初中一次函數(shù)習(xí)題及例題

1、例1：已知一次函數(shù)y=kx+b(k0)在x=1時(shí)，y=5，且它的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。說(shuō)明：滿足函數(shù)關(guān)系式的有序數(shù)對(duì)，在坐標(biāo)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在函數(shù)圖象上；反之，函數(shù)圖象上的點(diǎn)，其坐標(biāo)一定滿足函數(shù)關(guān)系式。例2：.已知2y3與3x1成正比例，且x=2時(shí)，y=5,（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出它是什么函數(shù)；（2）若點(diǎn)（a ，2）在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求a .例3：已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3，2）、B（1，6） 求此函數(shù)的解析式，并畫出圖象求函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積例4：某一次函數(shù)的圖象與直線y=6-x交于點(diǎn)A（5，k），且與直線y=2x-3無(wú)交點(diǎn)，

2、求此函數(shù)的關(guān)系式例5：某移動(dòng)通訊公司開(kāi)設(shè)兩種業(yè)務(wù)：業(yè)務(wù)類別月租費(fèi)市內(nèi)通話費(fèi)說(shuō)明：1分鐘為1跳次，不足1分鐘按1跳次計(jì)算，如3.2分鐘為4跳次全球通50元0.4元/跳次神州行0元0.6元/跳次 若設(shè)某人一個(gè)月內(nèi)市內(nèi)通話x跳次，兩種方式的費(fèi)用分別為z元和y元 寫出z、y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； 一個(gè)月內(nèi)市內(nèi)通話多少跳次時(shí)，兩種方式的費(fèi)用相同？某人估計(jì)一個(gè)月內(nèi)通話300跳次，應(yīng)選擇哪種方式合算？例6：如圖，折線ABC是在某市乘出租車所付車費(fèi)y（元）與行車?yán)锍蘹（km）之間的函數(shù)關(guān)系圖象 根據(jù)圖象，寫出該圖象的函數(shù)關(guān)系式； 某人乘坐2.5km，應(yīng)付多少錢？ 某人乘坐13km，應(yīng)付多少錢？ 若某人付車費(fèi)3

3、0.8元，出租車行駛了多少千米？1A市和B市分別庫(kù)存某種機(jī)器12臺(tái)和6臺(tái)，現(xiàn)決定支援給C市10臺(tái)和D市8臺(tái)已知從A市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到C市和D市的運(yùn)費(fèi)分別為400元和800元；從B市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到C市和D市的運(yùn)費(fèi)分別為300元和500元（1）設(shè)B市運(yùn)往C市機(jī)器x臺(tái)，求總運(yùn)費(fèi)W（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（2）若要求總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)9000元，問(wèn)共有幾種調(diào)運(yùn)方案？（3）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少？一 填空題1 （3，4）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)，關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的坐標(biāo)為_(kāi).2 點(diǎn)B（5，2）到x軸的距離是_，到y(tǒng)軸的距離是_，到原點(diǎn)的距離是_3 小華用500元去購(gòu)買單

4、價(jià)為3元的一種商品，剩余的錢y（元）與購(gòu)買這種商品的件數(shù)x（件）之間的函數(shù)關(guān)系是_， x的取值范圍是_4 當(dāng)a=_時(shí)，函數(shù)y=x是正比例函數(shù)5 函數(shù)y=2x4的圖象經(jīng)過(guò)_象限，它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為_(kāi)，周長(zhǎng)為_(kāi)6 一次函數(shù)y=kxb的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，5），交y軸于3，則k=_，b=_7 已知函數(shù)y=（k-1）x+k2-1，當(dāng)k_時(shí)，它是一次函數(shù)，當(dāng)k=_時(shí)，它是正比例函數(shù)8若點(diǎn)（m，m3）在函數(shù)y=x2的圖象上，則m=_9 y與3x成正比例，當(dāng)x=8時(shí)，y=12，則y與x的函數(shù)解析式為_(kāi)10若函數(shù)y=4xb的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為6，那么b=_11如圖1，該直線是某個(gè)一次函數(shù)

5、的圖象，則此函數(shù)的解析式為_(kāi) (1) (2)12如圖2，線段AB的解析式為_(kāi)二 選擇題：1、下列說(shuō)法正確的是（ ）A、正比例函數(shù)是一次函數(shù)； B、一次函數(shù)是正比例函數(shù);C、正比例函數(shù)不是一次函數(shù); D、不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù).2、下面兩個(gè)變量是成正比例變化的是( )A、正方形的面積和它的面積; B、變量x增加,變量y也隨之增加;C、矩形的一組對(duì)邊的邊長(zhǎng)固定,它的周長(zhǎng)和另一組對(duì)邊的邊長(zhǎng); D、圓的周長(zhǎng)與它的半徑3已知一次函數(shù)y=mx+m+1的圖象與y軸交于（0，3），且y隨x值的增大而增大，則m的值為（ ） A2 B-4 C-2或-4 D2或-44、直線y=kxb經(jīng)過(guò)一、二、四象限,則k、

6、b應(yīng)滿足( )A、k0, b0,b0; C、k0, b0; D、k0.5一次函數(shù)y=-5x+3的圖象經(jīng)過(guò)的象限是（ ） A一、二、三 B二、三、四 C一、二、四 D一、三、四6.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，-1），且與直線y=2x-3平行，則此函數(shù)的解析式為（ ） Ay=x+1 By=2x+3 Cy=2x-1 Dy=-2x-57、已知正比例函數(shù)y=kx (k0),當(dāng)x=1時(shí), y=2,則它的圖象大致是( ) y y y y x x x x A B C DP（1，1）11223311O（第8題）8.用圖象法解某二元一次方程組時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象（如圖所示），則所解

7、的二元一次方程組是 （ ）AB CD9、一次函數(shù)y=kxb的圖象（其中k0）大致是（ ） y y y y x x x x A B C D10、已知一次函數(shù)y=(m2)xmm4的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，2），則m的值是( )A、 2 B、 2 C、 2或3 D、 311、若點(diǎn)A（2a，12a）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在第三象限，則a的取值范圍是（ ）A、 a2 C、 a2 D、a212、下列關(guān)系式中，表示y是x的正比例函數(shù)的是（ ）A、 y= B、 y= C、 y=x1 D、 y=2x13、函數(shù)y=4x2與y=4x2的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A、（2，0） B、（0，2） C、（0，2） D、（2，0） 三解答題1.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，3）和點(diǎn)（2，3），（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）判斷點(diǎn)C（2，5）是否在該函數(shù)圖象上。2已知直線m與直線y=2x+1的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，與直線y=-x+2的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，求直線m的函數(shù)關(guān)系式3.一個(gè)一次函數(shù)的圖象，與直線y=2x1的交點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2，與直線y=x2的交點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為1，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.4小明用的練習(xí)本可在甲、乙兩個(gè)商店內(nèi)買到，已知兩個(gè)商店的標(biāo)價(jià)都是每個(gè)練習(xí)本1元，但甲商店的優(yōu)惠條件是：購(gòu)買10本以上，從第11本開(kāi)始按標(biāo)價(jià)的70%賣；乙商店