內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市電力中學2018-2019學年高二數(shù)學文測試題x

1、內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市電力中學2018-2019學年高二數(shù)學文測試題x 內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市電力中學xxxx-xxxx學年高二數(shù)學文測試題一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如圖，用K、A1、A2三類不同的元件連接成一個系統(tǒng)當K正常工作且A1、A2至少有一個正常工作時，系統(tǒng)正常工作，已知K、A1、A2正常工作的概率依次是0.9、0.8、0.8，則系統(tǒng)正常工作的概率為（）A0.960B0.864C0.720D0.576參考答案：B【考點】C9：相互獨立事件的概率乘法公式【分析】首先記K、A1、A2正常工作分別為事件A、B

2、、C，易得當K正常工作與A1、A2至少有一個正常工作為相互獨立事件，而“A1、A2至少有一個正常工作”與“A1、A2都不正常工作”為對立事件，易得A1、A2至少有一個正常工作的概率；由相互獨立事件的概率公式，計算可得答案【解答】解：根據(jù)題意，記K、A1、A2正常工作分別為事件A、B、C；則P（A）=0.9；A1、A2至少有一個正常工作的概率為1P（）P（）=10.20.2=0.96；則系統(tǒng)正常工作的概率為0.90.96=0.864；故選B2. 直線與拋物線交于A，B兩點，若|AB|=4，則弦AB的中點到直線的距離等于（ ）A B C4 D2參考答案：B直線4kx4yk=0可化為k（4x1）4y

3、=0，故可知直線恒過定點（，0）拋物線y2=x的焦點坐標為（，0），準線方程為x=，直線AB為過焦點的直線AB的中點到準線的距離 弦AB的中點到直線x+ =0的距離等于2+=.故選B?3. 若函數(shù)f(x)=Asin(x+)的部分圖像如右圖所示，則的解析式可能是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】代入特殊值法，分別代入，排除各個選項，即可。【詳解】由可排除B、D，由可排除C，故選A.【點睛】本道題考查了三角函數(shù)的解析式的計算，難度中等。4. 用0,1,2,3,4排成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，要求偶數(shù)相鄰，奇數(shù)也相鄰，則這樣的五位數(shù)的個數(shù)是 （ ）? ? A、20 B、24 C、30 D

4、、36參考答案：A略5. 觀察按下列順序排序的等式：猜想第n(nN*)個等式應(yīng)為 ( ?) ? 參考答案：B略6. 已知圓的直角坐標方程在以原點為極點, x軸非負半軸為極軸的極坐標系中,該圓的方程為( )A. ? B. C. D. 參考答案：A將,代入得圓的極坐標方程為,即.7. 已知雙曲線的右焦點與拋物線y2=12x的焦點重合，則該雙曲線的焦點到其漸近線的距離等于（ ）A. B. ?C.3 D.5參考答案：A略8. 如圖，在三棱錐中，點在上，且，為中點，則（? ）A B? ? C D參考答案：C9. 如果實數(shù)滿足等式，那么的最大值是 （ ）A、 B、 C、 D、參考答案：D10. 已知命題p

5、：|xa|4，命題q：（x2）（3x）0若p是q的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是（）A1，6B（，1）C（6，+）D（，1）（6，+）參考答案：A【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】求出命題p，q的等價條件，利用p是q的充分不必要條件，轉(zhuǎn)化為q是p的充分不必要條件，即可求出a的取值范圍【解答】解：|xa|4，a4xa+4，即p：a4xa+4，（x2）（x3x）0，2x3，即q：2x3p是q的充分不必要條件，q是p的充分不必要條件，即，（等號不能同時取得），即，1a6，故選：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 7名志愿者中安排6人在周六、周日兩天參加社

6、區(qū)公益活動若每天安排3人，則不同的安排方案共有_種(用數(shù)字作答)。參考答案：14012. 已知雙曲線的右焦點為，則該雙曲線的離心率等于_參考答案：略13. 在棱長為的正方體中， 與所成的角為 參考答案： 14. 已知定義在上的偶函數(shù)滿足，且在區(qū)間0，2上若關(guān)于的方程有三個不同的根，則的范圍為 參考答案：15. 橢圓+=1（ab0）的右焦點F（c，0）關(guān)于直線y=x的對稱點Q在橢圓上，則橢圓的離心率是參考答案：【考點】橢圓的簡單性質(zhì)【分析】設(shè)出Q的坐標，利用對稱知識，集合橢圓方程推出橢圓幾何量之間的關(guān)系，然后求解離心率即可【解答】解：設(shè)Q（m，n），由題意可得，由可得：m=，n=，代入可得：，可

7、得，4e6+e21=0即4e62e4+2e4e2+2e21=0，可得（2e21）（2e4+e2+1）=0解得e=故答案為：16. 若角、滿足，則的取值范圍是參考答案：17. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知mR，命題P：對任意x1，1，不等式m23mx+10恒成立；命題q：存在x1，1，使得max0成立（）當a=1，p且q為假，p或q為真時，求m的取值范圍；（）若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】（）當a=1，根據(jù)p且q為假，p或q為真

