青島版數(shù)學(xué)五年級下冊知識點(diǎn)

1、（青島版）數(shù)學(xué)五年級下冊知識點(diǎn)一、認(rèn)識正、負(fù)數(shù)1、除0外，不帶“”號的數(shù)是正數(shù)。（像：7、+5、+15）帶“”號的數(shù)是負(fù)數(shù)。（像：3、13、155）2、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于負(fù)數(shù)。3、描述具有相反意義的量，可以用正、負(fù)數(shù)。正、負(fù)數(shù)可以表示溫度、收入支出、進(jìn)貨賣貨二、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1.分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測量、分物或計(jì)算時(shí)，不能正好得到整數(shù)的結(jié)果。分?jǐn)?shù)的意義 2.分?jǐn)?shù)與意義：把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)。3.分?jǐn)?shù)與除法 ：分子（被除數(shù)），分母（除數(shù)），分?jǐn)?shù)值（商）。ab= ,b0。 1.真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)（真分?jǐn)?shù)小于1）。真分

2、數(shù)與假分?jǐn)?shù) 2.假分?jǐn)?shù):分子比分母大或相等的分?jǐn)?shù)（假分?jǐn)?shù)大于1或等于1）。帶分?jǐn)?shù)：分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)（寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)）。假分?jǐn)?shù)帶分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)（分子除以分母，商作整數(shù)部分，余數(shù)作分子，分母不變）。 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成與原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)再計(jì)算。1.最大公因數(shù)。約 分 2.求最大公因數(shù)（短除法、列舉法）。3.最簡分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)。4.約分及其方法。1.最小公倍數(shù)。通 分 2.求最小公倍數(shù) （短除法、列舉法）。3.分?jǐn)?shù)比大小 （通分成同分母分?jǐn)?shù)或化成小數(shù)）。4

3、.通分及其方法（找公分母，分子計(jì)算分母不變，后約分）。1.小數(shù)化分?jǐn)?shù)：小數(shù)化成分母是10、100、1000等的分?jǐn)?shù)再化簡。分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化2.分?jǐn)?shù)化小數(shù)：分子除以分母（除不盡的一般保留三位小數(shù)）。1、分?jǐn)?shù)單位: 把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)2、 和米的區(qū)別：不帶單位的分?jǐn)?shù)，無實(shí)際意義，只與平均分成的份數(shù)有關(guān)。（表示：把單位“1”平均分成8份，表示其中的3份）；帶單位的分?jǐn)?shù)，有實(shí)際意義。（表示：3米的或1米的，是一個(gè)具體的長度）3、分?jǐn)?shù)化簡包括兩步：一是約分；二是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。4、最簡分?jǐn)?shù)的分母只含有質(zhì)因數(shù)2和5，這個(gè)分?jǐn)?shù)一定能化成有限小數(shù)。如：=0.5 =0.25

4、=0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8 =0.125 =0.375 =0.625 =0.875 =0.05 =0.04三、五、分?jǐn)?shù)的加法和減法1.同分母分?jǐn)?shù)加、減法（分母不變，分子相加減 ）。分?jǐn)?shù)的加法和減法 2.異分母分?jǐn)?shù)加、減法（通分后分子再加減，即找出公分母）。3.分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算:先算括號里的，無括號時(shí)從左向右算（和整數(shù)一樣）。計(jì)算完后要化成最簡分?jǐn)?shù)。1、帶分?jǐn)?shù)加減法: 帶分?jǐn)?shù)相加減，整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果合并起來。2、簡便計(jì)算：整數(shù)加法運(yùn)算定律、減法運(yùn)算性質(zhì)對于分?jǐn)?shù)加減法同樣適用。加法交換律：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變。a+b=b+a加法結(jié)合律：先把前

