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1、水準測量,土木工程測量,教學課件,2,2020年10月13日星期二,本 章 摘 要 本章主要介紹水準測量原理、水準儀的基本構(gòu)造和使用、水準測量的實施方法和成果計算、檢核等內(nèi)容。,3,2020年10月13日星期二,測定地面點高程的工作稱為高程測量。 按使用儀器和施測方法的不同，高程測量分為,水準測量是精密測量地面點高程最主要的方法。,4,2020年10月13日星期二,圖2-1，A、B兩點高差為： hAB=a-b (2-1),hAB=a-b,圖2-1中，A為已知高程點，B為待測高程點，a為后視讀數(shù)，b為前視讀數(shù)。,hAB可正可負。當ab時，hAB為正，B點高于A點；當ab時hAB為負，即B點低于A

2、點。注意h的下標。,若已知A點高程為HA，則B點高程為： HB=HA+hAB=HA+(a-b) (2-2),HB=HA+hAB=HA+(a-b),B點高程還可通過儀器的視線高程Hi計算：,(2-3),(2-2式)稱高差法 (2-3)式稱儀高法,5,2020年10月13日星期二,DS3型水準儀，進行水準測量每千米往、返測高差精度可達3mm.其主要由望遠鏡、水準器和基座三部分構(gòu)成。,2.2.1 DS3微傾式水準儀的構(gòu)造,6,2020年10月13日星期二,望遠鏡主要由物鏡、鏡筒、調(diào)焦透鏡、十字絲分劃板、目鏡等部件構(gòu)成。,2.2.1 DS3微傾式水準儀的構(gòu)造,1、望遠鏡,7,2020年10月13日星期

3、二,2、水準器,水準器是用來標志視準軸是否水平或儀器豎軸是否鉛垂的裝置。,管水準器(水準管)用來指示視準軸是否水平,水準管圓弧中點O稱為水準管零點。過零點與內(nèi)壁圓弧的直線LL，稱為水準管軸。當水準管氣泡中心與零點重合時，稱氣泡居中，此時水準管軸處于水平位置；若氣泡不居中，則水準管軸處于傾斜位置。,水準管零點,水準管軸,氣泡居中,2.2.1 DS3微傾式水準儀的構(gòu)造,8,2020年10月13日星期二,2、水準器,管水準器,水準管2mm的弧長所對應的圓心角稱為水準管分劃值。,(2-4),R水準管圓弧半徑，mm 206265 DS3型水準管分劃值為20/2mm,水準管分劃值,2.2.1 DS3微傾式

4、水準儀的構(gòu)造,符合水準器(提高氣泡居中精度),9,2020年10月13日星期二,2、水準器,圓水準器用來指示豎軸是否豎直。,球面中央圓圈，圓圈的圓心稱為水準器零點。過零點的球面法線，稱為圓水準軸，當圓水準器氣泡居中時，圓水準軸處于豎直位置。圓水準器分劃值是指通過零點的任意一個縱斷面上，氣泡中心偏離2mm的弧長所對圓心角的大小。 DS3水準儀圓水準器分劃值一般為810/2mm，故只用于儀器的概略整平。,2.2.1 DS3微傾式水準儀的構(gòu)造,10,2020年10月13日星期二,3、基座,主要由軸座、腳螺旋和連接板構(gòu)成。 基座用于支承儀器的上部并通過連接螺旋使儀器與三腳架相連。調(diào)節(jié)基座上的三個腳螺旋

5、可使圓水準器氣泡居中。,軸座,腳螺旋,連接板,2.2.1 DS3微傾式水準儀的構(gòu)造,11,2020年10月13日星期二,1、水準尺,塔尺由兩節(jié)或三節(jié)套接而成，長3m或5米，接頭處存在誤差，多用于精度較低的水準測量中。,2、尺墊,2.2.2 水準尺和尺墊,雙面尺(直尺或板尺)；黑面尺(基本分劃)、紅面尺(輔助分劃)；常數(shù)K1=4.687m，K2=4.787m。用于三、四等精度以下的水準測量中。,12,2020年10月13日星期二,1、安置水準儀,2、粗略整平目的使儀器豎軸大致鉛直，視準軸粗略水平。動畫,3、瞄準水準尺,視差 消除視差的方法,2.2.3 水準儀的使用,13,2020年10月13日星

