熱力學第一定律習題1

1、.第一章 熱力學第一定律一 . 選擇題：1. 恒容下，一定量的理想氣體，當溫度升高時內能將 ( ) (a) 降低 (b) 增加 (c) 不變 (d) 增加、減少不能確定2. 在一剛性的絕熱箱中，隔板兩邊均充滿空氣，(視為理想氣體)，只是兩邊壓力不等，已知 p右 p左，則將隔板抽去后應有 ( ) (a) q = 0 w = 0 u = 0 (b) q = 0 w 0 (c) q 0 w 0 (d) u = 0 , q w 03. 有一容器四壁導熱，上部有一可移動的活塞，在該容器中同時放入鋅塊和鹽酸，發(fā)生化學反應后活塞將上移一定距離，若以鋅和鹽酸為體系則 ( ) (a ) q 0 , w = 0

2、, ru 0 , ru 0 (c) q 0 , ru = 0 (d) q 0 , ru 04. 苯在一個剛性的絕熱容器中燃燒，則 c6h6(l) + (15/2)o2(g) = 6co2+ 3h2o(g) ( ) (a ) u = 0 , h 0 , w = 0 (c) q = 0 , u = 0 , h = 0 (d) q = 0 , u 0 , h 05. 1mol，373k，標準壓力下的水經下列二個不同過程達到 373k，標準壓力下的水氣， (1) 等溫等壓可逆蒸發(fā) (2) 真空蒸發(fā)，這二個過程中功和熱的關系為( ) (a ) w1 w2 q1 q2 (b) w1 w2 q1 w2 q1

3、 u不可逆 w可逆 w不可逆 q可逆 q不可逆 ( q可逆 - w可逆) ( q不可逆 - w不可逆精品.)正確的是 ( ) (a ) (1),(2) (b) (2),(3) (c) (3),(4) (d) (1),(4). 化學反應在只做體積功的等溫等壓條件下，若從反應物開始進行反應，則此反應 (a ) 是熱力學可逆過程 (b) 是熱力學不可逆過程 (c) 是否可逆不能確定 (d) 是不能進行的過程9. 1mol 單原子理想氣體從 298k，202.65kpa 經歷 等溫 絕熱 等壓三條途徑可逆膨脹使體積增加到原來的 2 倍，所作的功分別為 w1,w2,w3，三者的關系是 ( ) (a )

4、w1 w2 w3 (b) w2 w1 w3 (c) w3 w2 w1 (d) w3 w1 w210. 凡是在孤立體系中進行的變化，其 u 和 h 的值一定是 ( ) (a ) u 0 , h 0 (b) u = 0 , h = 0 (c) u 0 , h qv 的反應是 ( ) (a ) (1),(4) (b) (1),(2) (c) (1),(3) (d) (4),(3)21. 當以 5mol h2氣與 4mol cl2氣混合，最后生成 2mol hcl 氣。若以下式為基本單元，則反應進度應是：精品. h2(g) + cl2(g) 2hcl(g) (a) 1 mol (b) 2 mol (c

5、) 4 mol (d) 5 mol二 . 填空題： 1. 對于任何宏觀物質，其焓 h 一定 _ 內能 u，(填上 、) 因為 _；對于等溫理想氣體反應，分子數(shù)增多的h 一定 _ u，因為 _ 。 2. 選擇“”，“”，“”中的一個填入下列空格： 理想氣體恒溫可逆壓縮 u _ 0， h _ 0 3. 實際氣體符合理想氣體行為的條件是在 _ 溫度時，該氣體的 (pv)/ pt , p0 的值應等于 _ 。 4. 在橫線上填上 、或？（？代表不能確定）氫氣和氯氣在絕熱剛性容器中反應，則(a) w _ 0 (b) u _ 0 (c) h _ 0 (d) h _ q 5. 在一絕熱剛性容器中進行某一化學

6、反應，該體系的內能變化為 _ ，焓變化為 _ 。 6. 300k 時將 2mol zn 片溶于過量的稀硫酸中，若反應在敞口容器中進行時放熱qp，在封閉剛性容器中進行時放熱 qv，則 qv- qp= _ j。 7. 已知反應 2h2(g) + o2 (g) 2h2o(l) 在 298k 時恒容反應熱qv= -564 kj.mol-1，則 h2 (g) 在 298k 時標準摩爾燃燒焓:chm= _ kj.mol-1。 8. 300k 時 0.125 mol 正庚烷（液體）在彈式量熱計中完全燃燒，放熱 602kj，反應 c7h16 (l) + 11o2 (g) = 7co2 (g) + 8h2 o(

