31.-3.4習(xí)題課.ppt

1、,整式及其加減 3.13.4,習(xí)題課,學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1分鐘）,1.會用字母表示問題中的數(shù)量關(guān)系； 2.理解代數(shù)式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式概念及書寫要求； 3.能列代數(shù)式及求代數(shù)式值并解釋實(shí)際意義； 4.會找單項(xiàng)式的、多項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)，并解決問題 5、會進(jìn)行整式的加減運(yùn)算,關(guān)鍵兩點(diǎn)： 、理解問題中的數(shù)量關(guān)系，如：和、差、積、商與大、 小、多、少、倍，幾分之幾等。,回顧：,2.特別是“平方和（差）”與“和（差）的平方”的區(qū)別。,3、 弄清問題的運(yùn)算順序，一般先讀的先寫。,列代數(shù)式關(guān)鍵所在,自學(xué)指導(dǎo)一（2分鐘）,（4）某產(chǎn)品的價格是 p 元，其成本比其價格少10%，則此產(chǎn)品的成本是 。,（1）比 a

2、的5倍小 3 的數(shù)是 .,（2） x的平方與1的和 .,（3） a與b 的和的平方 .,1、用代數(shù)式表示：,5a - 3,x2+1,(a + b)2,0.9p,元,自學(xué)檢測一（3分鐘）,（5）、有一塊長為a，寬為b的長方形鋁片，四個角上 剪去一個邊長為x的 相同的正方形后，折成一個無蓋的盒子，則此盒子的容積V的表達(dá)式是（）,A.,B.,C.,D.,(6)、一個兩位數(shù)，個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，那么這個數(shù)可 表示為（ ）,A. a+b B.10a+b c.10b+a D.10a+10b,(7)、a是三位數(shù)，b是一位數(shù)，如果把b放在a的左邊，那么組成的四位數(shù)可表示為（ ） A. ba B.100

3、b+a c.10b+a D.1000b+a,D,C,D,判斷下列各式是不是代數(shù)式,(1)d4 , (2) 2x, (3)S=r2 , (4)x=2, (5)8-32, (6) -5, (7)x-y, (8)T,總結(jié)：,凡是帶有“=”，“”，“”，“”，“”，“”等符號的，都不是代數(shù)式,自學(xué)指導(dǎo)二（6分鐘）,代數(shù)式的書寫規(guī)范可一定要注意哦！,一般，我們用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。,注意： 1.數(shù)值代替字母,3.計算得出的結(jié)果,先代入，后計算,2.運(yùn)算關(guān)系,例1 . 求代數(shù)式x2-1的值 (1)x=2時， (2)x=1/2時，,解(1)當(dāng)x=2時

4、 x2-1= 22-1 = 4-1 = 3,從這個例題可以看到， (1)求代數(shù)式的值，只不過是把代數(shù)式中的字母用指定的數(shù)據(jù)來代替，然后按照代數(shù)式中指定的運(yùn)算來進(jìn)行計算。 (2) 代數(shù)式有乘方運(yùn)算，當(dāng)?shù)讛?shù)中的字母用分?jǐn)?shù)來代數(shù)時，要添上括號。,(2)當(dāng)x=1/2時 x2-1= (1/2)2-1 = 1/4-1 = -3/4,例2 .當(dāng)x=2，y=-3時，求代數(shù)式x(x-y)的值,三、例題,解：當(dāng)x=2，y=-3時 x(x-y) = 22-(-3) =2 5 =10,從這個例題可以看到， (1)代數(shù)式中的字母用負(fù)數(shù)來替代時，負(fù)數(shù)要添上括號。并且注意改變原來的括號。 (2)數(shù)字與數(shù)字相乘，要寫“”號，

5、因此，如果原代數(shù)式中有乘法運(yùn)算，當(dāng)其中的字母用數(shù)字在替代時，要恢復(fù)“”號。,歸納,1、求代數(shù)式的值的步驟: (1)寫出條件：當(dāng)時 (2)抄寫代數(shù)式 (3)代入數(shù)值 (4)計算,解：當(dāng)x=2，y=-3時 x(x-y) = 22-(-3) =2 5 =10,例3 .當(dāng)x=2，y=-3時， 求代數(shù)式x(x-y)的值,2、在代入數(shù)值時，注意一些要添加括號的情況： (1)代入負(fù)數(shù)時要添上括號。 (2)如果字母的值是分?jǐn)?shù)，并要計算它的平方、立方，代入時也要添上括號。,自學(xué)檢測2（5分鐘）,按照運(yùn)算順序，你能解釋下列代數(shù)式嗎？,2、下列代數(shù)式的值一定為正數(shù)的為（ ）,B. C. D.,3.代數(shù)式 的值（ ）

