北師大版生活中的比教案

1、四、比的認(rèn)識(shí)一、教學(xué)內(nèi)容 1、生活中的比；2、比的化簡；3、比的應(yīng)用二、教學(xué)目標(biāo) 1、經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義及其與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。 2、在實(shí)際情境中，體會(huì)化簡比的必要性，會(huì)運(yùn)用商不變性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。 3、能運(yùn)用比的意義，解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問題，進(jìn)步體會(huì)比的意義，提高解決問題的能力。 4、充分利用學(xué)生原有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系相關(guān)的已知識(shí)，進(jìn)行類比和推理，盡可能讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，通過自己的思考推出新結(jié)論，解決新問題。 5、結(jié)合具體的問題情境，感受比在生活中的應(yīng)用，體數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值 6、滲透事物間普通聯(lián)系的思想。三、重點(diǎn)、

2、難點(diǎn)與關(guān)鍵 1、重點(diǎn)：理解比的意義，知道比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，能正確地化簡比和求比值；能運(yùn)用比的知識(shí)解決有關(guān)的實(shí)際問題。 2、難點(diǎn)：理解比的意義，能運(yùn)用比的知識(shí)解決有關(guān)的實(shí)際問題。 3、關(guān)鍵：聯(lián)系相知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感悟相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別。四、課時(shí)安排 1、生活中的比 2 2、比的化簡 2 3、比的應(yīng)用 2 4、練習(xí)三 2生活中的比 【教學(xué)內(nèi)容】北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)（上冊(cè)）第四單元第4750頁“生活中的比”。【教學(xué)目標(biāo)】1、 經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義。2、 能正確讀寫比，會(huì)求比值，理解比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。3、 能利用比的知識(shí)解釋一些簡單的生活問題，感受比在

3、生活中的廣泛存在?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】1、比的意義。2、理解比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系【教具準(zhǔn)備】CAI課件【教學(xué)設(shè)計(jì)】教 學(xué) 過 程個(gè)性化說明智慧是可以分享的，而分享是一種快樂！ 當(dāng)你困惑時(shí)，你已在思考了；當(dāng)你在思考時(shí)，你已在悄悄成長了！一、 情境引入（一）出示47頁圖示1、出示47頁1（1）情境圖。教材提供了4名同學(xué)的比賽情況，這里4名同學(xué)的比賽場數(shù)是一樣的，都是各賽8場。學(xué)生小組討論：由于比賽場數(shù)相同，你能直接排出他們的名次嗎？2、出示47頁1（2）情境圖。教材提供了小強(qiáng)和小林兩人進(jìn)行的四次練習(xí)的結(jié)果，每次比賽場數(shù)不同，獲勝的場數(shù)也不同。 你是怎樣想的？與同伴說一

4、說？（二）出示48頁圖示（2） 教材向?qū)W生提供了馬拉松選手賽跑的路程和時(shí)間的數(shù)據(jù)，以及某人騎車的路程和時(shí)間的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生體會(huì)到比較誰的速度快，實(shí)際上就是要算出路程與時(shí)間的比，看哪個(gè)比值大。 （三）出示48頁圖示（3）教材向?qū)W生分別提供了三個(gè)水果攤位出售蘋果的價(jià)錢的情況，使學(xué)生體會(huì)到比較哪個(gè)攤位的蘋果便宜，實(shí)際上就是要算出總價(jià)與數(shù)量的比，看哪個(gè)比值小。（四）出示49頁圖示 1、將圖A的長和寬都擴(kuò)大為原來的3倍，得到圖B； 2、將圖A的長擴(kuò)大為原來的1.5倍，寬擴(kuò)大為原來的4倍，得到圖C； 3、將圖A的長縮小為原來的1/2，寬擴(kuò)大為原來的2倍，得到圖D； 4、將圖A的長和寬都縮小為原來的1/2，得

5、到圖E。 二、 認(rèn)一認(rèn)1、 介紹比的讀法和寫法。2、 認(rèn)識(shí)比的各部分名稱。三、想一想比與除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？三、 說一說1、呈現(xiàn)生活中的“比”，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)比是廣泛存在的。2、計(jì)算比值。四、練一練 把前面有關(guān)問題中的數(shù)量關(guān)系寫成比。五、 全課小結(jié) 1、“比”的概念。 2、比的各部分名稱以及求比值。 3、比與除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？六、【板書】 兩個(gè)數(shù)相除，又叫做這兩個(gè)數(shù)的比。如：64寫作6：4，讀作6比4。 6：4=64=1.56是這個(gè)比的前項(xiàng)，4是這個(gè)比的后項(xiàng)，1.5是6：4的比值。比與除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？通過討論，為后面學(xué)習(xí)“比”的知識(shí)作鋪墊學(xué)生填表。在引入比的概念后，教師組織學(xué)生說

