集合的含義與表示.ppt

1、1.1集合的含義與表示,初中時學習了哪些集合？,數(shù)集：自然數(shù)的集合，有理數(shù)的集合，不等式x-73 的解的集合,點集：圓（到一個定點的距離等于定長的點的集合） 線段垂直平分線(到一條線段的兩個端點的距離相等的點的集合),溫 故 知 新,問題1：,新 課 引 入,一般地，把研究對象統(tǒng)稱為元素（element）， 一些元素組成的總體叫集合（set），也簡稱集.,集合的概念,水面面積在3000km2以上的湖泊:青海湖，鄱陽湖 ,湖水最深在10m以下的湖泊:太湖 ，呼倫湖 ，洪澤湖 ,淡水湖:鄱陽湖,洞庭湖,太湖,呼倫湖,洪澤湖,A,a,（1）如果a是集合A的元素，就說a屬于(belong to)A，,

2、（2）如果a不是集合A的元素，就說a不屬于(not belong to)A,記作a A,記作aA,問題4：湖水較深的湖泊能組成集合嗎？,確定性,問題5：由太湖,呼倫湖,洪澤湖組成的集合記為M，由呼倫湖,太湖，洪澤湖組成的集合記為N，這兩個集合一樣嗎？,問題6：由太湖,呼倫湖,洪澤湖，太湖組成的集合有幾個元素？試著說明集合有什么性質(zhì)？,無序性,互異性,考察下列每組對象是否能構(gòu)成一個集合？,1-10以內(nèi)的所有素數(shù)； 滿足3x-2x+3的全體實數(shù)； 方程x2-3x+2=0的所有實數(shù)根； 中國古代四大發(fā)明； 溫嶺所有的好人。,常用數(shù)集及其記法,非負整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作N,正整數(shù)集，記作N*或N+

3、,整數(shù)集，記作Z,有理數(shù)集，記作Q,實數(shù)集，記作R,1-10以內(nèi)的所有素數(shù)； 由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合； 方程x2-3x+2=0的所有實數(shù)根； 滿足3x-2x+3的全體實數(shù)；,列舉法:把集合中的元素一一列舉出來，寫在花括號 內(nèi),說明:(1)集合中的元素具有無序性，用列舉法表示集合時不考慮元素的順序,(2)有些集合亦可如下表示：從51到100的所有整數(shù)組成的集合： 51，52，53，100,描述法:用集合所含元素的共同特征表示集合的方法,說明:(1)如果從上下文的關(guān)系來看，x R，xZ是明確的，那么x R，xZ可以省略，只寫其元素x,（2）注意集合元素的一般符號如（x,y）|y=x

4、2+3x+2 與y|y=x2+3x+2不同;,（3） 已含有“所有”的意思,除了自然語言，還有其他方法描述下列集合嗎？,練習：1.課本P5練習,隨堂練習：P5,隨 堂 提 高,1.自己舉出幾個集合的例子，并用自然語言、列舉法、描述表示出來。,1、集合的含義； 2、集合元素的性質(zhì)； 3、元素與集合的關(guān)系； 4、數(shù)集及有關(guān)符號； 5、集合的表示方法：列舉法、描述法.,小結(jié)：,思考2：課本P4思考,（2）描述法：,用集合所含元素的共同特征表示集合的方法,說明：（1）如果從上下文的關(guān)系來看，x R，xZ是明確的，那么x R，xZ可以省略，只寫其元素x,（2）注意集合元素的一般符號如（x,y）|y=x2

5、+3x+2 與y|y=x2+3x+2不同,（3） 已含有“所有”的意思,今天的數(shù)學作業(yè),1.書本P11習題1.1A組 1，2，3，4,確定性,無序性,互異性,集合元素三特征,（1）列舉法：,把集合中的元素一一列舉出來，寫在花括號 內(nèi),說明,（1）集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時不必考慮元素的順序,（2）有些集合亦可如下表示： 從51到100的所有整數(shù)組成的集合：51，52，53，100,（2）,描述法:用集合所含元素的共同特征表示集合的方法,說明：（1）如果從上下文的關(guān)系來看，x R，xZ是明確的，那么x R，xZ可以省略，只寫其元素x,（2）注意集合元素的一般符號如（x,y）|y=x2+3x+2 與y|y=x2+3x+2不同,（3） 已含有“所有”的意思,1-10以內(nèi)的所有素數(shù)； 滿足3x-2