7、l) 的 rum= _，rhm = _ 。 (rt 2.5 kj) 9. 當一個化學反應的 _ 等于零時，該反應的熱效應就不受溫度影響。10. 從統(tǒng)計熱力學觀點看，功的微觀本質是 _ 。 熱的微觀本質是 _ 。精品.三. 問答題：1. 一個爆炸反應體系應看作是絕熱體系還是孤立體系？ 2. 凡是體系的溫度有變化，則體系一定有吸熱或放熱現(xiàn)象。凡是溫度不變，則體系就沒有吸熱放熱現(xiàn)象。兩結論對嗎 ? 3. 有人說，因為 u = qv，而內能是個狀態(tài)函數(shù)，所以雖然 q 不是狀態(tài)函數(shù)，但 qv是個狀態(tài)函數(shù)，此話對嗎？請闡明理由。 4. 在盛水槽中放入一個盛水的封閉試管，加熱盛水槽中的水（做為環(huán)境），使其達

8、到沸點，試問試管中的水（體系）會不會沸騰，為什么？ 5. 有人認為封閉體系“不作功也不吸熱的過程 u = 0，因而體系的狀態(tài)未發(fā)生變化”，請對此加以評論并舉例說明。 6. 熱力學的不可逆過程就是不能向相反方向進行的過程。此話對嗎？ 7. 理想氣體向真空絕熱膨脹 du = 0， dt = 0，而實際氣體的節(jié)流膨脹過程 dh = 0， dt 0。上述二結論對嗎? 8. 有人認為孤立體系狀態(tài)改變時，內能是守恒量，而焓不是守恒量，請對此加以評論并舉例說明。 9. 關系式 pv= 常數(shù)，適用于理想氣體的絕熱過程。此話對嗎？ 10. 一個外有絕熱層的橡皮球內充 101325pa 的理想氣體，突然投入真空中

9、球體積增加一倍。指出該過程中 q、w、u 和 h 的值（用正、負號表示）四. 計算題:1. 已知氫的 cp,m= 29.07 - 0.836 10-3(t/k) + 20.110-7(t/k)2 j.k-1.mol-1 (1) 求恒壓下 1mol 氫的溫度從 300k 上升到 1000k 時需要多少熱量？ (2) 若在恒容下需要多少熱量？ (3) 求在這個溫度范圍內氫的平均恒壓摩爾熱容。精品. 2. 有一絕熱真空鋼瓶體積為 v0 ，從輸氣管向它充空氣（空氣可視為理想氣體），輸氣管中氣體的壓力為 p0 ，溫度為 t0 ，由于氣體量很大，且不斷提供氣體，所以在充氣時輸入氣管中的氣體的壓力、溫度保持

10、不變，當鋼瓶中氣體壓力為 p0 時，問鋼瓶中氣體溫度為多少？3. 1mol 單原子理想氣體，初始狀態(tài)為 25，101325 pa 經歷 u = 0 的可逆變化后，體積為初始狀態(tài)的 2 倍。請計算 q,w 和 h 4. 298k 時，510-3m3 的理想氣體絕熱可逆膨脹到 610-3 m3，這時溫度為 278k。試求該氣體的 cv,m和 cp,m 。5. 1mol n2氣在 300k，及標準壓力下被等溫壓縮到 500p計算 h 值，已知氣體常數(shù) a0 = 135.8 kpa.dm6.mol-2， b0 = 0.039 dm3.mol-1，焦爾湯姆遜系數(shù) j-t = (2a0 /rt) - b0

11、 /cp,m , cp,m = 20.92 j.k -1.mol-16. 稱取 0.727克的 d-核糖 c4h9o4cho 放在一量熱計中，用過量的 o2燃燒，量熱計的溫度由 298k 升高 0.910k，用同一儀器再做一次實驗，使 0.858克苯甲酸燃燒，升溫1.940k，計算該 d-核糖的摩爾燃燒內能、摩爾燃燒焓，及 d-核糖的摩爾生成焓。已知:苯甲酸的摩爾燃燒內能 cum為3251 kj.mol-1，液態(tài)水和 co2(g)的摩爾生成焓分別為 -285.8 kj.mol-1和 -393.5 kj.mol-1。7. 某炸彈內盛有 1mol co 和 0.5mol o2，估計完全燃燒后的最高

12、溫度和壓力各為多少。設起始溫度 t1= 300k，壓力 p1= 101.325 kpa。300k 時反應： co(g) + (1/2)o2(g) = co2(g)的 qv= -281.58kj，co2的 cv,m /(j.k-1.mol-1) = 20.96 + 0.0293(t/k)，并假定高溫氣體服從理想氣體行為。五.證明題： 1. 單原子理想氣體的內能為 (3/2)nrt + c (c 為常數(shù))，請由此導出理想氣體的 ( u/v)t和 (h/v)t 。 2.證明對理想氣體有： ( cv /v)t = 0 ； (cp /p)t= 0 3.證明范德華氣體 (p + a/vm2)(vm-b)

