動(dòng)荷載及交變應(yīng)力.ppt

1、第九章,動(dòng)荷載和交變應(yīng)力,9-1 概 述,靜荷載是指由零緩慢增加到F以后不變的荷載。,動(dòng)荷載是指隨時(shí)間作急劇變化的荷載，及作加速運(yùn)動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)系統(tǒng)中構(gòu)件的慣性力。,如：輪船靠泊時(shí)的沖擊力,起吊重物時(shí)的慣性力,構(gòu)件在動(dòng)荷載作用下，同樣有強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的問(wèn)題。,構(gòu)件內(nèi)的應(yīng)力隨時(shí)間作交替變化，則稱為交變應(yīng)力。,構(gòu)件由動(dòng)荷載引起的應(yīng)力和變形稱為動(dòng)應(yīng)力和動(dòng)變形。,構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下，即使是塑性很好的材料、最大應(yīng)力遠(yuǎn)低于材料的極限應(yīng)力，也會(huì)發(fā)生驟然斷裂。,因此，在交變應(yīng)力作用下的構(gòu)件還要作疲勞強(qiáng)度校核。,動(dòng)荷載作用下構(gòu)件的材料仍服從虎克定律。,9-2 構(gòu)件作勻加速直線運(yùn)動(dòng) 和勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的應(yīng)力,構(gòu)件作勻加

2、速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)具有相同的加速度；構(gòu)件作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)均具有向心加速度。,一、構(gòu)件作勻加速直線運(yùn)動(dòng),動(dòng)靜法：應(yīng)用達(dá)朗貝爾原理，加慣性力，把動(dòng)荷載 問(wèn)題轉(zhuǎn)化為靜荷載問(wèn)題.,由平衡條件:,其中:,-x截面的靜內(nèi)力,-動(dòng)荷因素,強(qiáng)度計(jì)算公式,例1：已知P1=20 kN，P2=40 kN，梁由2 根22 b的工字鋼組成，a =2.5 m/s2，d =20 mm，=170 MPa ，試校核鋼索與梁的強(qiáng)度（不計(jì)鋼索與梁的自重）。,解：1、鋼索的強(qiáng)度校核。由平衡：, 鋼索滿足強(qiáng)度要求。,2、梁的強(qiáng)度核算,梁的強(qiáng)度足夠。,二、構(gòu)件作勻角速度定軸轉(zhuǎn)動(dòng),an=2D/2,或,例2：已知:A, l,.

3、求:max,9-3 構(gòu)件受沖擊時(shí)的應(yīng)力和變形,沖擊：運(yùn)動(dòng)著的物體作用到靜止的構(gòu)件上，在相互接觸的極短的時(shí)間內(nèi)，運(yùn)動(dòng)物體的速度急劇下降，則相互間產(chǎn)生很大的作用力。稱此現(xiàn)象為沖擊。運(yùn)動(dòng)的物體稱為沖擊物；靜止的構(gòu)件稱為被沖擊構(gòu)件,（1）沖擊物為剛體，不變形（不吸收能量）， 沖擊接觸后不回彈；,（2）不計(jì)被沖擊構(gòu)件的質(zhì)量，沖擊時(shí)，被沖擊 構(gòu)件的材料仍服從虎克定律。,假設(shè)：,（3）沖擊時(shí)，不考慮波動(dòng)效應(yīng)，且不計(jì)聲、熱能損失。,一、豎向沖擊,按能量守恒原理，沖擊前后動(dòng)能和勢(shì)能的改變等于被沖擊構(gòu)件所獲得的應(yīng)變能。,其中：d為桿件被壓縮到最低點(diǎn)時(shí)的縮短量；Fd為對(duì)應(yīng)最大的沖擊力。,豎向沖擊動(dòng)荷因數(shù),動(dòng)荷因數(shù)k

