平行四邊形的判定（二）.ppt

1、18.1.2平行四邊形的判定2,-三角形的中位線定理,隆湖一站學(xué)校 馬福德,定義：有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形,平行四邊形的性質(zhì)：,平行四邊形的對(duì)邊平行,平行四邊形的對(duì)邊相等,平行四邊形的對(duì)角相等,平行四邊形的鄰角互補(bǔ),平行四邊形的對(duì)角線互相平分,四邊形ABCD是平行四邊形,AB=CD AD=BC,ABCD ADBC,憶平行四邊形的定義與性質(zhì),溫故知新,平行四邊形的判定,邊,角,對(duì)角線,兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形,一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形,兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形,對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形,D,E,

2、DE是 ABC的,中位線,探究思考,請同學(xué)們按要求畫圖： 畫任意ABC中，畫AB、AC邊中點(diǎn)D、E， 連接DE,定義：像DE這樣，連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線,探究思考,問題1： 一個(gè)三角形有幾條中位線？,F,問題2： 三角形中位線與三角形中線有什么區(qū)別？,D,探究思考,問題3： 如圖，DE是ABC的中位線， DE與BC有怎樣的關(guān)系？,兩條線段的關(guān)系,位置關(guān)系,數(shù)量關(guān)系,分析：,DE與BC的關(guān)系,猜想：,DEBC,？,度量一下你手中的三角形，看看是否有同樣的結(jié)論？并用文字表述這一結(jié)論,問題4：,探究思考,猜想： 三角形的中位線平行于三角形的 第三邊且等于第三邊的一半,問題5：如何

3、證明你的猜想？Zxxk,探究思考,已知，如圖，D、E分別是ABC的邊AB、 AC的中點(diǎn). 求證：DEBC， ,探究思考,分析：,互相平分,構(gòu)造,平行四邊形,倍長DE,三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。,三角形中位線定理：,DE是ABC的中位線，,DEBC且DE= BC,符號(hào)語言：,（ AD=BD, AE=CE ),這個(gè)定理提供了證明線段平行以及 線段成倍分關(guān)系的根據(jù).,探究思考,學(xué)以致用,例：如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA中點(diǎn) 求證：四邊形EFGH是平行四邊形,三角形各邊的長分別為6 cm、10 cm 和 12cm ，求連接各邊中點(diǎn)所成三角形的周長.,6,10,12,6,5,3,學(xué)以致用,學(xué)以致用,2. 如圖，ABC中，D、E分別是AB、AC中點(diǎn),（1） 若DE=5，則BC= ,（2） 若B=65，則ADE= ,（3） 若DE+BC=12，則BC= ,學(xué)以致用,3. 如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，在AB外選一點(diǎn) C，連接AC和BC，怎樣量出A、B兩點(diǎn)間的距離？ 根據(jù)是什么？,知識(shí),思想,方法,三角形中位線,我的收獲與感