高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)知識點(diǎn)-（最終）

1、導(dǎo)數(shù)知識點(diǎn)數(shù)學(xué)探索版權(quán)所有考試要求：數(shù)學(xué)探索版權(quán)所有（1）了解導(dǎo)數(shù)概念的某些實(shí)際背景數(shù)學(xué)探索版權(quán)所有（2）理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義數(shù)學(xué)探索版權(quán)所有（3）掌握函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式數(shù)學(xué)探索版權(quán)所有（4）理解極大值、極小值、最大值、最小值的概念，并會用導(dǎo)數(shù)求多項(xiàng)式函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、 極大值、極小值及閉區(qū)間上的最大值和最小值數(shù)學(xué)探索版權(quán)所有（5）會利用導(dǎo)數(shù)求某些簡單實(shí)際問題的最大值和最小值知識要點(diǎn)導(dǎo) 數(shù)導(dǎo)數(shù)的概念導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義、物理意義函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的

2、極值函數(shù)的最值常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則1.導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義就是曲線在點(diǎn)處的切線的斜率，也就是說，曲線在點(diǎn)P處的切線的斜率是，切線方程為2 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則：（為常數(shù)）3.函數(shù)單調(diào)性：函數(shù)單調(diào)性的判定方法：設(shè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，如果0，則為增函數(shù)；如果0，則為減函數(shù).常數(shù)的判定方法；如果函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恒有=0，則為常數(shù).4. 極值的判別方法：（極值是在附近所有的點(diǎn)，都有，則是函數(shù)的極大值，極小值同理）當(dāng)函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)時(shí)，如果在附近的左側(cè)0，右側(cè)0，那么是極大值；如果在附近的左側(cè)0，右側(cè)0，那么是極小值.也就是說是極值點(diǎn)的充分條件是點(diǎn)兩側(cè)導(dǎo)數(shù)異號，而不是=0. 此外，函數(shù)不可導(dǎo)的點(diǎn)也可能是函數(shù)的極值點(diǎn). 當(dāng)然，極值是一個(gè)局部概念，極值點(diǎn)的大小關(guān)系是不確定的，即有可能極大值比極小值?。ê瘮?shù)在某一點(diǎn)附近的點(diǎn)不同）.注： 若點(diǎn)是可導(dǎo)函數(shù)的極值點(diǎn)，則=0. 但反過來不一定成立. 對于可導(dǎo)函數(shù)，其一點(diǎn)是極值點(diǎn)的必要條件是若函數(shù)在該點(diǎn)可導(dǎo)，則導(dǎo)數(shù)值為零.例如：函數(shù)，使=0，但不是極值點(diǎn).例如：函數(shù)，在點(diǎn)處不可導(dǎo)，但點(diǎn)是函數(shù)的極小值點(diǎn).5. 極值與最值區(qū)別：極值是在局部對函數(shù)值進(jìn)行比較，最值是