七年級上冊數(shù)學(xué)人教版第1章有理數(shù)1.4.1有理數(shù)的乘法——有理數(shù)的乘法法則【教案】

1、有理數(shù)的乘法一 教學(xué)目標(biāo)1.知識技能目標(biāo)識記：有理數(shù)乘法法則。理解：有理數(shù)乘法法則，兩個有理數(shù)相乘，積的符號和絕對值如何確定，建立初步的數(shù)感。運(yùn)用：能正確使用有理數(shù)乘法法則進(jìn)行乘法運(yùn)算。2.過程性目標(biāo)經(jīng)歷實(shí)際問題抽象為代數(shù)問題的過程，經(jīng)歷對有理數(shù)乘法法則的探索過程，加深對法則的理解和正確使用。3.情感目標(biāo)培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的觀察、歸納、猜測、驗(yàn)證的能力，學(xué)會與他人合作交流，感受成功的喜悅，建立自信。二 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的運(yùn)用。難點(diǎn)：經(jīng)歷法則的探索過程，加深對法則的理解。（教學(xué)用具：多媒體或投影儀，游戲圖片）三 教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入課題1.利用多媒體課件演示：秀麗的風(fēng)景，一

2、列火車飛馳而去，一只可愛的小甲蟲，從路標(biāo)牌下出發(fā)，沿東西走向的鐵軌爬行，讓學(xué)生觀察圖中看到的景物，進(jìn)行聯(lián)想回答。問題 1 小甲蟲以 3m/min 的速度向東爬行 2min，那么它現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向？相距多少米？學(xué)生思考、討論，列出算式： 3 2 6 （m）（注意：規(guī)定向東為正，向西為負(fù)） 。能用數(shù)軸來表示這一事實(shí)嗎？動手畫一畫?！驹O(shè)計意圖】創(chuàng)設(shè)問題情境，從學(xué)生熟悉的正數(shù)乘法解決實(shí)際問題開始，進(jìn)一步提出涉及相反意義的量的同類問題， 引入有理數(shù)乘法的運(yùn)算， 使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活有密切關(guān)系，它不是空洞、抽象、枯燥的，從而激發(fā)了求知欲。2. 問題 2 小甲蟲以 3m/min 的速度向

3、西爬行 2min，那么結(jié)果有何變化？學(xué)生模仿問題 1 進(jìn)行討論、交流，分析位置的方向、距離有何變化。列出算式： ( 3) 26 （m）要求學(xué)生用數(shù)軸表示該式的意義。第 - 1 -頁共 5頁（二）交流探討引導(dǎo)學(xué)生比較兩個算式， 左邊的因數(shù)有什么不同， 右邊得到的積有什么不同。學(xué)生展開討論。由學(xué)生討論后概括出下面的一般規(guī)則：兩數(shù)相乘，若把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，則所得到的積是原來的積的相反數(shù)?！驹O(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較和嘗試，并通過數(shù)軸來探求和發(fā)現(xiàn)規(guī)律：兩數(shù)相乘，若把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)， 則所得到的積是原來的積的相反數(shù)。培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和觀察問題的能力，以及合作交流的能力。1. 試一試：用

4、上面得到的規(guī)律計算下面幾個式子。（ 1） 3(2)?把它與 326 進(jìn)行比較會有什么結(jié)果？（ 2） (3)(2) ?把它與 (3)2 6 進(jìn)行比較，結(jié)果如何？（ 3） ( 3) 0 ?（ 4） 0 2 ?讓學(xué)生經(jīng)歷動手嘗試和探索的過程，教學(xué)中應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生利用上面獲得的規(guī)律來解釋。并要求學(xué)生能模仿問題 1 和 2 設(shè)計這 4 個式子所能表示的實(shí)際意義，并得出后兩個式子的結(jié)果，加深對有理數(shù)乘法的理解?！驹O(shè)計意圖】讓學(xué)生經(jīng)歷動手嘗試和探索的過程，為進(jìn)一步探索和概括有理數(shù)乘法法則奠定基礎(chǔ)， 引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律， 驗(yàn)證和解釋兩個數(shù)相乘的結(jié)果和符號以及對算式的實(shí)際意義展開討論， 培養(yǎng)學(xué)生合作能力

