LRC電路諧振特性的研究實驗報告

1、.lrc電路諧振特性的研究實驗報告實驗名稱：_lrc電路諧振特性的研究_ 姓名_ _ _ 學(xué)號_ _班級_ _ 實驗日期 _ 2013.11.14_ _溫度_ 15_ 同組者 _ （1） 實驗?zāi)康模?研究和測量lrc串、并聯(lián)電路的幅頻特性；2掌握幅頻特性的測量方法；3進一步理解回路q值的物理意義（2） 實驗儀器：低頻信號發(fā)生器、交流毫伏表、電阻箱、電感線圈、標(biāo)準(zhǔn)電容箱、頻率計、開關(guān)和導(dǎo)線（3） 實驗原理：在力學(xué)和電學(xué)實驗中都觀測過簡諧振動和阻尼振動在力學(xué)的扭擺實驗中，在外加的按正弦變化的策動力作用下，不僅使振動得以維持，而且策動力的頻率對振動狀態(tài)有很大的影響類似地，在電路中接入一電動勢按正弦變

2、化的電源，可經(jīng)常地給電路補充能量以維持電振蕩在此實驗中是研究電源的頻率對電路中振蕩的影響 一、lrc串聯(lián)電路 1回路中的電流與頻率的關(guān)系(幅頻特性) 見圖l（a)相（b)，圖中r由兩部分組成，一部分是電感線圈的電阻，另一部分是與電容串聯(lián)的等效損耗電阻，mvl為交流毫伏表，可監(jiān)視信號源的輸出電壓，mv2也為交流毫伏表，用來測量r兩端的交流電壓值， f為頻率計精品. lrc交流回路中阻抗z的大小為 （1）對此回路總電壓u與總電流i的相位差，下式成立： (2)或 （3）回路中電流i為 （4）當(dāng)時，電流i最大。令與分別表示的角頻率與頻率，并稱為諧振角頻率與諧振頻率，即 (5)如果取橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為i

3、，可得圖2所示電流頻率特性曲線 2串聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)q 諧振時，即純電感兩端的電壓與理想電容器兩端的電壓相等，并且精品.又將式(5)代入上式，得 (6)令 (7)則ul=uc=qu (8)q稱為串聯(lián)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)當(dāng)時，ul和uc都遠(yuǎn)大于信號源輸出電壓，這種現(xiàn)象稱為lrc串聯(lián)電路的電壓諧振。 q的第一個意義是：電壓諧振時，純電感和理想電容器兩端電壓均為信號源電壓的q倍。 為了描述iw曲線的尖銳程度，常常考查i由極大值imax下降到時的帶寬與諧振頻率的關(guān)系。對應(yīng)此帶寬邊界的兩個頻率和均應(yīng)滿足由此可以得出 （時） （9） (時) （10）上面二式相減得 則 和式（285）相比較，可得 (11

4、)又將式（289）與式（2810）相加，整理后得出 精品.將代入上式，得 =最后得出 （12）顯然()越小，曲線就越尖銳，可以講 q的第二個意義是：它標(biāo)志曲線的尖銳程度，即電路對頻率的選擇性，稱為通頻帶寬度。 3q值的測量法 (電壓)諧振法 根據(jù)圖1（a）所示的線路，調(diào)節(jié)信號源的輸出電壓值，保證在各種不同頻率時都相等，然后測量r兩端的交流電壓，當(dāng)ur最大時，說明電路已處于諧振狀態(tài)。用交流電壓表分別測量l和c兩端的電壓，則q()值就可計算出來。如果各種頻率的輸出信號幅度u值都是1.00v，那么測得的ul或uc值就是q值的大小，這是專門測量q值的“q”表原理。 頻帶寬度法 根據(jù)圖1(a)所示的線路

5、，按照上述要求測量各種顛率時r兩端的電壓值，作出ur曲線，找出ur最大時的頻率，即諧振頻率，再求出時的頻率和值，根據(jù)（12）式計算出q值的大小。 以上兩種方法得到的q值是一樣的但是測量精確度各不相同電壓諧振法宜用于高q值(即q位較大的)電路，頻帶寬度法適用于低q值電路為了測到準(zhǔn)確的q值，要多次調(diào)到諧振，并用頻率計仔細(xì)地測出每次的諧振頻率，再取平均，最后得到比較可靠的諧振頻率值。（4） 實驗內(nèi)容及步驟： 測量lrc串聯(lián)電路的諧振特性步驟如下： 精品. 圖3 lrc電路的測量線路（1）連接測量線路如圖3所示；（2）令k與“2”接通，調(diào)節(jié)xf的電壓輸出幅度，保證各種頻率測量時的電壓有效值都是3.0v

6、；（3）當(dāng)k與”1”接通，用交流毫伏表測量r的端電壓，并記錄電路的頻率f；（4）慢慢從小增大f，得到每一頻率測電阻r的端電壓，在的極值處再多測繼續(xù)數(shù)據(jù)，得到更準(zhǔn)確的極值，該處的頻率頻率即電路的諧振頻率；（5）使頻率從向兩側(cè)擴展，每側(cè)取8種頻率，得到每一頻率測電阻r的端電壓；（6）繪制曲線；（7）用頻帶寬度法確定q值；（5） 數(shù)據(jù)處理：ur-f的數(shù)據(jù)記錄表序號f/hzur/v11.157 1.22 21.294 1.48 31.349 1.51 41.469 2.13 51.523 2.42 精品.61.540 2.48 71.583 2.51 81.590 2.52 91.606 2.51 101.622 2.49 111.663 2.40 121.704 2.21 131.810 1.83 141.920 1.58 152.000 1.43 162.443 1.16 由表和圖像得，f01.590hz，urmax2.52v有圖像得，當(dāng)時，f11.422hz，f21.870hz所以（6） 實驗總結(jié)：1. 實驗測得的電路諧振頻率f0與實