初中數(shù)學(xué)列方程解應(yīng)用題

1、列方程解應(yīng)用題一元一次方程應(yīng)用題：1列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟 （1）審題：弄清題意（2）找出等量關(guān)系：找出能夠表示本題含義的相等關(guān)系（3）設(shè)出未知數(shù)，列出方程：設(shè)出未知數(shù)后，表示出有關(guān)的含字母的式子，然后利用已找出的等量關(guān)系列出方程（4）解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值（5）檢驗(yàn)，寫(xiě)答案：檢驗(yàn)所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解，是否符合實(shí)際，檢驗(yàn)后寫(xiě)出答案2.和差倍分問(wèn)題增長(zhǎng)量原有量增長(zhǎng)率 現(xiàn)在量原有量增長(zhǎng)量3.等積變形問(wèn)題 常見(jiàn)幾何圖形的面積、體積、周長(zhǎng)計(jì)算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變 圓柱體的體積公式 V=底面積高Shr2h 長(zhǎng)方體的體積 V長(zhǎng)寬高abc4數(shù)字問(wèn)題 一般可設(shè)個(gè)位數(shù)

2、字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c 十位數(shù)可表示為10b+a， 百位數(shù)可表示為100c+10b+a 然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程5市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題 （1）商品利潤(rùn)商品售價(jià)商品成本價(jià) （2）商品利潤(rùn)率100% （3）商品銷(xiāo)售額商品銷(xiāo)售價(jià)商品銷(xiāo)售量 （4）商品的銷(xiāo)售利潤(rùn)（銷(xiāo)售價(jià)成本價(jià)）銷(xiāo)售量 （5）商品打幾折出售，就是按原標(biāo)價(jià)的百分之幾十出售，如商品打8折出售，即按原標(biāo)價(jià)的80%出售6行程問(wèn)題：路程速度時(shí)間 時(shí)間路程速度 速度路程時(shí)間 （1）相遇問(wèn)題： 快行距慢行距原距 （2）追及問(wèn)題： 快行距慢行距原距 （3）航行問(wèn)題：順?biāo)L(fēng)）速度靜水（風(fēng)）速度水流（風(fēng)）速度 逆水（風(fēng)）速

3、度靜水（風(fēng)）速度水流（風(fēng)）速度 抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜不速）不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系7工程問(wèn)題：工作量工作效率工作時(shí)間 完成某項(xiàng)任務(wù)的各工作量的和總工作量18儲(chǔ)蓄問(wèn)題 利潤(rùn)100% 利息本金利率期數(shù)1將一批工業(yè)最新動(dòng)態(tài)信息輸入管理儲(chǔ)存網(wǎng)絡(luò)，甲獨(dú)做需6小時(shí)，乙獨(dú)做需4小時(shí)，甲先做30分鐘，然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時(shí)才能完成工作？:2兄弟二人今年分別為15歲和9歲，多少年后兄的年齡是弟的年齡的2倍？3將一個(gè)裝滿水的內(nèi)部長(zhǎng)、寬、高分別為300毫米，300毫米和80毫米的長(zhǎng)方體鐵盒中的水，倒入一個(gè)內(nèi)徑為200毫米的圓柱形水桶中，正好倒?jié)M，求圓柱形水桶的高（精確到0.1毫

4、米，3.14）4有一火車(chē)以每分鐘600米的速度要過(guò)完第一、第二兩座鐵橋，過(guò)第二鐵橋比過(guò)第一鐵橋需多5秒，又知第二鐵橋的長(zhǎng)度比第一鐵橋長(zhǎng)度的2倍短50米，試求各鐵橋的長(zhǎng)5有某種三色冰淇淋50克，咖啡色、紅色和白色配料的比是2：3：5，這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是多少克？6某車(chē)間有16名工人，每人每天可加工甲種零件5個(gè)或乙種零件4個(gè)在這16名工人中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件已知每加工一個(gè)甲種零件可獲利16元，每加工一個(gè)乙種零件可獲利24元若此車(chē)間一共獲利1440元，求這一天有幾個(gè)工人加工甲種零件7某地區(qū)居民生活用電基本價(jià)格為每千瓦時(shí)0.40元，若每月用電量超過(guò)a千瓦