6、,A. 大于3 B 等于3 C 大于或等于3 D 小于3,4.已知三個連續(xù)的偶數(shù)中間的一個為n，則這 三個連續(xù)偶數(shù)的積為_ 當(dāng) n=4時，這三個連續(xù)的偶數(shù)的積為 _,C,C,（n-2)n(n+2),48,-1,3,8.某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為a億元，今年比去年增長了10%。如果明年還能按這個速度增長，請你預(yù)測一下，該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將能達(dá)到多少億元？如果去年的年產(chǎn)值是2億元，那么預(yù)計明年的年產(chǎn)值是多少億元？,解：由題意可得：今年的年產(chǎn)值為a（1+10%）億元，于是明年的年產(chǎn)值為 a（1+10%）（1+10%） =1.21a（億元） 若去年的年產(chǎn)值是2億元，則明年的年產(chǎn)值為 1.21a =1.212

7、=2.42（億元） 答：該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將能達(dá)到1.21a億元。由去年的年產(chǎn)值是2億元，可以預(yù)算明年的年產(chǎn)值是2.42元。,(注意：單項(xiàng)式的分母中不能含字母!),在多項(xiàng)式中，每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng) 不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng) 多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù),a2- 3a -2為二次三項(xiàng)式。,自學(xué)指導(dǎo)三 （3分鐘） 判斷下列式子是不是單項(xiàng)式.若不是，請說明理由；若是，請指出它的系數(shù)、次數(shù).,自學(xué)檢測三 （3分鐘）,1. 單項(xiàng)式m2n2的系數(shù)是_, 次數(shù)是_, m2n2是_次單項(xiàng)式.,2. 多項(xiàng)式x+y-z是單項(xiàng)式 ， , ,_的和,它是_次_項(xiàng)式.,3. 多項(xiàng)式3m3-2m-5+m2的

8、常數(shù)項(xiàng)是_, 一次項(xiàng)是_, 二次項(xiàng)的系數(shù)是_.,1,4,4,x,y,-z,1,3,-5,-2m,-2,4.如果-5xym-1為4次單項(xiàng)式,則m=_.,4,5.若-ax2yb+1是關(guān)于x、y的五次單項(xiàng)式，且系數(shù)為-1/2，則a= ,b= .,1/2,2,1 判斷下列各式是否是同類項(xiàng)？,答：(2)、(4)是同類項(xiàng)，(1)(3)不是同類項(xiàng)；,2 下列合并同類項(xiàng)的結(jié)果錯誤的有 。,、,注意：1，合并同類項(xiàng)的法則是把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的次數(shù)不變； 2，合并同類項(xiàng)后也要注意書寫格式； 3，如果兩個同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，那么合并同類項(xiàng)后，結(jié)果得_；,0,自學(xué)指導(dǎo)四 （3分鐘）,1、判斷下列各式是

9、否正確：,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,去括號時，1，注意括號外面的符號，括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項(xiàng)都不用變符號；括號前面是“”號，把括號和它前面的“”號去掉，括號里各項(xiàng)都改變符號。 2，注意外面有系數(shù)的，各項(xiàng)都要乘以那個系數(shù)；,自學(xué)檢測4（4分鐘）,2、化簡下列各式：,整式的加減一般步驟是： (1)如果有括號就先去括號，(2)然后再合并同類項(xiàng).,注意：有多重括號的，一般先去小括 號，再去中括號，最后再去大括號；,3. 若長方形的一邊長為a+2b,另一邊長比它的3倍少a-b,求這個長方形的周長？,分析：如果直接列式的話，非常麻煩，我們可以先求出另一邊長，再求

10、周長，這樣就比較容易求出答案；,解：一邊長為：a+2b; 另一邊長為：3(a+2b)-(a-b) =3a+6b-a+b =3a-a+6b+b =2a+7b; 周長為：2(a+2b+2a+7b) =2(a+2a+2b+7b) =2(3a+9b) =6a+18b;,答：長方形的周長為6a+18b,1、 填寫下列表格：,- 3,1,2,1,4,0,2,2,- 5,-1,-1,1,1,1,2,3,3,2,3,2,2,- 4,3,1,0,當(dāng)堂訓(xùn)練（分鐘）,2、（1）買單價為a元的筆記本m本,付出20元,應(yīng)找回_元.,(20-am),（2）用字母表示圖形中的黑色部分面積是_,3a-m2,3.下列式子中哪些是單項(xiàng)式,哪些是多項(xiàng)式，哪些是整式?,4.多項(xiàng)式 共有幾項(xiàng)，多項(xiàng)式的次數(shù)是多少？第三項(xiàng)是什么，它的系數(shù)和次數(shù)分別是多少？,5.說出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù) （1） 20m, （2）3105xy,三項(xiàng),5,-4ab,-4,2,20%, 1,3105 ， 3,6、(1)(09煙臺)已知2x6y2與-3x3myn是同類項(xiàng)，則m