6、一說、寫一寫。再由學(xué)生說說求比值的方法。學(xué)生對(duì)比的概念的認(rèn)識(shí)以及比的各部分名稱的了解，會(huì)求比值等。引導(dǎo)學(xué)生舉例說明他們的關(guān)系，并小組討論。小組合作完成。小組探究后回答。對(duì)比的有關(guān)知識(shí)的掌握設(shè)計(jì)了系列情境，引發(fā)學(xué)生的討論和思考，并在此基礎(chǔ)上抽象出比的概念，使學(xué)生體會(huì)引入比的必要性以及比在生活中的廣泛存在。這一系列情境也為學(xué)生理解比的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例?！窘虒W(xué)反思】教材的取舍 -生活中的比教學(xué)反思 生活中的比是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過除法的意義、分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是比的認(rèn)識(shí)這一單元的起始課。教材密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)了“比賽成績”“速度”“水果價(jià)

7、格”“圖形放大縮小”等情境，引發(fā)學(xué)生的討論和思考，并在此基礎(chǔ)上抽象出比的概念，使學(xué)生體會(huì)引入比的必要性、比的意義以及比在生活中的廣泛存在。 比在數(shù)學(xué)中是一個(gè)重要的概念，體會(huì)比的意義和價(jià)值是教材內(nèi)容的數(shù)學(xué)核心思想。但在實(shí)際中，學(xué)生記住“比”概念容易，但要真正理解比的意義往往比較困難。于是，教材沒有采取給出幾個(gè)實(shí)例，就直接定義“比”的概念的做法，而是以系列情境為學(xué)生理解比的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例。 教師教學(xué)用書上建議這部分內(nèi)容用3課時(shí)教學(xué)，說明編者也希望教學(xué)時(shí)能有充分的時(shí)間讓學(xué)生探索、體驗(yàn)、交流，在對(duì)“生活中的比”有了比較豐富的感性認(rèn)識(shí)后再引出比的概念。備課時(shí)，面對(duì)著連續(xù)呈現(xiàn)的四個(gè)情境

8、，如果按教材的編排順序進(jìn)行教學(xué)，則前面的課時(shí)因?yàn)闆]有具體的知識(shí)點(diǎn)會(huì)顯得比較單薄，這樣的課很難了解到學(xué)生的理解掌握情況。而且一節(jié)課設(shè)置了太多的情境，必然會(huì)使教學(xué)環(huán)節(jié)顯得零碎，學(xué)生的思維無法深刻。另外，第四個(gè)情境“圖形放大縮小”其實(shí)是要引導(dǎo)學(xué)生理解“比的基本性質(zhì)”，雖然教材中并沒有揭示這個(gè)概念，也沒有出現(xiàn)“比的前項(xiàng)與后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外）”的字眼，但我想還是要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律，并能用自己的語言進(jìn)行描述。基于對(duì)教材的理解，我決定把第四個(gè)情境中放到下一節(jié)課，選擇前三個(gè)情境然后引入比的概念。比的化簡【教學(xué)內(nèi)容】北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)（上冊(cè)）第四單元第5153頁“化簡比” ?！窘虒W(xué)目

9、標(biāo)】1） 在實(shí)際情境中，體會(huì)化簡比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的意義。2） 會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。 【教學(xué)重點(diǎn)】會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】能解決一些簡單的實(shí)際問題?！窘叹邷?zhǔn)備】蜂蜜、水、量筒、水杯和自制課件【教學(xué)設(shè)計(jì)】教 學(xué) 過 程個(gè)性化說 明一 制蜂蜜水的活動(dòng)：哪一杯更甜？同學(xué)們分成小組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)活動(dòng)：各小組拿出課前準(zhǔn)備好的蜂蜜、水、量筒、水杯等實(shí)驗(yàn)物品，動(dòng)手調(diào)制蜂蜜水。各小組選出代表在全班進(jìn)行匯報(bào)、交流。議一議哪個(gè)小組調(diào)制蜂蜜水更甜。課件出示課本P51圖片，同時(shí)配上畫外音：一個(gè)男同學(xué)說：我調(diào)制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、