5、時(shí)，則超過(guò)部分按基本電價(jià)的70%增加收費(fèi) （1）某戶八月份用電84千瓦時(shí)，共交電費(fèi)34.72元，求a（2）若該用戶九月份的平均電費(fèi)為0.52元，則九月份共用電多少千瓦？應(yīng)交電費(fèi)是多少元？8某家電商場(chǎng)計(jì)劃用9萬(wàn)元從生產(chǎn)廠家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為A種每臺(tái)1500元，B種每臺(tái)2100元，C種每臺(tái)2500元 （1）若家電商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬(wàn)元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案 （2）若商場(chǎng)銷(xiāo)售一臺(tái)A種電視機(jī)可獲利150元，銷(xiāo)售一臺(tái)B種電視機(jī)可獲利200元，銷(xiāo)售一臺(tái)C種電視機(jī)可獲利250元，在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)方案中，為了使銷(xiāo)售

6、時(shí)獲利最多，你選擇哪種方案？二元一次方程組應(yīng)用題：一 分配（配套）問(wèn)題 1 一張方桌由一個(gè)桌面和四個(gè)桌腿組成，如果1立方米木料可制作方桌桌面50個(gè)，或制作桌腿300條，現(xiàn)有5立方米木料，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好制成方桌多少?gòu)垼? 運(yùn)往災(zāi)區(qū)的兩批貨物，第一批共480噸，用8節(jié)火車(chē)車(chē)廂和20輛汽車(chē)正好裝完；第二批共運(yùn)524噸，用10節(jié)火車(chē)車(chē)廂和6輛汽車(chē)正好裝完，求每節(jié)火車(chē)車(chē)廂和每輛汽車(chē)平均各裝多少噸？ 3 將若干練習(xí)本分給若干名同學(xué)，如果每人分本，那么還余本；如果每人分本，那么最后一名同學(xué)分到的不足本，求學(xué)生人數(shù)和練習(xí)本數(shù)。二 行程問(wèn)題（航速問(wèn)題） 1.相遇 ，相向而

7、行 ， 甲走的路程+乙走的路程=總路程 同時(shí)不同地 前者走的路程+兩者的距離=追者走的距離 2.追擊 ，同地不同時(shí) 前者所用的時(shí)間多用的時(shí)間=追者所用的時(shí)間3.環(huán)形 ，同 向 出發(fā) 后者走的路程前者走的路程=環(huán)形周長(zhǎng)道路 4.反向出發(fā) 甲走的路程+乙走的路程=環(huán)形周長(zhǎng) 1. 甲、乙兩車(chē)分別以均勻的速度在周長(zhǎng)為600米的圓形軌道上運(yùn)動(dòng)。甲車(chē)的速度較快，當(dāng)兩車(chē)反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，每15秒鐘相遇一次，當(dāng)兩車(chē)同向運(yùn)動(dòng)時(shí)，每1分鐘相遇一次，求兩車(chē)的速度。 2 甲、乙兩人練習(xí)跑步，如果甲讓乙先跑10米，甲跑5秒鐘就可追上乙，如果甲讓乙先跑2秒，那么甲跑4秒就能追上乙，問(wèn)甲、乙每秒各跑多少米？ 3 甲乙兩人相距6k

8、m，兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，1小時(shí)相遇;同時(shí)出發(fā)同向而行，3小時(shí)可追上乙。兩人的平均速度各是多少？ 4 A，B兩地相距1200km ,一條船順風(fēng)航行需2小時(shí)30分，逆風(fēng)航行需3小時(shí)20分，求飛機(jī)的平均速度和風(fēng)速。三 工程問(wèn)題 工程問(wèn)題與行程問(wèn)題相類(lèi)似，關(guān)鍵要抓好三個(gè)基本量的關(guān)系，即“工 作 量=工作時(shí)間工作效率”以及它們的變式“工作時(shí)間=工作量工作效率；工作效率=工作量工作時(shí)間”其次注意當(dāng)題目與工作量大小、多少無(wú)關(guān)時(shí)，通常用“1”表示總工作量 1 某服裝廠接到生產(chǎn)一種工作服的訂貨任務(wù)，要求在規(guī)定期限內(nèi)完成，按照這個(gè)服裝廠原來(lái)的生產(chǎn)能力，每天可生產(chǎn)這種服裝150套，按這樣的生產(chǎn)進(jìn)度在客戶要求的期限

