2008年吉林省長春市學(xué)業(yè)水平測試中考數(shù)學(xué)試卷及解析

1、更多資料見微信公眾號:數(shù)學(xué)第六感；微信號：ABC-shuxue;QQ群：3919792522008年吉林省長春市數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試一、選擇題（每小題3分，共分39，每小題給出4個答案，其中只有一個正確，把所選答案的編號寫在題目后面的括號內(nèi)）1、如圖，是北京奧運會自行車比賽項目標志，則圖中兩輪所在圓的位置關(guān)系是【】A內(nèi)含 B相交 C相切 D外離2、化簡 的結(jié)果是【】A.3 B.3 C.3 D93、如果2是方程的一個根，那么c的值是 【 】A B4 C2 D24、下列成語所描述的事件是必然發(fā)生的是 【 】A. 水中撈月 B. 拔苗助長 C. 守株待免 D. 甕中捉鱉5、如圖,AB是O的直徑,弦CDA

2、B,垂足為E,如果AB=20,CD=16, 那么線段OE的長為【】 A、10 B、8C、6 D、46、拋物線的頂點坐標是 【 】A.（2，3） B.（2，3） C.（2，3） D.（2，3）7、觀察下列銀行標志，從圖案看是中心對稱圖形的有（ ）個A、1個 B、2個 C、3個 D、4個8、二次函數(shù)的圖象與軸有交點，則的取值范圍是【】A B C D9、某校九年級（1）班50名學(xué)生中有20名團員，他們都積極報名參加學(xué)校開展的“文明勸導(dǎo)活動”。根據(jù)要求，該班從團員中隨機抽取1名參加，則該班團員京京被抽到的概率是【】A B C D 10、在ABC中，已知C=90，BC=3，AC=4，則它的內(nèi)切圓半徑是【

3、】A B1 C2 D 11、如圖，在紙上剪下一個圓形和一個扇形的紙片，使之恰好能圍成一個圓錐模型若圓的半徑為r，扇形的半徑為R，扇形的圓心角等于90，則r與R之間的關(guān)系是【】A、R2r； B、； C、R3r； D、R4r12已知反比例函數(shù)的圖象如下右圖所示，則二次函數(shù)的圖象大致為【】BADC13、如圖，在ABC中，BC=4，以點A為圓心，2為半徑的A與BC相切于點D，交AB于E，交AC于F，點P是A上一點，且EPF=40，則圖中陰影部分的面積是【】A B C D二、填空題（每小題3分，共15分，請把答案填在橫線上）14、點（4，-3）關(guān)于原點對稱的點的坐標是 _15、O的半徑為3cm，點M是O

4、外一點，OM=4 cm，則以M為圓心且與O相切的圓的半徑是16、將拋物線向下平移3個單位，再向左平移4個單位得到拋物線，則原拋物線的頂點坐標是 。17、某商店經(jīng)營一種水產(chǎn)品，成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500千克；銷售價每漲1元，月銷售量就減少10千克，針對這種水產(chǎn)品的銷售情況， 銷售單價定為 元時，獲得的利潤最多.18、閱讀材料：設(shè)一元二次方程的兩根為，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系，.=根據(jù)該材料填空： 已知，是方程的兩實數(shù)根，則的值為_ _三、解答題：19、（5分）計算： 20、（5分）解方程：21、（分）如上圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形

5、的邊長均為1個單位（1）作關(guān)于點P的對稱圖形。（2）再把，繞著逆順時針旋轉(zhuǎn)，得到，請你畫出和（不要求寫畫法） 22、（分）為了測量一個圓形鐵環(huán)的半徑，某同學(xué)采用了如下辦法：將鐵環(huán)平放在水平桌面上，用一個銳角為30的三角板和一個刻度尺，按如圖所示的方法得到相關(guān)數(shù)據(jù)，進而可求得鐵環(huán)的半徑，若三角板與圓相切且測得PA=5cm，求鐵環(huán)的半徑. B23、（分）已知，如圖，直線經(jīng)過和兩點，它與拋物線在第一象限內(nèi)相交于點P，又知的面積為4，求的值.24、（分）漢字是世界上最古老的文字之一，字形結(jié)構(gòu)體現(xiàn)人類追求均衡對稱、和諧穩(wěn)定的天性如圖，三個漢字可以看成是軸對稱圖形土口木（1）請在方框中再寫出2個類似軸對稱

