2009年南寧中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、更多資料見微信公眾號:數(shù)學(xué)第六感；微信號：ABC-shuxue;QQ群：3919792522009年南寧市中等學(xué)校招生考試數(shù) 學(xué)本試卷分第卷和第卷，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘.注意：答案一律填寫在答題卷上，在試題卷上作答無效考試結(jié)束，將本試卷和答題卷一并交回第卷（選擇題共36分）一、選擇題：（本大題共12小題，每小題3分，共36分）每小題都給出代號為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的使用機(jī)改卷的考生，請用2B鉛筆在答題卷上將選定的答案標(biāo)號涂黑；使用非機(jī)改卷的六縣考生，請用黑（藍(lán)黑）墨水筆將每小題選定的答案的序號填寫在答題卷相應(yīng)的表格內(nèi)圖11的相反數(shù)是（ ）A3BCD2圖1是一

2、個(gè)五邊形木架，它的內(nèi)角和是（ ）ABCD3今年6月，南寧市舉行了第五屆泛珠三角區(qū)域經(jīng)貿(mào)合作洽談會(huì).據(jù)估算，本屆大會(huì)合同投資總額達(dá)2260億元.將2260用科學(xué)記數(shù)法表示為（結(jié)果保留2個(gè)有效數(shù)字）（ ）ABCD4與左邊三視圖所對應(yīng)的直觀圖是（ ）A B C D5不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（ ）-1012A-1012B-1012C-1012D6要使式子有意義，的取值范圍是（ ）ABCD7如圖2，將一個(gè)長為10cm，寬為8cm的矩形紙片對折兩次后，沿所得矩形兩鄰邊中點(diǎn)的連線（虛線）剪下，再打開，得到的菱形的面積為（ ）ABCDABCD圖28把多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果正確的是（ ）ABCD9在反比例函數(shù)

3、的圖象的每一條曲線上，的增大而增大，則的值可以是（ ）AB0C1D210如圖3，的直徑，弦，則弦的長為（ ）圖3CABOED1圖4Oxy3ABCD11已知二次函數(shù)（）的圖象如圖4所示，有下列四個(gè)結(jié)論：，其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)12從2、3、4、5這四個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)數(shù)，構(gòu)成函數(shù)，并使這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)在直線的右側(cè)，則這樣的有序數(shù)對共有（ ）A12對B6對C5對D3對第卷（非選擇題，共84分）二、填空題：（本大題共6小題，每小題2分，共12分）13如圖5，直線、被所截，且 cab12圖5圖6AAO燈三角尺投影圖7BACP東北453014計(jì)算： 15三角尺在燈泡的照射下在墻

4、上形成影子（如圖6所示）.現(xiàn)測得，這個(gè)三角尺的周長與它在墻上形成的影子的周長的比是 16有五張分別印有圓、等腰三角形、矩形、菱形、正方形圖案的卡片（卡片中除圖案不同外，其余均相同），現(xiàn)將有圖案的一面朝下任意擺放，從中任意抽取一張，抽到有中心對稱圖案的卡片的概率是 17如圖7，一艘海輪位于燈塔的東北方向，距離燈塔海里的處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔的南偏東方向上的處，則海輪行駛的路程為 _海里（結(jié)果保留根號）18正整數(shù)按圖8的規(guī)律排列請寫出第20行，第21列的數(shù)字 第一行第二行第三行第四行第五行第一列第二列第三列第四列第五列12510174361118987121916151413

5、202524232221圖8考生注意：第三至第八大題為解答題，要求在答題卷上寫出解答過程三、（本大題共2小題，每小題滿分6分，共12分）19計(jì)算：20先化簡，再求值：，其中四、（本大題共2小題，每小題滿分10分，共20分）21為迎接國慶60周年，某校舉行以“祖國成長我成長”為主題的圖片制作比賽，賽后整理參賽同學(xué)的成績，并制作成圖表如下：分?jǐn)?shù)段頻數(shù)圖9頻數(shù)1209060300分?jǐn)?shù)（分）90100806070頻率60x70300.1570x80m0.4580x9060n90x100200.1請根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：（1）表中所表示的數(shù)分別為：；（2）請?jiān)趫D9中，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

6、（3）比賽成績的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段？（4）如果比賽成績80分以上（含80分）可以獲得獎(jiǎng)勵(lì)，那么獲獎(jiǎng)率是多少？22已知在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖10所示（1）分別寫出圖中點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫出繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)；（3）求點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留）圖10yx87654321087654321BCA五、（本大題滿分10分）23如圖11，、是半徑為1的的兩條切線，點(diǎn)、分別為切點(diǎn)，圖11PAOBDC（1）在不添加任何輔助線的情況下，寫出圖中所有的全等三角形；（2）求陰影部分的面積（結(jié)果保留）六、（本大題滿分10分）圖12y元4800048000280000500100024南寧市獅山公園計(jì)