13、= rt 的焦耳系數(shù) (t/v)u = - a/v m2 cv,m精品. 4. 1mol 雙原子理想氣體，沿熱容 c = r (氣體常數(shù))途徑可逆加熱，請推導此過程的過程方程式。 5.某氣體狀態(tài)方程式為 pvm= rt +p （為正數(shù)）證明該氣體經節(jié)流膨脹后溫度必然上升。第一章 熱力學第一定律習題參考答案一 . 選擇題 1.答 (b) 2.答(a) 因為整個剛性絕熱容器為體系, 與環(huán)境無功和熱的傳遞。 3. 答(d) 4. 答(b) 5.答(a ) 6.答(c) 7.答(b) 8.答(b) 9.答(d) 10.答(d) 11.答(b) 12.答(b)13.答(c) 14.答(c) 15.答(b

14、) 16.答(d) 17.答(d)u=cv t=(3/2)r(p1t1/p2)-t1 18.答(b)19.答(d) 20.答(c) 21.答(a )二 . 填空題 1. 答 一定大于 (因為 h = u + pv)；一定大于；因為 h = u + (n)rt， 而 n為正。 2. 答 u = 0 h = 0 3. 答 波義耳 (boyles) 零 4. 答 (a ) = (b) = (c) (d) 5. 答 0； p2v2- p1v1 6. 答 qv- qp = nrt = -4988 j 7. 答 rhm = qp= qv + nrt chm = (1/2)rhm= -285.7 kj.mo

15、l-1 精品. 8. 答 rum = -4816 kj.mol-1 rhm = -4826 kj.mol-1 9. 答 cp= (cp,b)(生成物) - (cp,b)(反應物)10. 答 改變分子的能級；改變在分子能級上分布的分子數(shù)三 . 問答題： 1. 答 只能看作絕熱體系 2. 答 前句不對。 (例：絕熱膨脹，溫度有變化但不吸熱) 后句也不對。(例：相變過程，溫度可以不變，但有熱量變化) 3. 答 錯。因為： (1) qv為恒容條件下傳遞的能量，總是與過程伴隨著的物理量。 (2) 當存在非體積功時，u = qv- wf，uqv 4. 答 不會沸騰。因為體系與環(huán)境間無溫差。 5. 答 封閉

16、體系不作功也不吸熱的過程 u = 0，這是正確的，體系的狀態(tài)未發(fā)生變化是不正確的。例如，在絕熱鋼瓶內由 h2(g) 和 o2(g) 反應生成水便是。 6. 答 錯 7. 答 對8. 答 q = w = 0 u = 0 內能是守恒量 h = u + (pv) = (pv) 0 焓不是守恒量 例如：在絕熱鋼瓶內由 h2 (g) 和 o2 (g) 反應生成水。 9. 答 錯。應是理想氣體的可逆絕熱過程10. 答 q = 0 w = 0 u = 0 h = 0四. 計算題 1. 答 (1) qp = h = cp,dt = 20620 j.mol-1精品. (2) qv= u = h - rt = 1

17、4800 j.mol-1 (3) cp,m= h/(t2- t1) = 29.45 j.k-1.mol-1 2. 答 設進入鋼瓶中 n mol 空氣為體系始態(tài) p0 t0 v 終態(tài) p0 t v 均視為理想氣體 w = -p0 v0= -nrt0 u = -w ncv,m(t - t) = nrt cp,m = cv,m+ r cp,m /cv,m= t = (cp,m / cv,m ) t0=t0 3. 答 u = 0 t = 0 w = nrt ln(v2/v1)=1718 j q = w = 1718 j h = 0 4.答(t2 /t1) = (v2/v1)1- ln(t2/t1) =

18、 (-1)ln(v1/v2) = 1.381 cp,m = r/(-1) = 30.1 j.k-1.mol-1 cv,m = cp,m- r = 21.8 j.k-1.mol-1 5.答 m j-t = (t/p)h= -(1/cp)( h/p)t= n(2a0 /rt b0 )/cp h =( h/p)tdp= -n(2a0 /rt b0 )(p2- p1) = -3534 j 6.答 cum（苯甲酸）= qv = -3251 kj.mol-1 量熱計熱容 cv = qv /t . n(苯甲酸) = -11.78 kj.k-1 c4h9o4cho(s) + 5o2(g) 5co2(g) +

19、5h2o(l) rum(d) = cvt/nd = -2212 kj.mol-1 rhm(d) = rum(d) + nrt = -2212 kj.mol-1 fhm(d) = 5fhm(co2) + 5fhm(h2o) - rhm(d)= -1184 kj.mol-1 7.答 最高溫度為 tm ，則 (20.96 + 0.0293(t/k)(j/k) dt = 281580 j (式中, 積分限 t1= 300k, t2= tm ) tm = 3785 k 最終壓力 p2 = n2 rtm /v2 = 852.3 kpa五. 證明題： 1. 答 (u/v)t = (3/2)nrt + c/ v t = 0 h = u + pv