程法 的基 本 指組的消元進(jìn)行；導(dǎo) 思 想 消元，以及消元 的基 本 方法 （代 入 消元 、加 減 消元）。第 2頁共 4頁類 比 二2. 用代入消元法：由于方程組的

4、特點(diǎn)，可將元 一次 方 程分別代入消去x，從而轉(zhuǎn)化為關(guān)于y，z 的二元一組的解法，得次方程組；到 解三 元 一3. 用加減消元法：由于中沒有含 z，可以將， 次 方程 組 的聯(lián)立相加，消掉 z，從而得到關(guān)于 x，y 的二元一次整 體思 路 消方程組；元，并找出相4. 總結(jié)求解三元一次方程組的整體思路消應(yīng) 的消 元 方元，實(shí)現(xiàn)三元化二元化一元的轉(zhuǎn)化。在消元過程中，法。消“誰”都行，用那種消法（代入法、加減法）都可以。如果選擇合適，可提高計(jì)算的效率。引 導(dǎo) 學(xué)例、解方程組：生 觀察 方 程x y z26x y z10組的特點(diǎn)，三（1） 2x-y+z18（2） 2x+3y+z17個(gè) 方程 都 不x-

5、y 83x+2y-z缺“誰”，消解：（略）誰好，用什么探求出解決的整體思路，由學(xué)生自行求解，使其方法消？進(jìn)一步理解三元一次方程組的求解方法，培養(yǎng)計(jì)算能引 導(dǎo) 學(xué)力。生 總結(jié) 出 消議一議元 的具 體 做法。消元的具體做法：放 手 讓（ 1）如果已有某個(gè)未知數(shù)的表達(dá)式， 直接用代入學(xué) 生用 已 經(jīng)消元，否則常用加減消元。獲 取的 經(jīng) 驗(yàn)（ 2）用加減消元時(shí)， 如果方程組中有至少一個(gè)方去 解決 新 的程只有兩個(gè)未知數(shù)，缺哪個(gè)未知數(shù)就消哪個(gè)。問題，由學(xué)生鞏 固 訓(xùn)（ 3）用加減消元時(shí)， 如果方程組中三個(gè)方程均含自己完成。在解 答的 過 程練有三個(gè)未知數(shù)，通常要進(jìn)行兩次消元才能轉(zhuǎn)化為二元中 領(lǐng)會(huì) “ 消歸 納 小一次方程組。元 ” 的 真 實(shí)結(jié)通過本節(jié)的探究活動(dòng)，你有什么收獲和體會(huì)？含 義和 “ 化歸 ” 的 數(shù) 學(xué)思想。第 3頁共 4頁板書設(shè)計(jì)作 教學(xué)反思三元一次方程 的解法引例 :已知甲、乙、丙例、解方程 ；三元一次方程 的相關(guān)概念略 一 ：p131 5.9 1、 2、 3、 4本 內(nèi)容屬于 修學(xué) ，突出 數(shù)學(xué)