樂學(xué)教育五年級(jí)寒假班第六講等差數(shù)列

1、a1 =2最新 料推薦第六講等差數(shù)列數(shù)學(xué)是一切知識(shí)中的最高形式。柏拉圖【知 碰】基本概念：數(shù)列：若干個(gè)數(shù)按一定 律排成一列，稱 數(shù)列。2， 4， 6， 8， 10，12，14， 16。首 ：數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)稱 一 ，其中第一 稱 首 。末 ：最后一 稱 末 。an =16 數(shù)：數(shù)列中數(shù)的個(gè)數(shù)稱 數(shù)。n=8等差數(shù)列：從第二 開始，后 與其相 的前 之差都相等的數(shù)列稱 等差數(shù)列。公差：后 與前 之差稱 公差。d=2公式：通 公式 : 末 =首 +( 數(shù) -1) 公差首 =末 ( 數(shù) -1) 公差 數(shù)公式 : 數(shù) =( 末 - 首 ) 公差 +1公差公式： ( 末 - 首 ) （ 數(shù) 1）求和公式

2、: 和 =( 首 +末 ) 數(shù) 2基本思路： 明確 求什么，搞清楚已知條件有哪些。一般用公式法可以解決。【名 典中典】【例 1】（求 數(shù)）已知一列數(shù)： 2，5， 8， 11， 14， 80，求 80 是 列數(shù)中第幾個(gè)數(shù)。思路 航： 察 列數(shù)可以 ，后 與其相 的前 之差等于 3，所以 是一個(gè)以 2 為首 ，以公差 3 的等差數(shù)列，求 80 是 列數(shù)中第幾個(gè)數(shù)， 上是求 數(shù)列的 數(shù) n。n=（80 2） 31=27【我能行】1、有一列數(shù)是 排列的:2， 11，20，29， 38，47， 56，求 785 是第幾個(gè)數(shù)。2、有一個(gè)數(shù)列： 2，6，10， 14， 106， 個(gè)數(shù)列共有多少 ?3、在等差

3、數(shù)列 6，13，20，27，中，從左到右數(shù)第幾個(gè)數(shù)是1994?【例 2】（求末 ）有一等差數(shù)列： 2，7，12，17， 個(gè)等差數(shù)列的第 100 是多少？思路 航：從 個(gè)等差數(shù)列可以看出，首 是 2，公差是 5。2（ 1001） 5=497- 1 -最新 料推薦【我能行】1、一等差數(shù)列，首 =7，公差 =3， 數(shù) =15，它的末 是多少 ?2、求 1， 5， 9， 13， 個(gè)等差數(shù)列的第3O 。3、有一堆粗 均勻的 木，堆成梯形，最上面的一 有 5 根 木，每向下一 增加一根，一共堆了 28 。最下面一 有多少根？【例 3】（求首 ） 100 個(gè)小朋友排成一排 數(shù)，每后一個(gè)同學(xué) 的數(shù)都比前一個(gè)同

4、學(xué) 的數(shù)多 3，小明站在第一個(gè)位置，小宏站在最后一個(gè)位置。已知小宏 的數(shù)是 300，小明 的數(shù)是幾？思路 航：把 數(shù)排列起來， 294,297 ， 300。 個(gè)等差數(shù)列的 數(shù)是 20，末 是 300，公差是 3，求首 。 300（ 100 1） 3=3【我能行】1、一等差數(shù)列，末 =20，公差 =5， 數(shù) =5，它的首 是多少 ?2、20 個(gè)小朋友排成一排 數(shù)，后一個(gè)同學(xué) 的數(shù)都比前一個(gè)同學(xué) 的數(shù)多3，已知最后一個(gè)位置。同學(xué) 的數(shù)是62，第一個(gè)同學(xué) 的數(shù)是幾？3、收 站有一堆 木， 它的每一 都比下一 要少一根， 最下面的一 有 26 根 木，一共堆了 18 。最上面一 有多少根？【例 4】（

5、求公差）一個(gè)等差數(shù)列的第一 是5.6 ，第 6 是 20.6 ，（ 1）它的公差是多少？（ 2）它的第 4 是多少？思路 航：公式法： d=（20.6 5.6 ）（ 61）=35.6（ 41） 3=14.6- 2 -最新 料推薦【我能行】1、一個(gè)等差數(shù)列的第一 是12，第 6 是 27，求公差。2、一個(gè)等差數(shù)列的第一 是0.5 ，第 4 是 1.7 ，（ 1）它的公差是多少？（ 2） 79.3 是它的第幾 ？【例 5】（求和） 算 2+4+6+8+ +190 的和。思路 航：先求 數(shù)： n=（ 190-2 ） 2 1=95 再用公式法 算： （190 2）95 2=9120【我能行】1、 算

6、0.3 + 0.7 + 1.1 + + 9.92、 算 5+10+15+20+? +190+195+200 的和。3、 算 100+99+98+ +61+60的和【魔法 】1、在等差數(shù)列 1，5，9，13， 17， 401 中 401 是第幾 ？2、在等差數(shù)列 13，19，25，31， 37中， 457 是第幾 ？3、 牛每小 都比前一小 多爬 0.1 米，第 10 小 牛爬了 1.9 米，第一小 牛爬多少米？- 3 -最新 料推薦4、有一個(gè)數(shù)列， 4、10、 16、22 52， 個(gè)數(shù)列有多少 ？5、求等差數(shù)列 2，5， 8， 11，的第 100 。6、一個(gè)等差數(shù)列，首 是3，公差是 2， 數(shù)是 10。它的末 是多少？7、 算 0.1 + 0.2 + 0.3 + + 7.7 + 7.88、 算 1+2+3+4+53+54+55的和。9、有一列數(shù)是 排列的:3， 11，19，27， 35，43， 51，