10、360毫升水。一個(gè)女同學(xué)說：我調(diào)制的一杯蜂蜜水用了10毫升蜂蜜、90毫升水。師：他們倆調(diào)制的蜂蜜水哪一杯更甜？請(qǐng)估一估，再試一試。我們先分別寫出它們的比。40：36010：90就這樣直接比較他們倆誰調(diào)制的蜂蜜水更甜還是有困難，用什么辦法來解決呢？請(qǐng)分組討論一下。40：360=1：10：90：得出結(jié)論：兩杯水一樣甜。二.化簡比。分?jǐn)?shù)可以約分，比也可以化簡。0.7：0.8 ：師：剛才我們根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡整數(shù)與整數(shù)的比。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們先自己嘗試一下化簡小數(shù)與小數(shù)的比和分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的比，然后請(qǐng)同學(xué)說一說是根據(jù)什么來化簡的。0.7：0.8 ： =0.70.

11、8 =78 =4=7：8 = =8：5完成書上“試一試”化簡下面各比。 15：21 0.12：0.4 ： 1：請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成后，說說化簡比的方法，全班集體訂正。三.課堂練習(xí)。課件出示課本P52 第1題：連一連 在學(xué)生中開展比賽，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成。課件出示課本P52 第2題：寫出各杯子中糖與水的質(zhì)量比。1）寫出四個(gè)杯子中糖和水的質(zhì)量比。2）這幾杯糖水有一樣甜的嗎？3）還能寫出糖與糖水的質(zhì)量比嗎？課件出示課本P52 第3題： （1）（2）題自己獨(dú)立完成；（3）題投球命中率同學(xué)討論完成。四、總結(jié)師：同學(xué)們一起來總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容：閱讀數(shù)學(xué)課本P51比的化簡。我們是根據(jù)什么來化簡比的呢？是根據(jù)比與除

12、法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡的。我們?cè)趯?shí)際生活中什么時(shí)候需要化簡比？或者說我們用化簡比可以解決實(shí)際生活中的哪些問題四、 獨(dú)立完成課本P53 第4題和第5題。五、 擴(kuò)展練習(xí)1、 大小圓的半徑分別是7厘米和2厘米，試求它們的直徑之比，周長之比和面積之比分別是多少？2、 楊樹的棵數(shù)是柳樹棵數(shù)的20%，求楊樹的棵數(shù)和柳樹棵數(shù)的比是多少？讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作，動(dòng)手調(diào)制蜂蜜水。通過“調(diào)制蜂蜜水”的活動(dòng)，讓學(xué)生在解決“哪一杯更甜”這個(gè)問題的過程中，加深對(duì)“比”的意義的理解，進(jìn)一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。體會(huì)化簡比的必要性，學(xué)會(huì)化簡比的方法。根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用

13、商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡整數(shù)與整數(shù)的比。這是小數(shù)與小數(shù)的比和分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的比，還是根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，利用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化簡，目的是讓學(xué)生在不同題目中鞏固化簡比的方法。進(jìn)一步鞏固化簡比的方法。 鞏固化簡比。“這幾杯糖水有一樣甜的嗎？”這個(gè)問題需要化簡比或求出比值后才能確定投球命中率的高低，其實(shí)就是比值大小的比較。因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在完成（1），（2）兩題的基礎(chǔ)上，在小組內(nèi)討論完成（3）題，然后在班級(jí)交流每組的情況，從而讓學(xué)生明白判斷投球命中率的高低要看比值的大小。這個(gè)實(shí)踐活動(dòng)不僅僅能鞏固學(xué)生對(duì)比的認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生的測量技能，還可以鼓勵(lì)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)身高與影長的

14、關(guān)系，了解一些天文知識(shí)。學(xué)生通過親自測量實(shí)踐，可以發(fā)現(xiàn)：在同一時(shí)刻，不同人的身高與影長的比可以看成是一樣的；在不同時(shí)刻，由于太陽照射點(diǎn)的變化，一個(gè)人身高和影長的比一般是不一樣的。測量時(shí)由于誤差可能影響發(fā)現(xiàn)，教師要向?qū)W生解釋說明。這一活動(dòng)也為以后學(xué)習(xí)正比例積累了經(jīng)驗(yàn)?！窘虒W(xué)反思】在實(shí)際情境中，體會(huì)了化簡比的必要性，會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。但還有少數(shù)同學(xué)對(duì)“求比值”和“化簡比”混淆不清；比的應(yīng)用 【教學(xué)內(nèi)容】北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)（上冊(cè)）第四單元第54頁“比的應(yīng)用”?！窘虒W(xué)目標(biāo)】能運(yùn)用比的意義解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問題，進(jìn)一步體會(huì)比的意義，感受