4、d 的st計(jì)算：是將沖擊物的重量P作為靜荷載沿沖擊方向作用在被沖擊構(gòu)件的沖擊點(diǎn)，引起該點(diǎn)沿沖擊方向的位移。,P,由 kd 的計(jì)算公式可得：,1、當(dāng)h = 0 時(shí)， kd = 2。表明構(gòu)件的動(dòng)應(yīng)力是靜荷載作用下的兩倍。這種荷載突加荷載。,3、st越小，即構(gòu)件的剛度越大，動(dòng)荷因數(shù)越大。,2、當(dāng)h st 時(shí)， kd 。,二、水平?jīng)_擊,由,得,動(dòng)荷因數(shù)kd 的st計(jì)算：是將沖擊物的重量P作為靜荷載沿沖擊方向作用在被沖擊構(gòu)件的沖擊點(diǎn)，引起該點(diǎn)沿沖擊方向的位移。,-水平?jīng)_擊動(dòng)荷因素,例3 如圖所示。已知P=150N，h=75mm，l =2m，截面為邊長(zhǎng)a =50mm正方形，E = 2105 MPa。求dm

5、ax和梁跨中C點(diǎn)的動(dòng)位移Cd(不計(jì)梁的自重)。,解：1計(jì)算靜態(tài)的st、Mmax和stmax,C 為危險(xiǎn)截面，該截面的上下邊緣為危險(xiǎn)點(diǎn)。,2kd和dmax,3由Cst Cd,例4 圖示16號(hào)工字鋼梁，彈簧常數(shù)k = 0.16 kN/mm。P = 2.0 kN，h = 350mm ， = 170 MPa，E = 2.1105 MPa，試校核梁的強(qiáng)度。,解：由Cst , kd , Mstmaxstmaxdmax,查型鋼表，Iz=1130cm4，Wz=141cm3。,右支座是彈簧，在反力 FRB = P / 2 的作用下：,C 為危險(xiǎn)截面，該截面的上、下邊緣處為危險(xiǎn)點(diǎn)。,討論:1.若沒(méi)彈簧;2.彈簧放

6、在何處最好?,1.若沒(méi)彈簧,2.彈簧放在梁的中間沖擊點(diǎn),例6：圖示結(jié)構(gòu)中，AB梁的橫截面為矩形，b=12cm，h=25cm;圓桿DC長(zhǎng)1.2m，直徑4cm。已知兩構(gòu)件的s=240MPa、p=200MPa、E=2105MPa；強(qiáng)度安全因數(shù)n=1.5，穩(wěn)定安全因數(shù)nst=2.5。試求： (1) 在B處施加靜荷載F 的容許值； (2) 在B處無(wú)靜荷載作用，而是有一重P =2kN的物體從H高的地方無(wú)初速落下，要使結(jié)構(gòu)安全，H的容許值是多少.,1、梁的強(qiáng)度,Mmax=3F,2、柱：FN=2F,2、柱：FN=2P,由(1)式,由(2)式,例6：圖示結(jié)構(gòu)，已知:P4kN,h=20mm,d1=32mm,d2=

7、24mm;兩桿材料相同，s=235MPa、p=200MPa、E=2105MPa；強(qiáng)度安全因數(shù)n=1.1，穩(wěn)定安全因數(shù)nst=1.45。試校核結(jié)構(gòu)的安全性。（中長(zhǎng)桿 ）,三、提高構(gòu)件抗沖擊能力的措施,加大沖擊點(diǎn)沿沖擊方向大靜位移st ,可有效的減小kd 值。,四、沖擊韌度,衡量材料抗沖擊能力的指標(biāo)沖擊韌度,k 為單位面積吸收的能量，值越大，材料的抗沖擊能力越好。,一、構(gòu)件作勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻角速度 定軸轉(zhuǎn)動(dòng),動(dòng)靜法：應(yīng)用達(dá)朗貝爾原理，加慣性力，把動(dòng)荷載 問(wèn)題轉(zhuǎn)化為靜荷載問(wèn)題.,二、 構(gòu)件受沖擊時(shí)的應(yīng)力和變形,（1）沖擊物為剛體，不變形（不吸收能量）， 沖擊接觸后不回彈；,（2）不計(jì)被沖擊構(gòu)件的質(zhì)

