2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課后限時(shí)集訓(xùn)33《基本不等式》(理數(shù))（含解析）.doc

1、課后限時(shí)集訓(xùn)(三十三)(建議用時(shí)：60分鐘)A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1(2018武漢模擬)下列命題中正確的是( )A函數(shù)yx的最小值為2B函數(shù)y的最小值為2C函數(shù)y23x(x0)的最小值為24D函數(shù)y23x(x0)的最大值為24D由x0知3x4，當(dāng)且僅當(dāng)3x，即x時(shí)等號(hào)成立，則23x24，因此函數(shù)y23x(x0)的最大值為24，故選D.2已知a0，b0，ab2，則y的最小值是( )A. B4 C. D5C由a0，b0，ab2知，當(dāng)且僅當(dāng)，即b2a時(shí)等號(hào)成立，故選C.3(2018太原模擬)已知x，y為正實(shí)數(shù)，則的最小值為( )A. B. C. D3D13，當(dāng)且僅當(dāng)，即x3y時(shí)，等號(hào)成立故選D.4若

2、ab1，P，Q(lg alg b)，Rlg，則( )ARPQ BQPRCPQR DPRb1，lg alg b0，(lg alg b)，即QP.，lglg(lg alg b)Q，即RQ，PQ0，b0)過(guò)點(diǎn)(1,2)，則2ab的最小值為_(kāi)8直線(xiàn)1(a0，b0)過(guò)點(diǎn)(1,2)，1，2ab(2ab)4428，當(dāng)且僅當(dāng)，即a2，b4時(shí)，等號(hào)成立故2ab的最小值為8.7(2019徐州模擬)已知正數(shù)a，b滿(mǎn)足2a2b23，則a的最大值為_(kāi)aa(2a2b21)(31)，當(dāng)且僅當(dāng)a，且2a2b23，即a21，b21時(shí)，等號(hào)成立故a的最大值為.8某公司一年購(gòu)買(mǎi)某種貨物400噸，每次都購(gòu)買(mǎi)x噸，運(yùn)費(fèi)為4萬(wàn)元/次，一

3、年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為4x萬(wàn)元，要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，則x_噸20每次都購(gòu)買(mǎi)x噸，則需要購(gòu)買(mǎi)次運(yùn)費(fèi)為4萬(wàn)元/次，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為4x萬(wàn)元，一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和為44x萬(wàn)元44x160，當(dāng)且僅當(dāng)4x時(shí)取等號(hào)，x20噸時(shí)，一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小三、解答題9(1)當(dāng)x時(shí)，求函數(shù)yx的最大值；(2)設(shè)0x2，求函數(shù)y的最大值解(1)y(2x3).當(dāng)x0，24，當(dāng)且僅當(dāng)，即x時(shí)取等號(hào)于是y4，故函數(shù)的最大值為.(2)0x0，y，當(dāng)且僅當(dāng)x2x，即x1時(shí)取等號(hào)，當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)y的最大值為.10已知x0，y0，且2x8yxy0，求：(1)xy的最小值；(2)xy的最小值解(1)

4、由2x8yxy0，得1，又x0，y0，則12 ，得xy64，當(dāng)且僅當(dāng)x16，y4時(shí)，等號(hào)成立所以xy的最小值為64.(2)由2x8yxy0，得1，則xy(xy)10102 18.當(dāng)且僅當(dāng)x12且y6時(shí)等號(hào)成立，所以xy的最小值為18.B組能力提升1已知x，y均為正實(shí)數(shù)，且，則xy的最小值為( )A24 B32C20 D28Cx，y均為正實(shí)數(shù)，且，則xy(x2y2)46(x2y2)464622420，當(dāng)且僅當(dāng)xy10時(shí)取等號(hào)xy的最小值為20.2(2017天津高考)若a，bR，ab0，則的最小值為_(kāi)4a，bR，ab0，4ab24，當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取得等號(hào)故的最小值為4.3近來(lái)雞蛋價(jià)格起伏較大，假設(shè)第

5、一周、第二周雞蛋價(jià)格分別為a元/千克、b元/千克，家庭主婦甲和乙買(mǎi)雞蛋的方式不同：家庭主婦甲每周買(mǎi)3千克雞蛋，家庭主婦乙每周買(mǎi)10元錢(qián)的雞蛋，試比較誰(shuí)的購(gòu)買(mǎi)方式更優(yōu)惠(兩次平均價(jià)格低視為實(shí)惠)_(在橫線(xiàn)上填甲或乙即可)乙甲購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品的平均單價(jià)為，乙購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品的平均單價(jià)為.0，且兩次購(gòu)買(mǎi)的單價(jià)不同，ab，0，乙的購(gòu)買(mǎi)方式的平均單價(jià)較小故答案為乙4某工廠(chǎng)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬(wàn)元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本為C(x)(單位：萬(wàn)元)，當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí)，C(x)x210x(單位：萬(wàn)元)當(dāng)年產(chǎn)量不少于80千件時(shí)，C(x)51x1 450(單位：萬(wàn)元)每件商品售價(jià)為0.05萬(wàn)元通過(guò)市場(chǎng)分析，該廠(chǎng)生產(chǎn)的商品能全部售完(1)寫(xiě)出年利潤(rùn)L(x)(單位：萬(wàn)元)關(guān)于年產(chǎn)量x(單位：千件)的函數(shù)解析式；(2)年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠(chǎng)在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？解(1)因?yàn)槊考唐肥蹆r(jià)為0.05萬(wàn)元，則x千件商品銷(xiāo)售額為0.051 000x萬(wàn)元，依題意得，當(dāng)0x80時(shí)，L(x)(0.051 000x)x210x250x240x250；當(dāng)x80時(shí)，L(x)(0.051 000x)51x1 4502501 200，則L(x)(2)當(dāng)0x80時(shí)，L(x)(x60)2950，此時(shí)，當(dāng)x60時(shí)，L(x)取得最大值L(60)950.當(dāng)x80時(shí)，L(x)1 2001 20021 2