9、內(nèi)只能完成訂貨的80 ；現(xiàn)在工廠改進(jìn)了人員組織結(jié)構(gòu)和生產(chǎn)流程，每天可生產(chǎn)這種工作服200套，這樣不僅比規(guī)定時(shí)間少用1天，而且比訂貨量多生產(chǎn)25套，求訂做的工作服是幾套？要求的期限是幾天？ 2 . 現(xiàn)要加工400個(gè)機(jī)器零件，若甲先做1天，然后兩人再共做2天，則還有60個(gè)未完成；若兩人齊心合作3天，則可超產(chǎn)20個(gè).問(wèn)甲、乙兩人每天各做多少個(gè)零件？ 3 一項(xiàng)工程，甲乙兩人合作8天可完成，需費(fèi)用3520元，若甲單獨(dú)做6天后，剩下的由乙單獨(dú)做還需12天才能完成，這樣需要費(fèi)用3480元。問(wèn)：（1）甲一個(gè)人單獨(dú)完成此工程費(fèi)用為多少元？ （2）甲.乙兩人單獨(dú)做完成此項(xiàng)工程,個(gè)需多少天? （3）哪一個(gè)人單獨(dú)完成

10、此工程的費(fèi)用較??？ 四 數(shù)字問(wèn)題 1有一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)比十位上的數(shù)大5，如果把兩個(gè)數(shù)字的位置對(duì)換，那么所得的新數(shù)與原數(shù)的和是143，求這個(gè)兩位數(shù) 2有一個(gè)兩位數(shù)，其值等于十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和的4倍，其十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小2，求這個(gè)兩位數(shù) 3 .一個(gè)三位數(shù)和一個(gè)兩位數(shù)的差為225，在三位數(shù)的左邊寫(xiě)這個(gè)兩位數(shù)，得到一個(gè)五位數(shù)，在三位數(shù)的右邊寫(xiě)上這個(gè)兩位數(shù)，也得到一個(gè)五位數(shù)，已知前面的五位數(shù)比后面的五位數(shù)大225，求這個(gè)三位數(shù)和兩位數(shù) 五 和差倍分問(wèn)題 1 甲乙二人，若乙給甲10元，則甲所有的錢(qián)為乙的3倍，若甲給乙10元，則甲所有的錢(qián)為乙的2倍多10元，求甲乙各擁有多少錢(qián)？ 2 甲乙兩個(gè)商店

11、各進(jìn)洗衣機(jī)若干臺(tái)，若甲店撥給乙店12臺(tái)，則兩店的洗衣機(jī)一樣多，若乙店撥給甲店12臺(tái)，則甲店的洗衣機(jī)比乙店洗衣機(jī)數(shù)的5倍還多6臺(tái)，求甲、乙兩店各進(jìn)洗衣機(jī)多少臺(tái)？3 甲乙兩條繩共長(zhǎng)17米，如果甲繩子減去五分之一，乙繩增加1米，兩條繩子相等，求甲、乙兩條繩各長(zhǎng)多少米？ 六 盈虧利潤(rùn)問(wèn)題 利潤(rùn)=標(biāo)價(jià)進(jìn)價(jià) 利潤(rùn)=進(jìn)價(jià)利潤(rùn)率（盈利百分?jǐn)?shù)） 1 一件商品如果按定價(jià)打九折出售可以盈利20%；如果打八折出售可以盈利10元，問(wèn)此商品的定價(jià)是多少？ 2 工藝商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售某種工藝品時(shí)，每件獲得45元利潤(rùn);按標(biāo)價(jià)的八折銷(xiāo)售該工藝品10件與標(biāo)價(jià)降低25元銷(xiāo)售該工藝品12件所獲利潤(rùn)相等，求該工藝品每件的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)分別是多少元？ 3 某市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共件，甲種商品進(jìn)價(jià)每件元，利潤(rùn)率是，乙種商品進(jìn)價(jià)每件元，利潤(rùn)率是，共獲利元，問(wèn)甲、乙兩種商品各購(gòu)進(jìn)了多少件？ 七 增長(zhǎng)率問(wèn)題 增長(zhǎng)量=原有量增長(zhǎng)率 原有量=現(xiàn)有量增長(zhǎng)量 現(xiàn)有量=原有量（1+增長(zhǎng)率） 1. 某人裝修房屋，原預(yù)算25000元。裝修時(shí)因材料費(fèi)下降了20，工資漲了10，實(shí)際用去21500元。求原來(lái)材料費(fèi)及工資各是多少元？ 2. 某單位甲、乙兩人，去年共分得現(xiàn)金9000元，今年共分得現(xiàn)金12700元 . 已知今年分得的現(xiàn)金，甲增加50，乙增加30 . 兩人今年分得的現(xiàn)金各是多少元？ 八. 年齡問(wèn)