八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試題含答案新人教版

1、- 重慶市綦江區(qū)八年級(jí)上期末考試數(shù)學(xué)試題考生注意：1本次考試分試題卷和答題卷，考試結(jié)束時(shí)考生只交答題卷.2請(qǐng)將所有試題的解答都寫在答題卷上.3全卷共五個(gè)大題，滿分 150 分，時(shí)間120 分鐘 .一、選擇題（本大題12 個(gè)小題，每小題4 分，共 48 分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為 a、 b、 c、 d 的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在答題卡上.1. 剪紙是我國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，下列剪紙作品中，是軸對(duì)稱圖形的是（）abcd2使分式 x -1 有意義的 x 的取值范圍是（）x1a.x=1 b.x 1 c.x=-1 d.x -1.3計(jì)算： (-x)3 2x 的結(jié)果是（）a

2、.-2x4b.-2x 3c.2x 4d.2x 34化簡(jiǎn)： x 2 - 1 -x =（）x -1 x - 1a.1b.0c.xd.-x5一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3 和 5，則它的周長(zhǎng)為（）a.11b.12c.13d.11或 136如果 (x-2)(x+3)=x2 +px+q，那么 p、 q 的值為（）a.p=5 ， q=6b.p=1， q=-6 c.p=1，q=6 d.p=5 ， q=-6.第1頁(yè)共10頁(yè)7如 ，一個(gè)等 三角形 片，剪去一個(gè)角后得到一個(gè)四 形， 中+ 的度數(shù)是（）第 7 題第 9 題a.180b.220c.240d.3008下列從左到右的 形中是因式分解的有（） x 2 -

3、y2 - 1xy x - y -1 x 3xx x 21 x - y 2x 2 - 2xyy 2 x 2 - 9y 2x3y x - 3ya.1 個(gè)b.2個(gè)c.3個(gè)d.4個(gè) .9如 ， 在 rt abc中， a=90， c=30， abc的平分 bd 交 ac 于點(diǎn) d，若 ad=3，則 bd+ac=（）a、 10b、 15c、20d、 30.10精元 子廠準(zhǔn) 生 5400 套 子元件， 甲 獨(dú)立生 一半后，由于要盡快投入市 ，乙 也加入了 子元件的生 ，若乙 每天生 的 子元件套數(shù)是甲 的1.5 倍， 果用 30 天完成任 ， 甲 每天生 子元件多少套？在 個(gè) 中 甲 每天生 子元件x 套，

4、根據(jù) 意可得方程 （）a. 2700270030x1.5xc. 2700540030xx 1.5x27002700b.x30x1.5x54002700d.x30x1.5x11如 ，在第一個(gè)aba1 中， b=20， ab=a1b，在 a1 b 上取一點(diǎn)c，延 aa1 到 a 2 ，使得 a1a 2 =a1 c，得到第二個(gè) a1 a 2 c；在 a 2 c 上取一點(diǎn)d，延 a1 a 2 到 a3 ，使得 a2 a 3 =a2 d；，按此做法 行下去， 第5 個(gè)三角形中，以點(diǎn)a5 點(diǎn)的底角的度數(shù) （）第2頁(yè)共10頁(yè)第 11題第 12 題a.5 b.10c.170 d.17512如圖， 在 abc中

5、， bac=45，ad bc，ceab，垂足分別為d、e，ad、ce交于點(diǎn) h，且 eh=eb.下列四個(gè)結(jié)論： abc=45； ah=bc； be+ch=ae； aec是等腰直角三角形. 你認(rèn)為正確的序號(hào)是（）a. b.c.d.二、填空題（本大題6 個(gè)小題，每小題4 分，共 24 分）請(qǐng)將正確答案填在答題卷上.13正六邊形一個(gè)外角是度 .14因式分解：a3 - a =.15如圖， ab=ac，要使 abe acd，應(yīng)添加的條件是.（添加一條件即可）.第 15 題16已知關(guān)于x 的分式方程第 16 題xkk1（ k 1）的解為負(fù)數(shù)，則k 的取值范圍是 .x1x -117若 4 次 3 項(xiàng)式 m4