6、期二,4、精確整平使視準軸處于精確水平位置,5、讀數(shù),0.5cm/格,2.2.3 水準儀的使用,14,2020年10月13日星期二,2.2.3 水準儀的使用,15,2020年10月13日星期二,用水準測量方法測定的高程控制點稱為水準點(記為BM. (Bench Mark) 國家水準點分為一、二、三、四等，按規(guī)范規(guī)定埋設永久性標石標志。 圖根水準點和施工測量水準點常采用臨時性標志。,二、三等,2.3.1 水準點,16,2020年10月13日星期二,圖2-15 轉(zhuǎn)點(Turing Point) ：每站之間的立尺點，僅起高程傳遞作用，稱為轉(zhuǎn)點，簡寫為TP 。 測站：安置儀器的位置稱為測站。,2.3.

7、2 水準測量的實施,17,2020年10月13日星期二,每一測站可測得前、后視兩點間的高差，即：,h1=a1-b1 h2=a2-b2 hn=an-bn,各式相加，得： hAB=h=a-b B點高程為：HB=HA+h(2-5),hAB=h=a-b,HB=HA+h,2.3.2 水準測量的實施,18,2020年10月13日星期二,2.3.2 水準測量的實施,a,b,1.346,0.979,0.385,1.259,1.278,0.712,0.653,0.566,1.864,0.547,0.712,1.211,4.554,4.121,4.121,0.433,0.433,54.639,54.206,0.4

8、33,HB=54.206+0.433=54.639,19,2020年10月13日星期二,1、測站檢核,變動儀高法是在同一個測站上用兩次不同的儀器高度(10cm)，測得兩次高差以相互比較進行檢核。兩次所測高差之差不超過容許值(等外水準測量容許值為6mm)。否則必須重測。,雙面尺法是儀器的高度不變，而前視和后視上的水準尺分別用黑和紅面各進行一次讀數(shù)，測得兩次高差，相互進行檢核。若同一水準尺紅面與黑面讀數(shù)(加常數(shù)后)之差，不超過3mm；且兩次高差之差，又未超過5mm,則取其平均值作為該測站的觀測高差。否則，需要檢查原因，重新觀測。,2.3.3 水準測量檢核,紅黑面零點差相差100mm，兩個高差也應相

9、差l00mm，應在紅面高差中加或減100mm后再與黑面高差比較。 每次讀數(shù)時均應使符合水準氣泡嚴密吻合，每個轉(zhuǎn)點均應安放尺墊，但所有已知水準點和待求高程點上不能放置尺墊。,20,2020年10月13日星期二,2、成果檢核,符合水準路線,檢核條件為 高差閉合差,fh=h測-(H終-H始),閉合水準路線,檢核條件為 高差閉合差,fh=h測,支水準路線,高差閉合差 fh=h往+h返(2-8),fh=h往+h返,2.3.3 水準測量檢核,21,2020年10月13日星期二,2、成果檢核,高差閉合差是各種因素產(chǎn)生的測量誤差，故閉合差的數(shù)值應該在容許范圍內(nèi)，否則應檢查原因，返工重測。,圖根水準測量高差閉合