5、、 交流思維過程的能力，以及用數(shù)學(xué)來解決實(shí)際問題的意識和能力。2.仔細(xì)觀察上面的幾個算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？討論：怎樣確定兩個有理數(shù)的積的符號和絕對值？有一個因數(shù)是零時結(jié)果怎樣？【設(shè)計意圖】用“發(fā)現(xiàn)法”開啟學(xué)生的思維，運(yùn)用共同討論、觀察、探究和發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)習(xí)用推理的思維方式去思考問題， 主動尋求事物的一般規(guī)律， 發(fā)現(xiàn)和概括出如何確定兩個有理數(shù)的積的符號和絕對值， 從中探求規(guī)律， 理解并得出有理數(shù)乘法法則。使學(xué)生理解且鼓勵他們歸納得到有理數(shù)乘法法則，并對照法則逐步計算，加深對法則的理解和正確使用。3.練習(xí)：確定下列兩數(shù)的積的符號。（ 1） 5 ( 3)（ 2） ( 3) 3（ 3） ( 2) (

6、 7)（ 4） 1 123（三）運(yùn)用和鞏固第 - 2 -頁共 5頁例（1） ( 5)( 6)（ 2） ( 1 ) 1（3） 8324()（ 4） 0 (12)3 8鼓勵學(xué)生說明計算過程并扮演教師進(jìn)行講解，重點(diǎn)是先確定符號再求絕對值。對講解得好的同學(xué)用笑臉圖形給予鼓勵。游戲練習(xí)題1. 學(xué)生接力賽。規(guī)則：每組先選一個代表進(jìn)行扮演，做錯時由本組同改正，直至做對后再選另一個同學(xué)做第二題，又快又正確的組獲勝，用笑臉加分或扣分。用多媒體出示練習(xí)題：教材 64 頁練習(xí) 2 中選 8 道題編成兩組進(jìn)行游戲?！驹O(shè)計意圖】以游戲的方式激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)競爭意識和集體合作精神，并進(jìn)一步鞏固對乘法法則的正確運(yùn)用。2.

7、 搶答：用多媒體出示（教材 64 頁練習(xí) 3）。（1）3( 1)（2）(5)( 1)（3）1（ ） 0 ( 1)( 1)44（ ） ( 6)1（ ）21（7）0 1（ ） 1 ( 1)568觀察上述結(jié)論，啟發(fā)學(xué)生歸納得出結(jié)論：一個數(shù)乘以，得到的積是什么？一個數(shù)乘以呢？【設(shè)計意圖】從特殊到一般，再從一般到特殊，樹立辨證思維的觀點(diǎn)，觀察練習(xí) 3 的特點(diǎn)，結(jié)合想一想的問題，從特殊情況出發(fā)，探討尋求一般規(guī)律。課堂上這種辨證思維的滲透， 其目的是使學(xué)生逐步感知研究數(shù)學(xué)問題的一些基本方法。（四）課堂小結(jié)回顧（1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)會了什么知識？本節(jié)課的學(xué)習(xí)活動中你的最大收獲是什么？引導(dǎo)學(xué)生把有理數(shù)乘法和

8、加法法則進(jìn)行比較，歸納異同，使知識系統(tǒng)化。有理數(shù)乘法有理式加法同號得正取相同符號( 2)( 3)6( 2)( 3)5異號得負(fù)取絕對值較大加數(shù)的符號( 2)36( 2)31任何數(shù)與 0得 0得原來加數(shù)【設(shè)計意圖】用比較法使知識系統(tǒng)化。學(xué)完乘法法則及引用后，學(xué)生常把它和有理數(shù)的加法法則混淆， 因此在教學(xué)中以引導(dǎo)學(xué)生對兩個法則進(jìn)行比較，歸納異同，既增強(qiáng)了記憶又有效地完成了教學(xué)目標(biāo)，幫助學(xué)生把所學(xué)知識系統(tǒng)化。第 - 3 -頁共 5頁（2）請同學(xué)們評價下，哪位同學(xué)在這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動中表現(xiàn)最優(yōu)秀？（3）通過本節(jié)課學(xué)習(xí)活動，你還有什么疑慮和思考？【設(shè)計意圖】培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和質(zhì)疑的習(xí)慣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動中充滿探