15、比在生活中的廣泛應(yīng)用，提高解決問題的能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】1、理解按一定比例來分配一個(gè)數(shù)量的意義。2、根據(jù)題中所給的比，掌握各部分量占總數(shù)量的幾分之幾，能熟練地用乘法求各部分量?！窘叹邷?zhǔn)備】CAI課件【教學(xué)設(shè)計(jì)】教 學(xué) 過 程個(gè)性化說 明一、 創(chuàng)設(shè)情境：1、 出示課本主題圖：幼兒園大班30人，小班20人，把這些橘子分給大班和小班，怎么分合理？2、 請(qǐng)同學(xué)們想一想：你認(rèn)為怎么分合理？說一說你的分法。二、探究新知：1、 出示題目：這筐橘子按3：2應(yīng)該怎樣分？（1）小組合作（用小棒代替橘子，實(shí)際操作）。（2） 記錄分配的過程。（3）各小組匯報(bào)：自己的分法。 大班 小班 3個(gè) 2個(gè) 6個(gè) 4個(gè) 30個(gè) 2

16、0個(gè) 2、出示題目：如果有140個(gè)橘子，按照3：2又應(yīng)該怎樣分？（1） 小組合作。（2） 交流、展示。（3） 比較不同的方法，找找他們的共同點(diǎn)。方法一： 大班 小班 30個(gè) 20個(gè) 30個(gè) 20個(gè) 方法二：畫圖 140個(gè)方法三：列式 3+2=53 5140 = 84（個(gè)）25 140 = 56 （個(gè)）答：大班分84個(gè)，小班分56個(gè)，比較合理。（還會(huì)出現(xiàn)用整數(shù)方法來列式計(jì)算的。）3、小結(jié)：解決生活中的實(shí)際問題時(shí)，同學(xué)們要認(rèn)真分析數(shù)量關(guān)系，可以選用多種方法解答。三、鞏固新知。完成課本第55頁： 1、獨(dú)立試做：試一試2、獨(dú)立試做練一練的1題、2題，3題搶答，并說明理由。四、知識(shí)拓展： 數(shù)學(xué)故事。（共

17、同探討方法）阿凡提分馬的故事，可能有的學(xué)生以前聽過，可以讓學(xué)生自己把故事講出來。教學(xué)時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生算出三個(gè)人分得的馬：老大6匹，老二3匹，老三2匹。教師還可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到12+14+16并不等于1。 練習(xí)1、小紅和小薇投籃數(shù)之比是3：5，小薇比小紅多投了6個(gè)，小紅投了多少個(gè)？2、藥粉和藥水的比是1：30，如果藥水有60千克，那么藥粉有多少千克？3、一種藥水中藥粉和水的質(zhì)量比是1：700，現(xiàn)要配制1400千克藥水需加藥粉多少千克？4、 一種藥水中藥粉和水的質(zhì)量比是1：50，用2千克藥粉配置這樣的藥水，需要用水多少千克？5、 打一篇文章，小麗用了3小時(shí)，小紅只用了2小時(shí)，問小麗和小紅的速度之比是多少？五、總結(jié)：1、學(xué)生看書總結(jié)本節(jié)所學(xué)內(nèi)容。 2、提出自己還有些疑惑的問題六、【板書】 比的應(yīng)用 3+2=53 5140 = 84（個(gè)）25 140 = 56 （個(gè)）答：大班分84個(gè)，小班56個(gè)，比較合理提供現(xiàn)實(shí)生活情境，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生分析問題中的數(shù)學(xué)信息。這一過程要給學(xué)生提供充分的體驗(yàn)時(shí)間，在實(shí)際操作中，學(xué)生會(huì)不斷調(diào)整一次分配的數(shù)量，不斷的產(chǎn)生新的解題的策略，理解按一定的比例來分配的意義。有上面小組合作的經(jīng)驗(yàn)與發(fā)現(xiàn)，這次可以操作、畫圖、列式等不同的方法來分，從實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)規(guī)