8、量，沖擊時(shí)，被沖擊 構(gòu)件的材料仍服從虎克定律。,假設(shè)：,（3）沖擊時(shí)，不考慮波動(dòng)效應(yīng)，且不計(jì)聲、熱能損失。,能量法：,能量法：,按能量守恒原理，沖擊前后動(dòng)能和勢(shì)能的改變等于被沖擊構(gòu)件所獲得的應(yīng)變能。,1、豎向沖擊,動(dòng)荷因數(shù)kd 的st計(jì)算：是將沖擊物的重量P作為靜荷載沿沖擊方向作用在被沖擊構(gòu)件的沖擊點(diǎn)，引起該點(diǎn)沿沖擊方向的位移。,2、水平?jīng)_擊,9-4 交變應(yīng)力和疲勞破壞,應(yīng)力隨時(shí)間變化的曲線應(yīng)力譜。,1、荷載隨時(shí)間作周期性變化，引起應(yīng)力隨時(shí)間作周期性變化。,一、交變應(yīng)力的概念,2、荷載不變，構(gòu)件的轉(zhuǎn)動(dòng)引起交變應(yīng)力,交變應(yīng)力是同一點(diǎn)、不同時(shí)刻的應(yīng)力變化情況,“疲勞破壞”現(xiàn)象：在交變應(yīng)力長(zhǎng)期作用下

9、， maxu； 沒(méi)有明顯的塑性變形；構(gòu)件驟然斷裂。,三、疲勞破壞,火車車軸疲勞斷口:,解釋：由于材料內(nèi)部缺陷（材料不均勻、夾雜物，刀痕等），構(gòu)件在受載后，這些部位將產(chǎn)生應(yīng)力集中；在交變應(yīng)力的反復(fù)作用下，這些部位產(chǎn)生細(xì)微裂紋，并不斷擴(kuò)展形成宏觀裂紋，導(dǎo)致構(gòu)件的有效截面逐漸減小，當(dāng)截面削弱到一定程度時(shí)，由某一偶然的外因，引起構(gòu)件沿此截面突然斷裂。,疲勞破壞實(shí)質(zhì)上是：疲勞裂紋源的形成疲勞裂紋的擴(kuò)展脆性斷裂的過(guò)程。,這種破壞是構(gòu)件長(zhǎng)期在交變應(yīng)力的反復(fù)作用下發(fā)生的，最初被誤認(rèn)為是由于材料“疲勞”所致，故稱為“疲勞破壞”,以上對(duì)疲勞破壞的解釋與構(gòu)件疲勞破壞的斷口是吻合的。,應(yīng)力每重復(fù)變化一次稱為一個(gè)應(yīng)力循

10、環(huán)。,發(fā)生疲勞破壞所需應(yīng)力循環(huán)的次數(shù)N, 稱為疲勞壽命,應(yīng)力循環(huán)中最小應(yīng)力與最大應(yīng)力之比交變應(yīng)力的循環(huán)特征 r。,最大應(yīng)力和最小應(yīng)力的差值交變應(yīng)力的應(yīng)力幅 。,一、交變應(yīng)力的特性,9-5 交變應(yīng)力的特性與疲勞極限,幾種特殊情況的交變應(yīng)力變化情況及循環(huán)特性,任何一個(gè)非對(duì)稱循環(huán)交變應(yīng)力，可看作一個(gè)大小為平均應(yīng)力的靜應(yīng)力與一個(gè)對(duì)稱循環(huán)交變應(yīng)力的疊加。,當(dāng)max 減小到某一限值時(shí)，雖經(jīng)“無(wú)限多次”應(yīng)力循環(huán)（工程中一般取107次），材料仍不發(fā)生疲勞破壞，這個(gè)應(yīng)力限值材料的持久極限（疲勞極限）, r 。,對(duì)稱循環(huán)特征下的疲勞極限 -1 是衡量材料疲勞強(qiáng)度的一個(gè)基本指標(biāo)。,二、疲勞極限,疲勞壽命：發(fā)生疲勞破壞時(shí)的循環(huán)次數(shù)N。,N0循環(huán)基數(shù)。鋼：107，有色金屬：108,9-6 鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件的疲勞計(jì)算,N交變應(yīng)力循環(huán)次數(shù)。,C、參數(shù)，查表。,1.疲勞強(qiáng)度理論條件:,2.工程上,當(dāng)N105,應(yīng)進(jìn)行疲勞計(jì)算.,對(duì)常幅疲勞:,焊接