2010年涼山州高中階段招生統(tǒng)一考試中考數(shù)學(xué)試卷及解析

1、四川省涼山州鹽源縣民族中學(xué) 羅朝友 錄入 第 14 頁 共 14 頁2010年涼山州高中階段招生統(tǒng)一考試數(shù) 學(xué) 試 題本卷共10頁，分為A卷（120分）、B卷（30分），全卷滿分150分，考試時間120分鐘。A卷又分第卷和第II卷。A卷（共120分）第卷（選擇題 共44分）注意事項：1 第卷答在答題卡上，不能打在試卷上。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目涂寫在答題卡上。2每小題選出答案后，用2B或3B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案。一、選擇題：（共11個小題，每小題4分，共44分）在每個小題的四個選項中只有

2、一個是正確的，請把正確選項的字母填涂在答題卡上相應(yīng)的位置。1 的倒數(shù)是A4BCD2 下列計算正確的是ABCD3 在函數(shù)中，自變量的取值范圍是第4題圖AB且C且D4 將一副三角板按圖中的方式疊放，則角等于ABCD5 下列說法中：一組數(shù)據(jù)不可能有兩個眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上（或都減去）同一個常數(shù)后，方差恒不變；隨意翻到一本書的某頁，這頁的數(shù)碼是奇數(shù)，這個事件是必然發(fā)生的；要反映西昌市某一天內(nèi)氣溫的變化情況，宜采用折線統(tǒng)計圖。其中正確的是A和B和C和D和6 下列圖案中，只要用其中一部分平移一次就可以得到的是A B C D7 已知函數(shù)是反比例函數(shù)，且圖像在第二、四象限內(nèi)，則的值是A2BCD

3、AEFBCDMN第8題圖8 如圖所示，結(jié)論：；其中正確的有A1個B2個C3個D4個 9 2010年因干旱影響，涼山州政府鼓勵居民節(jié)約用水，為了解居民用水情況，在某小區(qū)隨機(jī)抽查了20戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表：月用水量（噸）45689戶數(shù)45731則關(guān)于這20戶家庭的月用水量，下列說法錯誤的是A中位數(shù)是6噸B平均數(shù)是5.8噸C眾數(shù)是6噸D極差是4噸 10 如圖，因水桶中的水有圖的位置下降到圖的位置的過程中，如果水減少的體積是，水位下降的高度是，那么能夠表示與之間函數(shù)關(guān)系的圖像是 xyOA xyOB xyOC xyOD11 已知在中，設(shè)，當(dāng)是最小的內(nèi)角時，的取值范圍是ABCD2010年涼山州高中

4、階段招生統(tǒng)一考試數(shù) 學(xué) 試 題本卷共10頁，分為A卷（120分）、B卷（30分），全卷滿分150分，考試時間120分鐘。A卷又分第卷和第II卷。第卷（非選擇題 共76分）注意事項：1 答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚，準(zhǔn)考證前七位填在密封線方框內(nèi)，末兩位填在卷首方框內(nèi)。2答題時用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上。二、填空題（共5小題，每小題4分，共20分）12 已知：與 | 互為相反數(shù)，則式子的值等于 。13 已知三角形兩邊長是方程的兩個跟，則三角形的第三邊的取值范圍是 。14 如第14題圖，的正切值等于 。15 如第15題圖，如果從半徑為的圓形紙片剪去圓周的一個扇形，將留下在扇形圍成一個圓錐（接縫處

5、不重疊），那么這個圓錐的體積是 。16 已知：，求作的平分線；根據(jù)第16題圖所示，填寫作法： 。 。 。第16題圖ABOMNCyxO1第14題圖第15題圖剪去三、解答題（共2小題，每小題7分，共14分）17 計算：。18 先閱讀下列材料，然后解答問題：材料1：從三張不同的卡片中選出兩張排成一列，有6種不同的排法，抽象成數(shù)學(xué)問題就是從3個不同的元素中選取2個元素的排列，排列數(shù)記為。一般地，從個不同的元素中選取個元素的排列數(shù)記作。 （）例：從5個不同的元素中選取3個元素排成一列的排列數(shù)為：。材料2：從三張不同的卡片中選取兩張，有3種不同的選法，抽象成數(shù)學(xué)問題就是從3個元素中選取2個元素的組合，組合

