水準(zhǔn)測量的內(nèi)業(yè)計算

1、.,五、水準(zhǔn)測量成果的內(nèi)業(yè)計算方法 1、計算高差閉合差fh 定義： 觀測總高差與其理論總高差之差。 公式： fh= h測 h理 對于附合水準(zhǔn)路線： h理=hb-ha ， fh= h測 (hb-ha) 對于閉合水準(zhǔn)路線： h理=0， fh= h測 對于支水準(zhǔn)路線： fh= h往+ h返,.,2、計算高差閉合差的容許值fh容 平地： fh容=40 (mm) 山地： fh容=12 (mm) 說明：(1) 上述公式只適用于普通水準(zhǔn)測量等級（等外、圖根、五等）； (2) l為水準(zhǔn)路線全長的千米數(shù)，只計單程，不足1千米按1千米計； (3) n為水準(zhǔn)路線全長的測站數(shù)，只計單程；,.,(4) 每千米的測站數(shù)超

2、過16時為山地，否則為平地； (5) fh容計算至整數(shù)。 3、計算觀測高差的改正數(shù)vi 高差閉合差fh的分配原則： 將高差閉合差fh反號后按路線長度或測站數(shù)成正比例地分配到各觀測高差中去，即得各觀測高差的改正數(shù)vi 。,.,觀測高差改正數(shù)vi的計算公式為： vi=(-fh/n) ni 或 ： vi=(-fh/l) li 令：v站= -fh/n ，叫每測站改正數(shù)，因此，vi= v站 ni ； 又令： vkm=-fh/l ，叫每千米(單位長度)改正數(shù)，因此， vi= vkm li 。 觀測高差改正數(shù)vi的計算說明：,.,(1) 中間量v站、 vkm計算至0.0001m (0.1mm)； (2) 最

3、后改正數(shù)vi計算至0.001m(1mm) ； (3) vi一定要等于-fh ，否則，強(qiáng)制分 配使其相等。 4、計算改正后高差hi改 hi改=hi+vi 說明：用 hi改 = h理 作為檢核!,.,5、計算各未知點高程hi hi =hi-1+ hi改 說明：終點計算出的高程一定要等于其已知高程，即h終(算)=h終(已) ！ 【例題1】如下圖所示，為一附合水準(zhǔn)路線測量成果，已知數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)均列于圖中，試求各未知點的高程hi。,.,附合水準(zhǔn)路線測量成果：,.,計算步驟如下： 1、計算高差閉合差fh fh= h測 ( hb-ha) =+3.315-(68.623-65.376)=+0.068(m)

4、2、計算容許高差閉合差 fh容 fh容=40 =405.896mm 因為fhfh容 ，故其精度符合要 求，可做下一步計算。,.,3、計算高差改正數(shù)vi vi=(-fh/l)li = vkm li vkm=-fh/l = -0.068/5.8=-0.0117m v1 = vkm l1 =(-0.0117m)1.0 -0.012m = -12mm v2= vkm l2 =(-0.0117m)1.2 -0.014m = -14mm,.,v3 = vkm l3 =(-0.0117m)1.4 -0.016m = -16mm v4= vkm l4 =(-0.0117m)2.2 -0.026m = -26m

5、m 檢核: vi = -fh = -68mm ,無需作強(qiáng)制分配。,.,4、計算改正后高差hi改 各測段觀測高差hi分別加上相應(yīng) 的改正數(shù)vi，即得改正后高差hi改 。h1改=h1+v1=+1.575-0.012=+1.563mh2改=h2+v2=+2.036-0.014=+2.022m h3改=h3+v3=-1.742-0.016=-1.758mh4改=h4+v4=+1.446-0.026=+1.420m 檢核： hi改=hb-ha=+3.247m,.,5、計算各未知點高程hi 計算公式為：hi =hi-1+ hi改 h1=ha+h1改=65.376+1.563=66.939m h2=h1+h

6、2改=66.939+2.022=68.961m h3=h2+h3改=68.961+(-1.758)=67.203m hb(算)=h3+h4改=67.203+1.420=68.623m hb (算) =hb(已知) = 68.623m （檢核） 表格計算如下：,.,.,【例題2】如下圖所示，為一閉合水準(zhǔn)路線測量成果，已知數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)均列于圖中，試求各未知點的高程hi。,.,閉合水準(zhǔn)路線的計算步驟與附合水準(zhǔn)路線 基本相同，計算時應(yīng)當(dāng)注意高差閉合差的公式為： fh =測。 計算步驟如下： 1、高差閉合差 fh= h測=-0.017m =-17mm 2、高差閉合差的容許值 fh容=12n=1232=

7、68mm 因為fhfh容 ，故其精度符合要求，可做下一步計算。,.,3、計算高差改正數(shù)vi vi=(-fh/n) ni= v站 ni v站= -fh/n= +17/32+0.5(mm) v1 = v站n1 = +0.511+6(mm)v2 = v站 n2= +0.58=+4(mm) v3 = v站 n3= +0.56=+3(mm)v4 = v站 n4= +0.57+4(mm) 檢核： vi=-fh=+0.017m 。 無需作強(qiáng)制分配。,.,4、計算改正后高差 hi改 h1改=h1+v1=-1.352+0.006=-1.346(m) h2改=h2+v2=+2.158+0.004=+2.162(m

8、) h3改=h3+v3=+2.574+0.003=+2.577(m) h4改=h4+v4=-3.397+0.004=-3.393(m) 檢核：hi改=0。如不相等，說明計算 中有錯誤存在。,.,5、各待定點高程計算h1=ha+h1改=51.732+(-1.346)=50.386mh2=h1+h2改=50.386+2.162=52.548m h3=h2+h3改=52.548+2.577=55.125m ha(算)=h3+ h4改=55.125+(-3.393)=51.732m 檢核：ha(算)=ha(已知)=51.732m 如不相等，說明計算 中有錯誤存在。 表格計算如下：,.,.,【例題3】支水準(zhǔn)路線的內(nèi)業(yè)計算。 下圖所示為一支水準(zhǔn)路線的觀測結(jié)果。已知水準(zhǔn)點a的高程為ha=68.254m，往、返測站各16站。已知：h往= -1.386m ，h返=+1.399m 。 試求1點的高程h1。,.,解：1、計算高差閉合差fh fh=h往+h返=-1.386m+1.399m=+0.013m =+13mm 2、計算高差閉合差的容許值fh容 fh容=12n=1216=48