10、差容許值為： 平地 山地,四等水準測量高差閉合差容許值為： 平地 山地,式中：L為水準路線總長(km)；n為測站數(shù),2.3.3 水準測量檢核,22,2020年10月13日星期二,高差閉合差的計算 由式(2-6)： fh=h測-(HB-HA)=-9.811-(32.509-42.365)=+0.045m=+45mm,按山地及圖根水準精度計算閉合差容許差為： fh容=12n1/2=12241/2=58mm |fh|fh容|，符合圖根水準測量技術(shù)要求。,fh=h測-(HB-HA)=-9.811-(32.509-42.365)=+0.045m=+45mm,2.4.1 附合水準路線測量成果計算,23,2

11、020年10月13日星期二,閉合差調(diào)整 閉合差的調(diào)整是按與距離或與測站數(shù)成正比例反符號分配到各測段高差中。第i測段高差改正數(shù)按下式計算：,式中：n路線總測站數(shù)；ni第i段測站數(shù)； L路線總長；Di第i段距離。 由式(2-11)算出第一段(A1)的改正數(shù)為：,(2-11),或,(2-12),其他各測段改正數(shù)按式(2-11)算出后列入表2-2中。改正數(shù)的總和與高差閉合差大小相等符號相反。每測段實測高差加相應的改正數(shù)便得到改正后的高差。,2.4.1 附合水準路線測量成果計算,24,2020年10月13日星期二,計算各點高程 用改正后的高差，由已知水準點A開始，逐點算出各點高程，列入表2-2中。由計算

12、得到的B點高程應與B點的已知高程相等，以此作為計算檢核。,總測站數(shù),實測高差,高差閉合差,閉合差容許,按2-11、2-12計算調(diào)整值,實測高差加改正數(shù),A點已知高程,B點已知高程,42.365+改正后高差,25,2020年10月13日星期二,閉合水準路線高差閉合差按式(2-7)計算，若閉合差在容許值范圍內(nèi)，按上述附合水準路線相同的方法調(diào)整閉合差，并計算高程。,2.4.2 閉合水準路線測量成果計算,26,2020年10月13日星期二,各軸線間應滿足的幾何條件是: 圓水準器l軸平行儀器豎軸； 十字絲橫絲垂直儀器豎軸； 水準管軸平行視準軸。,四條主要軸線: 視準軸CC、水準管軸LL、圓水準器軸LL

13、儀器豎軸VV 水準儀之所以能提供一條水準路線，取決于儀器本身的構(gòu)造特點，主要表現(xiàn)在軸線間應滿足的幾何條件：,27,2020年10月13日星期二,檢驗,2.5.1 圓水準器軸平行儀器豎軸的檢驗校正,28,2020年10月13日星期二,校正,2.5.1 圓水準器軸平行儀器豎軸的檢驗校正,29,2020年10月13日星期二,檢驗,2.5.2 十字絲橫絲垂直儀器豎軸的檢驗與校正,30,2020年10月13日星期二,校正 改正偏移量的一半。,2.5.2 十字絲橫絲垂直儀器豎軸的檢驗與校正,31,2020年10月13日星期二,檢驗,在高差不大的地面上選擇相距80m左右的A、B兩點,實測的b與計算得到的b0

14、應相等，則表明水準管平行視準軸否則，兩軸不平行，其夾角為：,b0=a+hAB (2-13),(2-14),DS3水準儀的i角不得大于20，否則應校正。,將儀器搬至距A點23m的處， B點尺上水平視線的正確讀數(shù)為：,b,正確讀數(shù),2.5.3 水準管軸平行視準軸的檢驗與校正,32,2020年10月13日星期二,校正,儀器仍處在處，調(diào)節(jié)微傾螺旋，使中絲在B尺上的讀數(shù)移到b0,這時視準軸處于水平位置，但水準管氣泡不居中(符合氣泡不吻合)。,2.5.3 水準管軸平行視準軸的檢驗與校正,33,2020年10月13日星期二,水準測量的誤差,包括水準儀本身的儀器誤差、人為的觀測誤差以及外界條件的影響三個方面。