9、索和創(chuàng)造。（五）延伸與拓展1. 選擇題（1）兩個有理數(shù)的和是負(fù)數(shù)，積是正數(shù)，則這兩個有理數(shù)是（）A. 兩個正數(shù)B.兩個負(fù)數(shù)C.一正一負(fù)D.兩個正數(shù)或兩個負(fù)數(shù)（2）兩個有理數(shù)和是零，積為負(fù)數(shù)，則這兩個有理數(shù)是（）A. 互為倒數(shù)B.互為相反數(shù)C.有一個為零D.兩個負(fù)數(shù)132. 計算 . （1） ( 12 ) 0 ()74（2） 3 1( 11 1) (1 1)( 0.3)3433. 用 4 個有理數(shù) 3、4、-6 、 10 玩“ 24 點(diǎn)”的游戲，可以對這4 個數(shù)進(jìn)行加減乘除四則混合運(yùn)算（每個數(shù)須用且只用一次） ，請運(yùn)用上述規(guī)則寫出幾種不同的算式，使其結(jié)果等于 24.4. 某人上周買入某公司股票

10、2 萬股，每股 28 元，下表為本周內(nèi)該股的漲跌情況。星期一二三四五六每 股 漲 跌 /+4+4.512.56+2元（1）星期三收盤時，每股是多少元？（2）本周內(nèi)最高股價是多少元？最低價是每股多少元？（3）已知小王買入時付了1.5%的手續(xù)費(fèi)，賣出時需付1.5%的成交手續(xù)費(fèi)和1%的交易稅。如果小王在星期六收盤前將股票全部賣出，那么他的收益情況如何？【提示】鞏固和提高已學(xué)的知識，培養(yǎng)分析、歸納的能力，促進(jìn)學(xué)生自我創(chuàng)造和探求的積極性，激發(fā)主動學(xué)習(xí)的勇氣。四 教學(xué)反思“有理數(shù)乘法法則”的教學(xué)設(shè)計，一般有兩類：一是列舉簡單事例，盡快給出法則，組織學(xué)生用較多的是練習(xí)法則、背法則，以求熟練地掌握和運(yùn)用法則；

11、另一類是讓學(xué)生體驗(yàn)法則的探索過程， 注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察問題、 發(fā)現(xiàn)問題的能力，以及歸納、猜測，驗(yàn)證的能力。前一類可能會取得較好的近期效果，但只注第 - 4 -頁共 5頁重知識技能的培養(yǎng)， 忽視了學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)和發(fā)展； 后者不僅重視了學(xué)生思維能力及素質(zhì)的培養(yǎng)， 還能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 本數(shù)學(xué)設(shè)計采用的是第二種方法?！坝欣頂?shù)乘法法則”的教學(xué)，在性質(zhì)上屬于定義教學(xué)，看似容易，但實(shí)際上卻是難教又難學(xué)。半課例采用的是讓學(xué)生觀察、實(shí)踐、合作探討、發(fā)現(xiàn)的探索式學(xué)習(xí)方法，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，合作交流，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題解決的過程，學(xué)會如何歸納和總結(jié)?！坝欣頂?shù)乘法法則”的教學(xué)中，必須解決的3 個難點(diǎn)是：如何自然地引入帶有負(fù)數(shù)的乘法；怎樣體現(xiàn)負(fù)負(fù)得正的合理性與必要性；怎樣說明有理數(shù)與1 和 0相乘的結(jié)果。注重課堂引入，創(chuàng)設(shè)問題情境，以多媒體動畫的形式演示小甲蟲的爬行狀況，為帶負(fù)數(shù)乘法的出現(xiàn)創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)的背景， 重視實(shí)際問題在知識發(fā)生過程中的特殊地位，使學(xué)生能置身于問題情境中既復(fù)習(xí)了有理數(shù)加法， 又使學(xué)生加深了對引入負(fù)數(shù)的必要性的認(rèn)識， 很自然地引入帶負(fù)數(shù)乘法， 有效地突破了第一個難點(diǎn)， 并為后面兩個難點(diǎn)的突破奠定了基礎(chǔ)。在整個教學(xué)過程中，教師始終注意運(yùn)用多種形式調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，以自主學(xué)習(xí)、合作交流的方式，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給了學(xué)生，使學(xué)生成