6、數(shù)為 。一般地，從個不同的元素中選取個元素的排列數(shù)記作。 （）例：從6個不同的元素選3個元素的組合數(shù)為：。問：（1）從某個學(xué)習(xí)小組8人中選取3人參加活動，有多少種不同的選法？ （2）從7個人中選取4人，排成一列，有多少種不同的排法？四、解答題：（共3小題，每小題8分，共24分）19 一只口袋中放著若干個黃球和綠球，這兩種球除了顏色之外沒有其它任何區(qū)別，袋中的球已經(jīng)攪勻，從口袋中取出一個球取出黃球的概率為。（1） 取出綠球的概率是多少？（2） 如果袋中的黃球有12個，那么袋中的綠球有多少個？20 如圖所示，城關(guān)幼兒園為加強(qiáng)安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾斜角由降為，已知原滑滑板AB的長為4米，點

7、D、B、C在同一水平地面上。（1） 改善后滑滑板會加餐長多少米？（2） 若滑滑板的正前方能有3米長的空地就能保證安全，原滑滑板的前方有6米長的空地，像這樣改造是否可行？請說明理由。（參考數(shù)據(jù)：，以上結(jié)果均保留到小數(shù)點后兩位）。ABCD第20題圖21 高一某班在入學(xué)體檢中，測得全班同學(xué)平均體重是48千克，其中男同學(xué)平均體重比女同學(xué)平均體重多，而女同學(xué)人數(shù)比男同學(xué)人數(shù)多。求男、女同學(xué)的平均體重。五、解答題：（共2小題，每小題9分，共18分）22 有一張矩形紙片，、分別是、上的點（但不與頂點重合），若將矩形分成面積相等的兩部分，設(shè)，。（1） 求證：；（2） 用剪刀將該紙片沿直線剪開后，再將梯形紙片沿

8、AB對稱翻折，平移拼接在梯形的下方，使一底邊重合，一腰落在DC的延長線上，拼接后，下方梯形記作。當(dāng)為何值時，直線經(jīng)過原矩形的頂點D。ABCDFEEFABCD第22題圖23 下表是西昌市到攀枝花市兩條線路的有關(guān)數(shù)據(jù)：線路高速公路108國道路程185千米250千米過路費120千米0元（1） 若小車在高速路上行駛的平均速度為90千米/小時，在108國道上行駛的平均速度為50千米/小時，則小車走高速公路比走108國道節(jié)省多少時間？（2） 若小車每小時的耗油量為升，汽油價格為7元/升。問為何值時，走哪條線路的總費用較少？（總費用=過路費+耗油費）（3） 公路管理部門在高速路口對從西昌市到攀枝花市五類不同

9、耗油的小車進(jìn)行統(tǒng)計，得到平均每小時通過的車輛數(shù)的頻數(shù)分布直方圖如圖所示。請估算10小時年俄內(nèi)這五類小車走高速公路比走108國道節(jié)省了多少升汽油？（以上結(jié)果均保留兩個有效數(shù)字）汽油 (升/千米)0.260.281000.302000.320.341002003004005000車輛數(shù)100500第23題圖500B卷（共30分）六、填空題：（共2小題，每小題5分，共10分）24 若，則 。25 平行四邊形中，、是兩條對角線，現(xiàn)從以下四個關(guān)系式 ， ， ， 中人、任取一個作為條件，即可推出平行四邊形是菱形的概率為 。26 如圖，為線段上一點，和都是等邊三角形，連接并延長，交的延長線于，的外接圓交于點。（1） 求證：是的切線；（2） 求證：；ABCDEMFO第26題圖（3） 若 過點D 作DGBE交EF 于點G，過G 作GHDE交DF于點H ，則易知是等邊三角形；設(shè)等邊、的面積分別為、，試探究、之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。27 已知：拋物線，頂點，與軸交于A、B兩點，。（1） 求這條拋物線的解析式；（2） 如圖，以AB為直徑作圓，與拋物線交于點D，與拋物線的對稱軸交于點F，依次連接A、D、B、E，點Q為線段AB上一個動點