利用棧實現(xiàn)迷宮的求解

1、利用棧實現(xiàn)迷宮的求解一、要解決的問題：以一個m*n的長方陣表示迷宮，0和1分別表示迷宮中的通路和障礙，設計一個程序，對任意設定的迷宮，求出一條從入口到出口的通路，或得出沒有通路的結論。二：算法基本思想描述:用一個字符類型的二維數(shù)組表示迷宮，數(shù)組中每個元素取值“0”（表示通路）或“1”（表示墻壁）。二維數(shù)組的第0行、第m+1行、第0列、第m+1列元素全置成“1”， 表示迷宮的邊界；第1行第1列元素和第m行第n列元素置成“0”， 表示迷宮的入口和出口走迷宮的過程可以模擬為一個搜索的過程：每到一處，總讓它按東、南、西、北4個方向順序試探下一個位置；用二維數(shù)組move記錄4個方向上行下標增量和列下標增

2、量，則沿第i個方向前進一步，可能到達的新位置坐標可利用move數(shù)組確定： Px=x+movei0 Py=y+movei1如果某方向可以通過，并且不曾到達，則前進一步，在新位置上繼續(xù)進行搜索；如果4個方向都走不通或曾經(jīng)到達過，則退回一步，在原來的位置上繼續(xù)試探下一位置。三：設計：1：數(shù)據(jù)結構的設計：（1）定義三元數(shù)組元素的結構typedef struct MazeDirect int Dx; /行標 int Dy; /列標 int direct; /走到下一個坐標點的方向MazeDirect; （2）定義鏈表節(jié)點的結構組成typedef struct LinkNode elemtype data

3、; /數(shù)據(jù)域 struct LinkNode *next; /指針域LinkNode;（3）定義鏈棧的頭指針typedef struct LinkNode *top; /棧的頭指針LinkStack;（4）移動數(shù)組結構的定義typedef struct int x,y;/x為行標，y為列標Direction_increm;2：算法的設計：【1】迷宮圖的設計設迷宮為m行n列，利用mazemn來表示一個迷宮，mazeij=0或1; 其中：0表示通路，1表示不通，當從某點向下試探時，中間點有4個方向可以試探，（見圖）而四個角點有2個方向，其它邊緣點有3個方向，為使問題簡單化我們用mazem+2n+2

4、來表示迷宮，而迷宮的四周的值全部為1。這樣做使問題簡單了，每個點的試探方向全部為4，不用再判斷當前點的試探方向有幾個，同時與迷宮周圍是墻壁這一實際問題相一致。假設有6行8列的迷宮，如下圖為maze810構造的迷宮1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1【2】試探方向的設計：在上述表示迷宮的情況下，每個點有4個方向去試探，

5、如當前點的坐標(x , y)，與其相鄰的4個點的坐標都可根據(jù)與該點的相鄰方位而得到，如圖2所示。因為出口在（m，n），因此試探順序規(guī)定為：從當前位置向前試探的方向為從正東沿順時針方向進行。為了簡化問題，方便的求出新點的坐標，將從正東開始沿順時針進行的這4個方向（用0，1，2，3表示東、南、西、北）的坐標增量放在一個結構數(shù)組move 4 中，在move 數(shù)組中，每個元素有兩個域組成，x：橫坐標增量，y：縱坐標增量。Move數(shù)組如圖3所示。move數(shù)組定義如下：typedef struct int x ; /行int y ; /列 item ; item move4 ;這樣對move的設計會很方便

6、地求出從某點 (x，y) 按某一方向 v (0v3) 到達的新點（i，j）的坐標：i =x + movev.x ，j = y + movev.y 。(x，y)圖2 與點(x，y)相鄰的4個點及坐標(x，y+1)(x，y-1)(x+1，y)(x-1，y)xy00111020-13-10圖3 增量數(shù)組move【3】棧的設計：當?shù)竭_了某點而無路可走時需返回前一點，再從前一點開始向下一個方向繼續(xù)試探。因此，壓入棧中的不僅是順序到達的各點的坐標，而且還要有從前一點到達本點的方向，即每走一步棧中記下的內(nèi)容為(行，列，來的方向)。對于圖1所示迷宮，依次入棧為：top 3,4,0 3,3,0 3,2,1 2,