6、 +4m2 +a 是一個(gè)完全平方式，則a=.18如圖， abc中， ac=10， ab=12， abc的面積為48， ad平分 bac， f， e 分別為 ac，ad上兩動(dòng)點(diǎn)，連接ce， ef，則 ce+ef的最小值為.三、解答題：（本大題 2 個(gè)小題，每小題 8 分，共 16 分）解答時(shí)須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟 .第3頁(yè)共10頁(yè)19解方程 :1- 13x -1x -1 x 220已知：如圖，a、 b、 c、d四點(diǎn)在同一直線上，ab=cd， ae bf 且 ae=bf.求證： ec=fd.四、解答題（本大題4 個(gè)小題，每小題10 分，共 40 分）21（ 1）分解因式： (p+4)(p-

7、1)-3p；（ 2）化簡(jiǎn)： a 2 2 - a a 2 - 3a2 - 6a 3a22先化簡(jiǎn)，再求值：x 2 - 2x 4- x 2x 2 -4x - 4 ，其中 x 是 |x| 2 的整數(shù) .x - 11- x23如圖， ad是 abc的角平分線， de，df 分別是 abd和 acd的高 . 求證： ad垂直平分ef.24今年我區(qū)的葡萄喜獲豐收，葡萄一上市，水果店的王老板用2400 元購(gòu)進(jìn)一批葡萄，很第4頁(yè)共10頁(yè)快售完；老板又用5000 元購(gòu)進(jìn)第二批葡萄，所購(gòu)件數(shù)是第一批的2 倍，但進(jìn)價(jià)比第一批每件多了 5 元 .（1）第一批葡萄每件進(jìn)價(jià)多少元？（2）王老板以每件150 元的價(jià)格銷售第二

8、批葡萄，售出80%后，為了盡快售完，決定打折促銷，要使第二批葡萄的銷售利潤(rùn)不少于640 元，剩余的葡萄每件售價(jià)最少打幾折？（利潤(rùn)=售價(jià) -進(jìn)價(jià)）五、解答題（本大題 2 個(gè)小題， 25 小題 10 分， 26 小題 12 分，共 22 分）解答時(shí)須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟 .25 25已知 a+b=1， ab=-1. 設(shè) s1ab， s2a2b2，s3a3b3， ，snanb n（1）計(jì)算 s 2 ；（2）請(qǐng)閱讀下面計(jì)算s 3 的過(guò)程： a3b3a3b3b2a - b2 aa2b - a2 ba3b2a b3a2 b - b2 a a2 ba2b 2 a a2b2 b - ab a ba b

9、 a2 b2 - ab a b a+b=1， ab=-1 ， s3a3b3ab a2b2 - ab ab1s2 - - 11s21.你讀懂了嗎？請(qǐng)你先填空完成（2）中 s3 的計(jì)算結(jié)果；再計(jì)算s 4 ；（3）猜想并寫出sn-2，sn -1，sn 三者之間的數(shù)量關(guān)系（不要求證明，且n 是不小于 2 的自然數(shù)），根據(jù)得出的數(shù)量關(guān)系計(jì)算s8 .26如圖， abc是等邊三角形，點(diǎn)d 在邊 ac上（點(diǎn) d 不與點(diǎn) a， c重合），點(diǎn) e 是射線 bc第5頁(yè)共10頁(yè)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)e 不與點(diǎn) b，c 重合），連接 de，以 de為邊作等邊def，連接 cf.（1）如圖 1，當(dāng) de的延長(zhǎng)線與ab的延長(zhǎng)線相

10、交，且點(diǎn)c，f 作直線 de 的同側(cè)時(shí)，過(guò)點(diǎn)d作 dg ab， dg交 bc于點(diǎn) g，求證： cf=eg；（ 2）如圖 2，當(dāng) de的反向延長(zhǎng)線與 ab 的反向延長(zhǎng)線相交， 且點(diǎn) c，f 在直線 de的同側(cè)時(shí)，求證： cd=ce+cf；（ 3）如圖 3，當(dāng) de的反向延長(zhǎng)線與線段 ab 相交，且點(diǎn) c，f 在直線 de的異側(cè)時(shí)， 猜想 cd、ce、 cf之間的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由.參考答案及評(píng)分意見一、選擇題（ 12 個(gè)小題，共48 分）1 12： c、d、 a、 c、 d、 b、c、 b、 b、b、 a、 c.二、填空題（ 6 個(gè)小題，共24 分）1360；14a(a+1)(a-1)；15