8、時，求出命題的等價條件即可求m的取值范圍；（）若p是q的充分不必要條件，建立不等式關(guān)系即可求實數(shù)a的取值范圍【解答】解（）對任意 x1，1，不等式 x1m23m 恒成立（ x1）minm23m? 即m23m2 解得1m2即 p 為真命題時，m 的取值范圍是1，2a=1，且存在 x1，1，使得max 成立m1即命題q 為真時，m1p 且q 為假，p 或q 為真，p、q 一真一假當 p 真q 假時，則，即1m2，當p假q 真時，則，即m1，綜上所述，1m2或m1 （）當a=0 時顯然不合題意，當a0 時，存在 x1，1，使得max 成立命題q 為真時map 是q 的充分不必要條件a2，當a0 時，

9、存在 x1，1，使得max 成立命題q 為真時map 是q 的充分不必要條件a2綜上所述，a2或a2 19. 如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花園AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且對角線MN過C點，已知|AB|3米，|AD|2米.（I）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？ （II）若AN的長不小于4米，試求矩形AMPN的面積的最小值以及取得最小值時的長度.參考答案：解：設(shè)，? ，. 3分（I）由得.，即.解得，即長的取值范圍是.? 6分（）由條件AN的長不小于4，所以. 9分當且僅當，即時取得最小值，且最小值為24平方米 11分答：（略） 1

10、2分略20. 已知函數(shù)（）若函數(shù)在點處切線方程為y=3x+b，求a,b的值；（）當a0時，求函數(shù)在上的最小值；（）設(shè)，若對任意 ，均存在，使得，求a的取值范圍.參考答案：()；() 當時, 函數(shù)的最小值是，當時，函數(shù)的最小值是；（III）.試題分析：()借助題設(shè)條件運用向量的數(shù)量積公式及余弦定理的知識求解；()借助題設(shè)條件運用基本不等式求解；()運用存在性命題和全稱命題的等價條件建立不等式求解.（)由 4分當,即時,函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù),的最小值是.? 5分當，即時，函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，的最小值是.? 6分當，即時，函數(shù)在上是增函數(shù)，在是減函數(shù)又，當時,最小值是；當時,最小值為. 9分綜上可

11、知,當時, 函數(shù)的最小值是；當時，函數(shù)的最小值是. 10分（）由條件得，又，若，則在上單調(diào)遞增，不符題意12分由可知得? 14分考點：導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)的單調(diào)性和極值最值等方面的有關(guān)知識的綜合運用21. （本小題滿分12分）公安部發(fā)布酒后駕駛處罰的新規(guī)定（一次性扣罰12分）已于xxxx年4月1日起正式施行酒后違法駕駛機動車的行為分成兩個檔次：“酒后駕車”和“醉酒駕車”，其檢測標準是駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量（簡稱血酒含量，單位是毫克/100毫升），當時，為酒后駕車；當時，為醉酒駕車某市公安局交通管理部門在某路段的一次攔查行動中，依法檢查了200輛機動車駕駛員的血酒含量（如下表）血酒含量（0，20）2

12、0,40）40，60）60，80）80，100）100，120人數(shù)19412111依據(jù)上述材料回答下列問題：（1）分別寫出酒后違法駕車發(fā)生的頻率和酒后違法駕車中醉酒駕車的頻率；（2）從酒后違法駕車的司機中，抽取2人，請一一列舉出所有的抽取結(jié)果，并求取到的2人中含有醉酒駕車的概率 （酒后駕車的人用大寫字母如表示，醉酒駕車的人用小寫字母如表示） 參考答案：（）解：由表可知，酒后違法駕車的人數(shù)為6人，1分則違法駕車發(fā)生的頻率為：或;3分酒后違法駕車中有2人是醉酒駕車，則酒后違法駕車中醉酒駕車的頻率為5分22. （12分）已知橢圓C：（ab0）的離心率為，且經(jīng)過點M（3，1）（）求橢圓C的方程；（）若

13、直線l：xy2=0與橢圓C交于A，B兩點，點P為橢圓C上一動點，當PAB的面積最大時，求點P的坐標及PAB的最大面積參考答案：【考點】直線與橢圓的位置關(guān)系【分析】（）利用橢圓的離心率為，且經(jīng)過點M（3，1），列出方程組，求出a，b，由此能求出橢圓C的方程（）將直線xy2=0代入中，得，x23x=0求出點A（0，2），B（3，1），從而|AB|=3，在橢圓C上求一點P，使PAB的面積最大，則點P到直線l的距離最大設(shè)過點P且與直線l平行的直線方程為y=x+b將y=x+b代入，得4x2+6bx+3（b24）=0，由根的判別式求出點P（3，1）時，PAB的面積最大，由此能求出PAB的最大面積【解答】解：（）橢圓C：+=1（ab0）的離心率為，且經(jīng)過點M（3，1），解得a2=12，b2=4，橢圓C的方程為（4分）（）將直線xy2=0代入中，消去y得，x23x=0解得x=0或x=3（5分）點A（0，2），B（3，1），|AB|=3 （6分）在橢圓C上求一點P，使PAB的面積最大，則點P到直線l的距離最大設(shè)過點P且與直線l平行的直線方程為y=x+b（7分）將y=x+b代入，整理得4x2+6bx+3（b24）=0（8分）令=（6b）2443（b24）=