7、2,0 2,1,1 1,1,0棧中每一組數(shù)據(jù)是所到達的每點的坐標及從該點沿哪個方向向下走的，對于圖3迷宮，走的路線為：(1,1,0)(2,1,1)(2,2,0)(3,2,1)(3,3,0)(3,4,0)（下腳標表示方向），當無路可走，則應回溯，對應的操作是出棧，沿下一個方向即方向繼續(xù)試探。棧中元素是一個由行、列、方向組成的三元組，棧元素的設計如下：typedef structint x , y , d ;/* 橫縱坐標及方向*/datatype ;棧的定義為： SeqStack s ;【4】. 如何防止重復到達某點，以避免發(fā)生死循環(huán)：一種方法是另外設置一個標志數(shù)組markmn，它的所有元素都初

8、始化為0，一旦到達了某一點 ( i , j )之后，使mark i j 置1，下次再試探這個位置時就不能再走了。另一種方法是當?shù)竭_某點（i , j）后使maze i j 置 -1，以便區(qū)別未到達過的點，同樣也能起到防止走重復點的目的，此處采用后一方法，算法結束前可恢復原迷宮。四：詳細設計；1. 算法的設計思想及流程圖（1）主要函數(shù)的功能說明 void ini_stack(LinkStack *)/*初始化鏈棧*/ int empty_Stack(LinkStack *)/*判斷是否為空棧*/ void push_Stack(LinkStack *,elemtype)/*入棧*/ elemtyp

9、e pop_Stack(LinkStack *) /*出棧*/ int size_stack(LinkStack ) /*棧的規(guī)模大小*/ （2） 算法描述【偽代碼描述】迷宮求解算法思想如下：(1) 棧初始化;(2) 將入口點坐標及到達該點的方向（設為-1）入棧(3) while (棧不空) 棧頂元素（x , y , d）出棧 ;求出下一個要試探的方向d+ ;/當遇到死路的時候就出棧，尋找原來點的下一個方向 while （還有剩余試探方向時） if （d方向可走）則 （x , y , d）入棧 ; 求新點坐標 (i, j ) ;將新點（i , j）切換為當前點（x , y） ; if ( (x

10、 ,)= =(,n) ) 結束 ; else 重置 d=0 ; else d+ ; 五：源程序清單；#include #include int m,n;typedef struct MazeDirect int Dx; int Dy; int direct;MazeDirect; /*定義三元數(shù)組元素的結構*/typedef MazeDirect elemtype;typedef struct LinkNode elemtype data; struct LinkNode *next; /*定義鏈表節(jié)點的結構組成*/LinkNode;typedef struct LinkNode *top;

11、/*定義鏈棧的頭指針*/LinkStack;void ini_stack(LinkStack *stack)/*初始化鏈棧*/ stack-top=NULL;int empty_Stack(LinkStack *stack)/*判斷是否為空棧*/ if (stack-top!=NULL) return 0; else return 1;void push_Stack(LinkStack *stack,elemtype x)/*入棧*/ LinkNode *s; s=(LinkNode *)malloc(sizeof(LinkNode); s-data=x; s-next=stack-top;

12、stack-top=s;elemtype pop_Stack(LinkStack *stack) /*出棧*/ elemtype x; LinkNode *p; elemtype tmpNull=0,0,0; if (stack-top=NULL) return tmpNull;/(NULL) else x=stack-top-data; p=stack-top; stack-top=p-next; free(p); return (x); int size_stack(LinkStack stack) /*棧的規(guī)模大小*/ int i; LinkNode *Numb; i=0; Numb=s

13、tack.top; while(Numb!=NULL) Numb=Numb-next; i+; return i;int w,t,maze100100;typedef struct int x,y;/x為行標，y為列標Direction_increm;Direction_increm MazeMove4=0,1,1,0, 0,-1,-1,0;typedef MazeDirect TmpType;int Maze_path() MazeDirect tmp,path; LinkStack s; int x,y,Px,Py,d,flag=0; ini_stack(&s); tmp.Dx=1;tmp

14、.Dy=1;tmp.direct=-1; push_Stack(&s,tmp); while (!empty_Stack(&s) tmp=pop_Stack(&s); x=tmp.Dx;y=tmp.Dy;d=tmp.direct+1;/遇到死路的時候，回溯（通過出棧完成） while (d4) Px=x+MazeMoved.x; Py=y+MazeMoved.y; if (mazePxPy=0) tmp.Dx=x; tmp.Dy=y; tmp.direct=d; push_Stack(&s,tmp); x=Px;y=Py;mazexy=-1;/*標記，防止重復點*/ if(x=m&y=n) flag=1; printf(n到達迷宮出口：%d,%d,x,y); printf(n經(jīng)過的節(jié)點有：%d個,size_stack(s); while(!empty_Stack(&s) path=pop_Stack(&s); printf(n(%d,%d,%d),path.Dx,path.Dy,path.direct); break; else d=0; /結束if else d+; /結束內(nèi)部w