15、,34,2020年10月13日星期二,儀器校正后的殘余誤差,水準儀經(jīng)過校正后，不可能絕對滿足水準管軸平行視準軸的條件，因而使讀數(shù)產(chǎn)生誤差。這種誤差的影響與距離成正比，只要觀測時注意使前、后視距離相等，便可消除或減弱此項誤差的影響。,水準尺誤差,包括水準尺長度變化、刻劃誤差和零點誤差等。 精密水準測量應對水準尺進行檢定，并對讀數(shù)進行尺長誤差改正。零點誤差在成對使用水準尺時，可采取設置偶數(shù)測站的方法來消除；也可在前、后視中使用同一根水準尺來消除。,2.6.1 儀器誤差,35,2020年10月13日星期二,水準管氣泡對中誤差,水準管氣泡居中誤差一般為0.15。符合水準器，氣泡居中精度可提高一倍。由氣

16、泡居中誤差引起的讀數(shù)誤差為：,讀數(shù)誤差估讀毫米數(shù)的誤差，與人眼分辨能力、望遠鏡放大率以及視線長度有關(guān)。按下式計算：,式中：V望遠鏡放大率；D視線長； 60人眼能分辨的最小角度；206265；水準管分劃值。,(2-15),(2-16),為保證讀數(shù)精度，各等水準測量對望遠鏡放大率和最大視線長有相應規(guī)定。,2.6.2 觀測誤差,36,2020年10月13日星期二,視差影響視差對水準尺讀數(shù)會產(chǎn)生較大誤差。應仔細調(diào)焦，避免出現(xiàn)視差。,水準尺傾斜誤差水準尺傾斜會使讀數(shù)增大，其誤差大小與尺傾斜的角度和在尺上的讀數(shù)大小有關(guān)。,2.6.2 觀測誤差,37,2020年10月13日星期二,儀器下沉,選擇堅實的地面作

17、測站，并將腳架踏實。用雙面尺法進行測站檢核時，采用“后、前、前、后”的觀測程度，可減小其影響。,尺墊下沉,水平視線在尺上的讀數(shù)b，理論上應改算為相應水準面截于水準尺的讀數(shù)b，兩者的差值c稱為地球曲率差。,測量中當前、后視距相等時，通過高差計算可消除該影響。,地球曲率的影響,(2-17),2.6.3 外界條件影響,38,2020年10月13日星期二,大氣折光影響,由于地面上空氣密度不均勻，使I光線發(fā)生折射。因而水準測量中，實際的讀數(shù)不是水平視線的讀數(shù)，而是一向下彎曲視線的讀數(shù)。兩者之差稱為大氣折光差，用表示。在穩(wěn)定的氣象條件下，大氣折光差約為地球曲率差的1/7，即：,溫度的影響,(2-18),此

18、項誤差可用前、后視距相等的方法來消除。 地球曲率差和大氣折光差是同時存在的兩者對讀數(shù)的共同影響可用下式計算：,(2-19),2.6.3 外界條件影響,39,2020年10月13日星期二,精密水準儀主要用于高等級高程控制測量和精密工程測量中，例如國家一、二等精密水準測量、高層建筑物沉降觀測、大型精密設備安裝等測量工作。,40,2020年10月13日星期二,精密水準儀的特點： 水準管分劃值較小，一般設計為10/2mm； 望遠鏡亮度好，放大率較大，不小于40倍； 儀器整體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，受溫度變化的影響小； 為了提高讀數(shù)精度，精密水準儀上還設有光學測微器讀數(shù)系統(tǒng)。,2.7.1 精密水準儀構(gòu)造特點及讀數(shù)原理,41,2020年10月13日星期二,精密水準儀必須配有精密水準尺。這種水準尺一般是在木質(zhì)尺身的槽內(nèi)，引張一根因瓦合金帶。在帶上標有刻劃，數(shù)字注在木尺上。,1.97m,1.54mm,1.97154/2=0.98577m,1.48m,6.50mm,1.48650m,基本分劃，分劃值1cm,輔助分劃，分劃值1cm,