11、c= b 或 aeb= adc或 ceb=bdc或 ae=ad或 ce=be；16 k 1 且 k1； 17 4 或 4m3 ； 18 8.2三、解答題（共18 分）19解：方程兩邊乘(x-1)(x+2)，得 x(x+2)-(x-1)(x+2)=3?4 分解得 x=1?7分第6頁(yè)共10頁(yè)檢驗(yàn)：當(dāng) x=1時(shí)， (x-1)(x+2)=0，原方程無(wú)解 . ?8分20 證明： ab=cd ， ac=bd.?2分又 ae bf， a= dbf.?4分acbd在 ace 和 bdf 中adbfaebf ace bdf.?6分ec=fd.?8分四、解答題（共40 分）21（ 1）原式 = p 2 -4?3分

12、=(p+2)(p-2).?5分（2 ）解：原式 =a 2 +4a+4 -a 2 -2a-a+2?3分=a+6.?5分x 2 - 2x 4 x - 2 x - 1x 2 2分22 解：原式 =-?3x - 1x - 11 - xx 21- x=2 ?6分x -1x 2= -1分?7x 2又 x 是 |x| 2 的整數(shù)， x= -1 或 0 或 1. 當(dāng) x=1 時(shí)原式無(wú)意義 .當(dāng) x= -1 時(shí)，原式 = -1 ；當(dāng) x=0 時(shí)，原式 = - 1 .?10分223證明： ad是 abc的角平分線，且de， df分別是 abd和 acd的高第7頁(yè)共10頁(yè)de=df.?3分在 rt ade 和 rt

13、adf 中，adaddedfrt ade rt adf. ?7分ae=af. ?8分點(diǎn) d、 a 都是 ef 的垂直平分線上的點(diǎn)，故ad 垂直平分 ef. ?10分24解：（ 1）設(shè)第一批葡萄每件進(jìn)價(jià)x 元，根據(jù)題意，得210025000. ?3分xx5解得 x=120.經(jīng)檢驗(yàn)， x=120 是原方程的解且符合題意 . ?5分答：第一批葡萄每件進(jìn)價(jià)為120元 . ?6分（2 ）設(shè)剩余的葡萄每件售價(jià)打y 折 .根據(jù)題意，得500015080% 50001501- 80%0.1y - 5000640 ?8分125125解得 y7.答：剩余的葡萄每件售價(jià)最少打7 折 .?10分五、解答題（共24 分

14、）25解：（ 1） s 2 =a 2 +b 2 =(a+b)2 -2ab=1 2 -2 (-1)=3.?3分（2） s 3 =4.?4分s 4 =a 4 +b 4 =(a 2 +b 2 ) 2 - 2a 2 b 2 =(a 2 +b 2 ) 2 -2(ab)2 ，又 a 2+b 2 =3，ab=-1 ， s4 =7.?6分（3 ） s1 =1 ， s 2 =3 ， s3 =4 ， s4 =7 ， s1 +s 2 =s 3 ，s 2 +s 3 =s 4第8頁(yè)共10頁(yè)猜想： s n-2 +s n -1 =s n . ?8分s 3=4 ， s4 =7 ， s5 =s 3 +s 4 =4+7=11 ，

15、s 6=s 4 +s 5=7+11=18， s7 =s 5 +s 6 =11+18=29，s 8=s 6 +s 7=18+29=47.?10分26（ 1）證明：如圖 1， abc是等邊三角形，b= acb=60 . ?1分dg ab， dgc= b. dgc= dcg=60 . dgc是等邊三角形.?2分dc=dg， cdg=60 def是等邊三角形， de=df， edf=60 edg=60 - gdf， fdc=60 - gdf edg= fdc?3分 edg fdc.?4分fc=eg.?5分（2） abc是等邊三角形， b=acb=60.如圖 2，過(guò)點(diǎn) d 作 dg ab， dg交 bc于點(diǎn) g. dgc= b. dgc= dcg=60 dgc是等邊三角形 . ?6分cd=dg=cg ， cdg=60 def是等邊三角形， de=df， edf=60 ， edg=60 - cde， fdc=60 - cde edg= fdc. edg fdc. ?7分eg=fc.?8分cg=ce+eg ， cg=ce+fc. cd=ce+fc. ?9分（3）如圖3，猜想 dc、 ec、fc之