5、兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變：a+b+c=a+(b+c)。減法運(yùn)算性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以先把后兩個(gè)數(shù)相加，再相減：a-b-c=a-(b+c)。去括號、添括號時(shí)注意：括號前面是“-”號，去括號、添括號要變號。a-(b+c)=a-b-ca-(b-c)=a-b+c四、方向與位置1、確定第幾列一般從左向右數(shù)，確定第幾行一般從前往后數(shù)。2、數(shù)對中前面的數(shù)表示第幾列，后面的數(shù)表示第幾行。如：（3,5）表示第3列第5行。3、怎樣描述位置：上北下南，左西右東（記?。Ｔ冢?）偏（ ），（ ）度方向上，距離（ ），（ ）米處。4、怎樣描述線路圖：從某地向什么方向上走多遠(yuǎn)到達(dá)某地 。六、統(tǒng)計(jì)1

6、.復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖 可以清楚的看出數(shù)量的多少，有利于比較。統(tǒng)計(jì) 2.復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖 不僅可以看出數(shù)量的多少，還可以看出數(shù)量的增減、升降變化情況。畫統(tǒng)計(jì)圖示一定要看準(zhǔn)兩個(gè)坐標(biāo)。單式與復(fù)式的最大的區(qū)別就是：復(fù)式有圖例，而單式的沒有。七、長方體和正方體1、由6個(gè)長方形（特殊情況有兩個(gè)相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。在一個(gè)長方體中，相對面完全相同，相對的棱長度相等。2、兩個(gè)面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。3、由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。正方體有12條棱，它們的長度都相等，所有的面都完全相同。

7、長方體正方體4、長方體和正方體的面、棱和頂點(diǎn)的數(shù)目都一樣，只是正方體的棱長都相等，正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。5、長方體有6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。一個(gè)長方體最多有6個(gè)面是長方形，最少有4個(gè)面是長方形，最多有2個(gè)面是正方形。正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，每個(gè)面的面積都相等，有12條棱，每條的棱的長度都相等。長方體的棱長總和=（長+寬+高）4，L=（abh）4 長=棱長總和4寬高，a=L4bh 寬=棱長總和4長高，b=L4ah高=棱長總和4長寬，h=L4ab 正方體的棱長總和=棱長12，L=a12 正方體的棱長=棱長

8、總和12，a=L126、長方體或正方體6個(gè)面和總面積叫做它的表面積。長方體的表面積=（長寬長高寬高）2，S=2（abahbh）無底（或無蓋）長方體表面積= 長寬（長高寬高）2，S=2（abahbh）ab，S=2（ahbh）ab無底又無蓋長方體表面積=（長高寬高）2，S=2（ahbh）面積是百進(jìn)制。正方體的表面積=棱長棱長6，S=aa6 7、物體所占空間的大小叫做物體的體積。長方體的體積=長寬高，V=abh 長=體積寬高，a=Vbh 寬=體積長高，b=Vah 高=體積長寬，h=Vab正方體的體積=棱長棱長棱長，V=aaa=a3 體積是千進(jìn)制。字母表示：立方厘米cm3 ，立方分米dm3，立方米m3

9、。8、a3讀作“a的立方”表示3個(gè)a相乘，（即aaa） 9、容器所能容納物體的體積，叫做它們的容積。常用的容積單位有升和毫升，也可以寫成L和ml。 1升（L）=1立方分米，1毫升(ml)=1立方厘米，1升(L)=1000毫升(ml)容積是千進(jìn)制，測量容積時(shí)要量內(nèi)壁長度。進(jìn)率進(jìn)率10、【體積單位換算】 高級單位 低級單位低級單位 高級單位體積（千進(jìn)制）、面積（百進(jìn)制）進(jìn)率：1立方米1000立方分米立方厘米 1立方分米1000立方厘米1升1000毫升 1立方厘米1毫升 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公頃=平方米八、可能性數(shù)目與測試的次數(shù)的關(guān)系：23個(gè)物體，保證能找出次品需要測的次數(shù)是