7、劃在健身區(qū)鋪設(shè)廣場磚現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)參加競標(biāo)，甲工程隊(duì)鋪設(shè)廣場磚的造價(jià)（元）與鋪設(shè)面積的函數(shù)關(guān)系如圖12所示；乙工程隊(duì)鋪設(shè)廣場磚的造價(jià)（元）與鋪設(shè)面積滿足函數(shù)關(guān)系式：（1）根據(jù)圖12寫出甲工程隊(duì)鋪設(shè)廣場磚的造價(jià)（元）與鋪設(shè)面積的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果獅山公園鋪設(shè)廣場磚的面積為，那么公園應(yīng)選擇哪個(gè)工程隊(duì)施工更合算？七、（本大題滿分10分）25如圖13-1，在邊長為5的正方形中，點(diǎn)、分別是、邊上的點(diǎn)，且，.（1）求的值；（2）延長交正方形外角平分線（如圖13-2），試判斷的大小關(guān)系，并說明理由；（3）在圖13-2的邊上是否存在一點(diǎn)，使得四邊形是平行四邊形？若存在，請給予證明；若不存在，請說明理

8、由圖13-1ADCBE圖13-2BCEDAFPF八、（本大題滿分10分）26如圖14，要設(shè)計(jì)一個(gè)等腰梯形的花壇，花壇上底長米，下底長米，上下底相距米，在兩腰中點(diǎn)連線（虛線）處有一條橫向甬道，上下底之間有兩條縱向甬道，各甬道的寬度相等設(shè)甬道的寬為米（1）用含的式子表示橫向甬道的面積；（2）當(dāng)三條甬道的面積是梯形面積的八分之一時(shí)，求甬道的寬；（3）根據(jù)設(shè)計(jì)的要求，甬道的寬不能超過6米.如果修建甬道的總費(fèi)用（萬元）與甬道的寬度成正比例關(guān)系，比例系數(shù)是5.7，花壇其余部分的綠化費(fèi)用為每平方米0.02萬元，那么當(dāng)甬道的寬度為多少米時(shí)，所建花壇的總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少萬元？圖142009年南寧市中等學(xué)

9、校招生考試數(shù)學(xué)試題參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）題號123456789101112答案DBAACDACDBCB二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）1360 14 15 16 17 18420三、（本大題共2小題，每小題滿分6分，共 12分）19解：=4分=5分6分20解：=3分4分當(dāng)時(shí)，原式5分6分四、（本大題共2小題，每小題滿分10分，共20分）21解：（1）；4分（2）圖略6分（3）比賽成績的中位數(shù)落在：70分80分8分（4）獲獎(jiǎng)率為：%=40%（或0.3+0.1=0.4）10分22解：（1）、；2分（2）圖略6分（3）7分9分10分五

10、、（本大題滿分10分）23解：（1）3分（寫出一個(gè)全等式子得1分）PAOBDC（2）、為的切線平分5分6分由圓的對稱性可知：7分在中，8分9分10分六、（本大題滿分10分）24解：（1）當(dāng)時(shí)，設(shè)，把代入上式得：2分當(dāng)時(shí)，設(shè)，把、代入上式得：3分解得：4分5分（2）當(dāng)時(shí)，6分7分當(dāng)時(shí)，即：得：8分當(dāng)時(shí)，即：得：9分當(dāng)時(shí)，即，答：當(dāng)時(shí)，選擇甲工程隊(duì)更合算，當(dāng)時(shí)，選擇乙工程隊(duì)更合算，當(dāng)時(shí)，選擇兩個(gè)工程隊(duì)的花費(fèi)一樣10分七、（本大題滿分10分）FADCBE13225解：（1）四邊形ABCD為正方形1分9分四邊形是平行四邊形10分（備注：作平行四邊形，并計(jì)算出或的長度，但沒有證明點(diǎn)在邊上的扣1分）解法：在邊上存在一點(diǎn)，使四邊形是平行四邊形8分證明：在邊上取一點(diǎn)，使，連接、BCEDAFP541M9分四邊形為平行四邊形10分（備注：此小題若有其他的證明方法，只要證出判定平行四邊形的一個(gè)條件，即可得1分）八、（本大題滿分10分）