6、圖形的漢字；（2）小敏和小慧利用“土”、“口”、“木”三個漢字設(shè)計一個游戲，規(guī)則如下：將這三個漢字分別寫在背面都相同的三張卡片上，背面朝上洗勻后抽出一張，放回洗勻后再抽出一張，若兩次抽出的漢字能構(gòu)成上下結(jié)構(gòu)的漢字（如“土”“土”構(gòu)成“圭”）小敏獲勝，否則小慧獲勝你認為這個游戲?qū)φl有利？請用列表或畫樹狀圖的方法進行分析并寫出構(gòu)成的漢字進行說明解：（1）ADBOCE25、（分）已知：如圖，在ABC中，AB=AC，以BC為直徑的半圓O與邊AB相交于點D，切線DEAC，垂足為點E求證：（1）ABC是等邊三角形；（2）26、（分）如圖，足球場上守門員在處開出一高球，球從離地面1米的處飛出（在軸上），運動

7、員乙在距點6米的處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達到最高點，距地面約4米高，球落地后又一次彈起據(jù)實驗測算，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半（1）求足球開始飛出到第一次落地時，該拋物線的表達式（2）足球第一次落地點距守門員多少米？（取）（3）運動員乙要搶到第二個落點，他應(yīng)再向前跑多少米？（?。?初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng) 收集整理27、（分）已知兩個關(guān)于的二次函數(shù)與當時，；且二次函數(shù)的圖象的對稱軸是直線（1）求的值；（2）求函數(shù)的表達式；（3）在同一直角坐標系內(nèi)，問函數(shù)的圖象與的圖象是否有交點？請說明理由參考答案：一、DAADCADDCBDD

8、B二、14、（，）、1或16、（，）、三、220、略、連結(jié)OA，OP，由切線長定理和勾股定理可得半徑OP23、由AOPA的面積可知P是AB的中點，從而可得OAP是等腰直角三角形，過P作PCOA于C可得P（，），所以24、解：（1）如：田、日 等（2）這個游戲?qū)π』塾欣看斡螒驎r，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：（列表）土口木土（土，土）（土，口）（土，木）口（口，土）（口，口）（口，木）木（木，土）（木，口）（木，木）土口木開始土（土，土）口（土，口）木（土，木）土（口，土）口（口，口）木（口，木）土（木，土）口（木，口）木（木，木）（樹狀圖）總共有9種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中能組成上下結(jié)

9、構(gòu)的漢字的結(jié)果有4種：（土，土）“圭”，（口，口）“呂”，（木，口）“杏”或“呆”，（口，木）“呆”或“杏”， 游戲?qū)π』塾欣f明：若組成漢字錯誤，而不影響數(shù)學(xué)知識的考查且結(jié)論正確，本題只扣1分25證明：（1）連結(jié)OD得ODAC BDO=A 又由OBOD得OBDODB OBD=A BCAC 又AB=AC ABC是等邊三角形 (2)連結(jié)CD，則CDAB D是AB中點 AEAD=AB EC=3AE 26、解：（1）（3分）如圖，設(shè)第一次落地時，拋物線的表達式為1分由已知：當時即2分表達式為3分（或）（2）（3分）令（舍去）2分足球第一次落地距守門員約13米3分（3）（4分）解法一：如圖，第二次足球彈出后的距離為根據(jù)題意：（即相當于將拋物線向下平移了2個單位）解得2分3分（米）4分解法二：令解得（舍），點坐標為（13，0）1分設(shè)拋物線為2分將點坐標代入得：解得：（舍去），3分令（舍去），（米）解法三：由解法二知，所以所以答：他應(yīng)再向前跑17米4分（不答不扣分） 27、解 （1）由得 又因為當時，即， 解得，或（舍去），故的值為 （2）由，得，